高职高等数学课堂融入人文素质教育的改革与实践

【摘要】目前高职数学课堂普遍存在重实践轻人文的现象，人文素质教育缺失.必须重构高等数学课堂中严谨求实、哲学智慧、坚强意志及和谐美丽等人文要素，加强数学课堂改革，提升和拓展数学教师素质，融入包含人文素质教育内容的教学方法和课程考核评价办法，从而真正提高学生的综合素质.

【关键词】高职；高等数学；人文素质；改革

【基金项目】2014年度浙江省教育技术研究规划课题（JB072）；2015年度浙江交通职业技术学院教改项目（JG2015-29）.

高等数学作为自然科学之基，不仅仅是解决问题的工具，其中蕴涵着博大的科学精神、哲学思想、情感意志、美的追求等人文要素.数学兼具科学与文化的二重性决定了高职高等数学课堂教学应兼具实践能力培养与人文素质提升的双重功能.因此，教学上不仅要体现服务专业、注重应用的特点和要求，同时更要通过对高等数学的学习来渗透数学文化，让学生接受数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，体会数学的人文价值，培养学生务实、严谨的科学态度和以求真、求善、求美为中心的理性精神.

一、数学课堂人文素质教育现状

当前我国很多高职院校的高等数学教学呈现出过于实用和工具性的功利化教育的不良倾向，偏执地强调某一特定学科对高等数学知识的片面要求，忽视了高等数学与其他各种文化结构的相互关系、学生对数学知识的综合应用能力的培养以及进行文化渗透传播的教学目的.高等数学课堂教学普遍存在重实践轻人文的现象，人文素质教育缺失，主要表现在：

（一）教师对人文素质教育不重视

长期以来，基于对“基础理论教学要以应用为目的，以必需、够用为度”的偏颇理解，许多高职院校大幅压缩高等数学课时，内容多与课时少的矛盾凸显.这直接导致数学教师在有限的课时内只能快速地灌输式地讲授高等数学的基本概念和基本方法，忽略其中蕴含的人文精神，没精力顾及人文素质教育，这严重弱化了高等数学的人文素质教育功能.

（二）学生缺乏学习自信心

高职学生学习基础相对薄弱，高考的失利更加剧了对数学的恐惧，学习缺乏自信心.而缺乏文化素质教育的高等数学，更容易成为学生畏难和倍感枯燥的课程.在一些学生的眼里“数学是定理、公式的集合，数学课缺乏人情味，数学就是做题……”这些观点反映了数学教学在某种程度上已造成学生对数学的错误认识，数学教学在提高学生的数学素养、培养其探究能力和创新精神方面的作用，更可想而知了.于是，最终表现出来的就是学生怕学数学、学习成绩不理想、补考率居高不下等.

（三）学生人文素质普遍较低

高职院校学生学习起点普遍较低，人文素质相对不高.作为基础课程的高等数学涵盖丰富的人文资源，这么好的资源不加以利用，非常可惜.而且，高等数学的文化育人功能不发挥，无法启发学生的“数学”悟性和潜能，还会影响高等数学作为应用工具的教学效益，后续的专业课程学习也会受到严重制约.

二、重构数学课堂人文要素

立足文化视野，在高职高等数学课堂中，拓展其文化育人功能，必须重构数学课堂的人文要素.高等数学课堂中的人文要素，就是具有数学特质的人文精神，具体体现为：

（一）严谨的科学精神

高等数学中蕴涵着严谨理性、求实求真、创新超越的科学精神.高等数学来自于实践，数学语言精确，数学结论精准，只坚守逻辑论证，不盲从任何权威，数学命题、定义、定理、公式等均体现出准确简明、缜密条理、朴实无华的特点，彰显出严谨理性的科学精神.在高等数学发展过程中，古今中外一代又一代的数学家们立足实践，站在其所处的时代前沿，汲取前人研究成果，不断推进高等数学理论和实践创新，更体现出严谨执着的科学精神.数学的思维方式、精神能使学生养成严谨、求真、诚信的科学态度，有助于培养学生一丝不苟的工作态度和强烈的社会责任感.

