无痕增强估算意识，有效提升估算能力

黄可斌

【摘要】估算是一种无须获得精确结果的计算，但它需要学生综合运用已有的知识才能做出大致判断，对培养学生的数感和灵活的运算能力有着重要作用.虽然估算在数学教材中占的比重不是很大，但估算思维和估算意识却贯穿于小学阶段的数学学习，并伴随着学生终身的数学应用.本文尝试结合估算的特点和教学实践进行阐述.

【关键词】估算意识；估算策略；估算应用；运算思维

估算教与学过程较为灵活，是无须获得精确结果的计算，是学生个体或根据生活实际需要或根据数字特点，通过观察、判断、比较等方式在具体情境中对运算结果做出估计，它对发展学生的逻辑性思维和发散性思维起着十分重要的作用，教师应如何把握估算特点，学生才能有效增强估算意识，提高估算能力呢？

一、深挖生活素材，感受估算价值

估算是提升学生思维品质的重要策略，它在生活中有着广泛应用，但不少教師由于只重视笔算的熟练度和正确率，而忽略估算在小学教材中的作用，导致估算并没有被教师纳入教学体系，无法以系统的知识体系去教学估算，致使学生所学得的估算碎片化.其实，估算在小学计算及问题解决中有着重要地位，它影响着学生计算素养的形成，发展学生的数感，这些影响是潜移默化的.增强学生估算意识，提高学生估算能力，需要让学生感受到估算的价值，使之对估算学习产生兴趣，并深挖生活素材让学生感受到估算的神奇魅力.

如，“东东带了500元去电器店购物，已知录音机198元，电风扇292元.他带的钱够吗？”这是学生理解“如何选择适当的单位”进行简单估算，只要有一定的估算策略，就能马上找出答案，解决此题方法是198看成200，292看成300元，两个数字都估大，加起来刚好是500，答案显而易见.又如，某新村在搞绿化项目，在公园一角种了298棵树，成活率为96%.成活的树大约有多少棵？请从100棵、298棵、288棵中选择一个答案，并说出原因？要让学生快速找出答案，学生的估算能力特别重要，100棵的成活率低于50%，第一个直接排除掉；298棵，成活率必须达100%，也排除掉；而288棵接近总数298棵，成活率96%，应该是最贴近答案的数，此估算过程既能培养学生的思维，又能让学生感受到估算的优越性，它比直接让学生通过精确计算更快地找出答案，学生自然而然就对估算产生兴趣.在生活中，需要估算的问题比比皆是，教师要善于挖掘生活中数学问题让学生感受到估算的价值，如某垃圾处理场在运送垃圾，已知垃圾共50方，垃圾车每次能运走6方，需要运几次？如果学生的估算意识比较强，他们会发现每次运6方，8次只能运走48方，还差2方，需要再运一次.估算在生活中有着广泛的应用，教师要巧妙地挖掘生活素材，让学生感受到估算的价值，进一步掌握估算的算理.

二、渗透估算教学，体会算理策略

估算结果虽然是近似值，但并不代表估算过程就毫无根据，学生可以随意臆想；纵观人教版小学数学教材，有专门的章节介绍估算的方法，其学习过程是灵活多样的，这对于培养学生的发散性思维有着重要作用.因此，教师必须巧妙地结合估算特点挖掘教学内容所蕴含的估算策略，有效将估算方法通过课堂传授给学生，使学生学会根据不同的问题解决巧用估算策略，从而形成系统的估算知识体系，渗透估算的数学思想方法.

1.妙用凑整估算.凑整估算在小学数学学习中不仅应用最广泛，也是最基础版块.在整数的四则运算中，凑整估算常遇到，它是培养学生估算能力的基础训练内容.如289+725，有两种方法：一种是凑十法，另一种是凑百法，但计算的结果相差会比较大.凑整估算法需要“四舍五入”求近似值的支持，但在实际估算过程中，学生必须灵活把握数字特点，方能体会估算过程的策略.如此题，289接近300，直接看成300相当于多算，然后725接近700，直接看到700相当于少算，估算结果是1000，只有体会估算策略才能发挥凑整估算的灵活作用.

2.妙用口诀估算.估算虽然不必像精确计算需要准确结果，但估算和精确计算紧密相连，估算是精确计算的基础，对培养学生快速精确计算起着十分重要的作用，它能使学生的思维更活跃.如在笔算除法中，试商是培养学生计算能力最关键的一步，而试商就必须运用到估算的方法.如621÷27，27是两位数，如何试商？运用四舍五入法先将27看作30，被除数621的前两位是62，直接运用乘法口诀，二三得六，商先用2，2乘30才60，比62小2，试商第一步成功，第二步学生再精准计算；笔算除法蕴含的估算却是学生计算策略的重要思维训练，教师可以结合乘除法笔算的教学内容，巧妙地运用口诀渗透估算方法，从而培养学生估算思维的敏捷性.

