浅谈高中数学举一反三

江苏省如皋市第一中学 刘炜群

浅谈高中数学举一反三

江苏省如皋市第一中学 刘炜群

随着新课程标准改革的逐渐深入，我们的高中数学教学不断注入新的理念和教学方法，在不断的教学实践中我发现，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学的学习中，“举一反三”非常重要，这种理念对培养同学们的探究能力有很大帮助，对我们高三数学的复习也非常有帮助。

高三数学；举一反三；创新思维

在我们的数学教学中，首先最重要的是做好课本上的题目，这也是最基本的，然而我们的数学跟有些学科不一样，仅仅读懂课本是完全不够的，高中数学更是如此，我们需要做的就是在这个基础上学会举一反三，从只会做一道题目到会做这一类题目，逐渐建立起自己的数学体系，提高数学成绩。结合多年教学经验，我将就高中数学与举一反三做出简要分析。

一、举一反三简介

在我们一般的理科教学中，举一反三这个教学模式很常见，数学学习也非常注重举一反三，那么何谓举一反三呢？语文里对它的解释是能够从一件事情类推直到其他许多事情。我觉得这就是让我们触类旁通，比如说我们教学方法中的举一反三，就可以是从典型内容到普遍性内容，也可以是从特殊方法到一般性方法，同学们数学学习中的举一反三一般就是指从一道题目推知一类题目。

二、如何做到举一反三

1.注重归纳总结

高中数学内容比较多，涉及的知识点相对来说都是见过的，但是题目的类型却是千变万化，我经常教导同学们：数学题目不管题型如何变化，都是“万变不离其宗”。很多数学题目解法可能不止一个，但往往做题时很多同学还只是追求这一次的答案正确，没有及时总结做题方法，一般情况下，一类题目往往能找出具有综合性、代表性的方法，在学习过程中，只要能多多加以总结，以后遇到类似的问题就会简单得多。说到总结，很多同学并不善于总结，我曾经见过一位同学，学习非常用功，只要是做错的题目就全部会写到错题本上，这个是不提倡的，高中学习时间比较宝贵，如果你在这一方面浪费了太多时间，那么你的其他学习时间必然会减少，而且这完全有悖于我们说的举一反三，所以，我们在教学过程中还要对同学们做一定的指导，引导他们用正确的方法做好总结，并能在以后的学习中加以运用。

我曾经在课堂上讲述关于函数的问题，例题是这样的：解不等式以前我们讲述过关于一般不等式的问题，但是这道题不同，它是含有参数的一元二次不等式，很多同学看到这道题开始是无从下手，没有思路，因此我先给他们讲了一道基本的不等式，然后给学生们足够的时间思考，就会有一部分同学想到把m当成常数，直接按照十字相乘法解不等式，得到与x轴的交点，进而得出正确结果，同学们也逐渐意识到它只是变了一种形式，解法和普通的不等式是一样的。之后我又给出变形：（x+1）·（x-a）＜0（a∈R）。其实这道题和上一道题目是相似的，从不等式中很容易看出与x轴的交点，同学们开始以为很容易，但继续做下去才发现还要对a进行讨论，根据a取值不同分不同的情况。就是这样，我把举一反三的思想运用到数学教学中，取得了不错的教学效果。

2.敢于大胆猜想

之所以很多学生认为数学很难，我觉得关键在于没有抓住问题的根源，可以这样说：我们所有的知识基本都能在课本中找到，那些所谓的难题不过是把很多知识叠加起来，用到的知识点比较多。这种问题看起来难以下手，但是其实只要敢于猜想就能很快解决问题，做题目的时候如果不会做，那么就先把你能想到的关于这道题目的知识点公式都写出来，再对问题加以分析，这对解决问题有很大的帮助。然而即使这样，为什么还是有很多同学解决不了问题呢？我觉得一方面是因为他们的数学基础不够，另一方面是没有足够的开创性思维，针对这种情况，我们一般是加以探究，改变问题的方式，逐步拓展同学们的思维。其实，很多数学问题光有技巧是不够的，灵活的数学思维往往是解决难题的关键。数学中触类旁通，层层深入是举一反三的重要过程。

三、问题及建议

有了教学理念，在实施的过程中就不免会遇到各种问题，在我们讲课的时候有几个问题需要特别注意：（1）不要照本宣科。课本上的文字大家都认识，要对数学知识加以专业解读，要注重问题的变通。（2）讲解的时候要注意深入浅出，对学生加以适当的引导，在课后应该及时与同学们进行沟通，多多对自己的授课进行反思，争取找到最适合老师和同学的教学方法。

总而言之，在现在新课程标准下，我们应该加强对高中数学运用“举一反三”模式进行教学，这样有利于让同学们深入了解高中数学知识，对培养学生对高中数学学习探究的能力、养成学习数学的科学态度都有很大的促进作用，进而促进学生们的全面成长和发展，举一反三是我们必须要坚持的教学以及学习模式，希望我们继续努力，把数学教育落到实处，提高同学们的数学成绩。

[1]诸秉政.高等数学探究式教学模式及其评价分析[J].长春：东北师范大学出版社.

[2]张崇善.探究式：课堂教学之理想选择[J].教育理论与实践.

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