（二）哲学的智慧光芒

数学与哲学均产生于人类生产实践活动，纵观历史，二者形同姐妹，相互促进，携手发展.可以说，数学知识的形成过程，也是哲学思想的发展过程，数学理论体系中，无不闪现哲学思想的火花.高等数学中有很多闪耀哲学智慧光芒的人文要素.高等数学是变量数学，其中的定义、定理、归纳演绎、逻辑推理无不打着哲学的烙印.例如，高等数学中牛顿-莱布尼茨公式反映出的不定积分与定积分关系问题，牛顿和莱布尼茨将不定积分和定积分两个看似毫无关联的数学问题紧密联系在一起，反映出哲学中普遍联系的观点和对立统一的规律.高等数学中还蕴含了大量的辩证唯物主义的生动题材，如在概念方面有常量与变量、有限与无限、离散与连续、精确与近似等；在运算方面有微分与积分、映射与逆映射、收敛与发散等.数学的发展史更是矛盾中的历史，由希帕索斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论产生了对数学可靠性的怀疑从而引发的三次数学危机等都体现了数学中的哲学思想.用辩证唯物主义的观点看待对立与统一之间的转化，不仅能加深对问题的理解，而且有助于提高和发展学生的辩证思维能力，形成运动、转化、联系的意识，培养学生的辩证唯物主义的世界观，更好地唤起学生的创新意识，令数学学习更精彩.

（三）堅强的意志品格

高等数学的发展史，历经人类前赴后继的艰辛探索，其中富含数学家的情感意志等人文要素.如18世纪最杰出的数学家欧拉，由于思考和计算上的过度劳累，他的双目相继失明了，但他从来没有停止过科学研究工作，直到生命结束之前，他还在口述新的发现，让人笔录.他深邃精湛的知识、永远进取的精神和顽强拼搏的意志，赢得了人们广泛的尊敬.学生在数学的学习过程中常常会遇到很多困难，每当弄懂一个难点，攻克一道难题，都会使学生产生奋斗、自信和成功的喜悦，逐步形成迎难而上、锲而不舍、坚韧不拔、勇攀高峰的意志品格.

（四）和谐的数学美

M·克莱因就曾指出：“进行数学创造的最主要的驱策力是对美的追求.”数学是美丽的，从古代到现代，丰富的、精美的数学内容越来越展现出美学的意义.数学的结构美、符号美、规律美、简洁美、奇异美、对称美、比例美……美的内容和信息在高等数学中无处不在.另外，在数学中一个复杂问题的简单解答、一个困难问题的巧妙证明所展示出的抽象美、方法美等，都是值得欣赏并能促进审美能力提升的.

三、数学课堂加强人文素质教育的若干策略

（一）教师素质的提升和拓展

加强人文素质教育，是数学教师的使命，也是高等数学教学的内涵之所在.在高等数学课堂中加强人文素质教育，对数学教师的素质提出了更高要求.因此，首先需要对数学教师的素质进行提升和拓展.

1.充实相应的人文素质

数学教师在课堂教学中的人文素质主要体现在：教师要博学多才，要善于发现、挖掘数学中的美；教学要具有艺术性；要有教学机智、具备随机应变的能力；要有较强的感召力和亲和力；要能使数学知识身边化、生活化；要善于利用数学中的人文要素引领学生等.具有人文素质的数学教师，其课程丰满有魂，使学生学习知识的同时，受到高尚的人文精神与道德情操的熏陶.真正教会学生学会做人，学会求知，学会创造.

2.提升独特的教学能力

现代意义下的数学教师素质远不只是会解题目，更要有独特的教学能力，具体体现在独特的教学方案设计能力、良好的数学语言表达能力以及出色的组织能力、创造性的课堂教学能力.要使学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的人文价值.在实际生活中用数学思维方式去观察社会现象、分析和解决现实社会的问题，通过解决问题形成勇于开拓、敢于创新的科学精神，并获得为进一步发展所必需的丰富的重要数学基础以及新颖的思想方法，形成自我必要的应用技能，为学生后续的专业学习打下扎实的基础.