3.妙用经验估算.如五年级有男学生31人，平均体重42千克；女学生28人，平均体重36千克，全班学生的平均体重是多少千克？根据估算经验可知，全班学生的平均体重应在36千克至42千克之间，如果学生计算的结果超出这个范围，所计算结果一定是错误的.又如，小花买了39.6米的布用来做衣服，已知每套衣服用布6米，请问：小花能做出几套衣服？此题运用估算就可以解决，一套衣服用布6米，最多只能做6套.因为6套衣服需要用36米布，而7套衣服需要用42米布，39.6米不够42，剩下的布料不够做一套，所以只能做6套.巧妙运用经验进行估算，让学生在学习中感受到估算的价值，体会算理策略.

4.妙用规律估算.四则运算中的运算规律学习对提升学生的运算能力有着重要作用.在小数乘法中，其中有一条计算法则：两个因数相乘，如果一个因数（0除外）小于1，积一定小于另一个因数.在估算思维训练中，这条法则能让学生对一些题快速做出判断.如23.5×0.987的积一定小于23.5；而在小数除法中，有一条计算法则：如果除数（0除外）小于1，商一定大于被除数.78.5÷0.25商一定大于785.因此，数学教材中的计算法则、定理等也是学生学习估算的重要知识基础，如果学生能够融会贯通地运用法则，既对提升学生的估算能力起着十分重要的作用，又能发展学生逻辑性的思维.

三、拓展生活运用，增强估算意识

在估算教学中，拓展生活运用是增强学生估算意识、体会估算策略的重要渠道.由于估算策略比较灵活，如果无法将估算与生活相联系起来，小学生可能会将估算等同于“四舍五入”，他们觉得估算只不过利用“四舍五入”法进行数字凑整的快速计算方式，这样对估算的认识就存在很强的局限性，而且无法将估算潜在的教学目标挖掘出来.估算在计算教学、解决问题中有着广泛应用，其最重要的价值是蕴含的思维策略，让学生在生活运用中体会算理策略的优越性，感受到估算的价值，增强他们自觉运用估算解决生活中实际问题的意识.

例如，装修问题是生活中常见的现象，装修问题中的地板砖购买就是一个近似数据.教师可以带学生到学校的教学楼以某一间教室的地板装修为例，让学生估计一下需要购买多少块的地板砖.为了增强学生的应用意识，教师并不提供任何数据，而是让学生结合学过的知识进行预算，想知道需要用多少块地板砖，需要知道教室的面积是多少平方米.教师提供给学生米尺，学生经过测量得出了教室的长、宽，然后运用面积公式算出教室的总面积是54平方米.接下来，学生会提出要用什么规格的地板砖，教师顺势提供正方形的尺寸，边长为80厘米的正方形地板砖，学生通过计算得出正方形的地板砖的面积是0.64平方米.要算出需要多少块地板砖，要用54÷0.64，如何预算？54÷0.64運用精确计算的结果是84.375，如果直接购买85块，在实际铺地板砖的过程中，肯定是不够的，因为地板砖无法按一一对应的关系排列下去.此时，估算就要做到根据实际将数量估大些，这时合理地估算就是一种能力了，学生必须根据教室的实际情况合理地增加一些数量，从而让预算最合理.在生活中，估算应用的范围广泛，如外出旅游要带多少钱等这些都不需要准确数的，而是精确计算和估算相合的过程.在预算过程中，学生必须根据出行的工具、门票、伙食等硬性预算，然后再根据要游玩的项目进行预算，预算的过程其实就是估算，学生必须搜集相关的信息，根据旅游计划合理地估算，最后根据出门在外多带点钱的原则，合理地预算出最后的费用.

总之，估算对培养学生的逻辑性思维和发散性思维起着十分重要的作用，增强学生的估算意识，提高学生的估算能力，教师必须深挖教材、教学过程中所蕴含的估算知识，有效搭建平台让学生感受估算的实用性和便捷性，寻找估算教学的契机点，从而无痕增强学生的估算意识，全面提升学生的估算能力.

【参考文献】

[1]王晓.小学数学估算的有效教学[J].现代中小学教育，2013（04）：41-42.

[2]邱恭志.小学数学教学中估算教学的有效策略[J].江苏教育研究，2010（14）：55-56.