3.拓展全面的数学素养

数学素养的发展是数学教师专业成长或数学教师内在专业素质结构不断完善的过程.数学教师数学素养的发展对增强数学教师自身的专业修养、提升数学教师的专业地位以及提高数学教师的教学质量，具有重要的现实意义.数学教师数学素养发展的内容包含有：具有作为教师所必备的教育信念，具有较强的数学科学素质，具有数学教育科学的基本理论及相关知识，具有将数学教学与相应专业教学相整合的能力，具有数学建模的能力等等.这样才能够激发起学生追求科学的兴趣与激情，才能融人文于教学之中，提高学生的人文素质和整体素质.

（二）数学教学方法的改革

1.故事启发式教学

五千年的数学史，有太多的数学故事可以在教学中运用.数学故事中留下了数学家奋斗拼搏的足迹，无数的数学家为了数学的发展付出了艰辛的劳动、毕生的精力，有的甚至付出生命的代价.数学故事中还隐藏着丰富的数学思想方法.在教学过程中适当地插入和教学内容相关的数学故事，人文教育的潜力十分巨大.如在讲解拉格朗日中值定理时，可以讲讲这位备受人们推崇的法国数学家拉格朗日的故事：他童年、少年都非常努力，年仅19岁就当上了都灵皇家炮兵学校的数学教授，多次解决了法国科学院的悬赏难题，他在罗尔定理的基础上发现了微分中值定理，当时被拿破仑称为“数学方面高耸的金字塔”……通过故事启发式教学，学生不但了解了定理的来龙去脉，而且对这个定理理解得特别深刻，更是拓宽了知识面，加强了科学素养，提高了人文精神.

2.巧举例子式教学

数学课堂教学中举例子是常用的方法，如果结合教学内容，能巧妙地选取和利用例子，在传授数学知识的同时，把人生观、价值观、治学态度等也传授给了学生，那就达到了事半功倍、既教书又育人的目的.如在概率统计“小概率事件原理”教学中，适当选取例子可以进行人文教育.例如，“某人进行射击练习，设每次射击的命中率为0.02，现在独立射击400次，试求至少击中2次的概率.”通过计算，所求概率约为0.997 2，此结果的概率非常接近于1.由此告诉学生：在一次试验中一个事件发生的概率很小（即为小概率事件），但当试验多次独立重复时，这一事件的发生几乎是必然的，这就是概率论中的小概率事件原理.可见小概率事件是不能轻视的.“水滴石穿”“铁杵磨成针”“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”就是这个道理，量变才能达到质变.也许你现在的努力微不足道，但只要你坚持下去，不断地积累，你的成功将是必然的.

3.哲学感悟式教学

学生在学习哲学时，常常会被辩证唯物主义观点的抽象所困扰.而高等数学中包含着丰富的辩证唯物主义内容，在数学教学中挖掘教材中的辩证唯物主义观点等教育因素，结合学生的实际，有助于学生更好地理解辩证唯物主义观点.例如，在无穷小量的教学中，可以穿插贝克莱悖论，这个悖论可以笼统地表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题.1734年英国数学家贝克莱发表了《分析学家向一个数学家的进言》，书中对牛顿的无穷小理论进行了攻击，书中认为牛顿在求出导数时，做了违反矛盾规律的方法，哪有无穷小既等于零又不等于零，这是荒谬之论，由此微积分变得“神秘莫测”.其实，对这个悖论的解释归根结底是人们对变量及有限和无限的认识上的缺憾.通过这种哲学感悟式教学，学生不仅对无穷小的概念理解得特别深刻，而且，教师通过阐述高等数学中的哲学观，更培养了学生正确的世界观，对今后的学习、工作和生活有指导作用.

4.日常生活式教学

数学来源于生活，生活中到处有数学，数学与生活是永远无法分开的.高等数学中的许多基本概念、定理和公式，都有其现实的来源与背景，有其物理原型或表现，是人们根据感知各种自然和社会现象所反映的各种具体属性.例如，在讲解切线时，可以通过“旋转雨伞时雨滴沿着雨伞的切线方向飞去”的问题引入切線的概念：“一点处的切线是过该点割线的极限位置”，这样给数学找到生活的原型，让数学走入生活，让生活融入数学，使学生深刻体会数学来源于生活，以培养学生用数学的眼光看待现实生活，从数学的角度观察日常生活，培养他们在面对任何复杂情况以及处理任何事情时都具有“胸中有数”的理智思维和理性情感.

5.美学熏陶式教学

没有美的学科一定是沉闷而缺乏创造性的.教师要从学生的角度出发，充分挖掘教材中数学美的内容，通过数学美的展示和解释，使学生理解它们，欣赏它们，从而使学生真正地喜爱数学.在课堂教学中，可以通过数学在音乐、绘画、文学等艺术领域的应用内容的介绍，潜移默化地提高学生的艺术鉴赏能力，例如，达·芬奇绘画艺术中的“黄金分割”、中国古代文学作品和戏曲中的“数字文化”、“数学悖论”与《红楼梦》的“两难结构”等.通过对学生进行审美教育，激发学生的求知欲和创造性，以“美”促“智”.这样不仅强化了学生对数学知识的理解，提高了数学的应用能力，还使学生学会欣赏、体会数学美的艺术，培养学生的美学修养、美学品质等人文素质，促进学生人格个性、情感体验的和谐发展.

四、融入人文素质教育的课程考核评价办法

与人文素质教育相适应，高等数学课程考核评价不仅应当检查学生基本知识技能的掌握情况，更应当关注学生学习过程中反映出来的情感、意志、态度、审美、进步状况和数学应用能力等.所以考核中要同时融入人文素质和实践能力的考核，充分调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，以学生的能力定位和综合素质为核心进行多元化考核评价.具体来说，高职院校一般只开一学期高等数学，教学内容为一元函数的微积分，评价实施可以从基础知识技能、人文素质和数学实践等主要方面进行考核评价.其中基础知识技能成绩、人文素质成绩和实践成绩分别占总成绩的50%、25%和25%.

基础知识技能成绩主要从三个维度进行考核：数学作业、课堂出勤率和期末考试.人文素质成绩主要从五个维度进行考核：学习状态（课堂参与度，如回答提问、师生交流、课堂练习）、学习态度（课堂纪律、情感态度）、自主学习（课外学习、对知识的钻研程度）、进步状况和数学随笔等.需要教师平时做好数据采集.数学随笔要求学生每月写一篇和所学数学相关的感悟类小文章，如预习教材某章节的感想、对某一数学结论的质疑、对某个问题的一题多解、数学学习方法的探讨、相关微积分知识在生活中的应用、与专业课程相关的数学知识和问题、数学学习过程中各种美的发现、给数学教师的教学建议等等.数学实践成绩以解決一个实际问题的考核为主，素材源于生活、所学专业和生产中的实际问题.采用开放式的考核方法，由教师给出几个实际问题，以3～5名学生为一个小组，每个小组在规定时间内应用所学高等数学知识和Matlab软件提交一份解决问题的实验报告，教师按解决实际问题的合理性、计算的准确性给每个小组评分.

五、结语

微分几何之父陈省身认为，数学的天地极为宽阔，既有高山、大海、金字塔尖，也有同样美不胜收的丘陵、小溪，还有生长在小溪旁边的野花.融入人文素质教育的高职高等数学教学是开放的、动态的、多元的，不仅有助于培养学生的人本主义情怀和坚韧不拔的意志品质，引导学生树立正确的人生观、世界观和科学道德观，更有助于促进学生心灵成长，使学生获得非与生俱来的完美人格的价值，从而真正提高学生的综合素质.

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