“探索规律”教学“课上不完”现象的思考与建议

江苏省扬州市江都区小纪镇吴堡小学 沈雅静

“探索规律”教学“课上不完”现象的思考与建议

江苏省扬州市江都区小纪镇吴堡小学 沈雅静

一、缘起：课怎么没上完

去年下半年，我市在江都实验小学举办了以“探索规律”为专题的数学高端培训活动，由省、市特级教师和学科带头人分别执教三节“探索规律”课。三节课都出现了类似情形——在40分钟时间内预设的教学内容没上完，最多的一节课用了55分钟，最少的一节课也用了50分钟，听课老师嘘声一片。互动交流环节，活动组织者向听课教师保证说：下次活动不会出现这样“严重”的拖堂现象。而邀请的点评专家说：三节课整体设计还不够放，学生自主探索空间不够大，教师细致的引导限制了学生对过程的经历……

二、思考：教学时间去哪儿了

“探索规律”教学“课上不完”的现象并不是偶然存在，是一个普遍现象。那么，探索规律课堂教学时间去哪儿了？

1.时间流淌在引导学生经历过程上

《数学课程标准（2011版）》把课程目标分成“结果目标”和“过程目标”。前者要求学生“了解”、“理解”数学的基础知识，“掌握”、“运用”数学基本方法；后者要求学生“经历”、“体验”或“探索”形成数学结论的过程，认识（发现）数学对象特征，获得感性认识或理性认识。探索规律的教学内容虽然得出的数学规律是学生之前不了解的数学事实，但不是必须牢固记忆和熟练掌握的数学“双基”，不要求广泛地应用于解决问题。学生探索规律主要是经历探索过程，开展探索活动，一方面发现数学规律，丰富数学知识，另一方面体验探索活动，培养探索的兴趣、意识与能力，在探索的过程与活动中得到新的发展和提高。后者重于前者，目标指向“过程”。如探索“多边形的内角和”时，引导学生把四边形分成两个三角形，由三角形的内角和推理出四边形内角和，这样的思想方法可以迁移到五边形、六边形等多边形内角和的研究中去，所以，引导学生在探索过程中体验化未知为已知、化繁为简的思想应是本教学内容的主要目标。让学生经历过程，体验思想方法，远比获得一个数学知识与技能来得慢，耗时多。

2.时间流淌在探索活动组织实施上

学生探索规律跟学习数学基础知识有较大的不同。学习数学基础知识，总能在已有的认知结构中找到一些相关的旧知识和思想方法，容易进入新知识的最近发展区，且能通过同化或顺应重建数学认知结构。而探索规律，学生可利用的学习资源不那么明显，有时候不够充分，较难进入个体的最近发展区，即开展新的数学学习平台难建立。教学中，如果让学生按照教材既定的安排去操作、思考、交流，能顺利地获得规律，然而，像这样的探索规律性的过程中，学生的自主性、能动性受到了限制，很难实现探索规律的教学目标和教育价值。因此，教师需要合理地处理教材，把教材里一系列的学习活动分成若干段，使每一段的探究活动有主要的问题和相应的操作活动，为学生留下一个比较大的探索空间。如“简单的周期”，探索规律的过程可分为四个阶段：第一阶段，观察情境里的三种物体的排列，都是“几个一组，同一种物体”，每组内的排列顺序相同，这是学生对周期现象的初步直观体验。第二阶段，重点研究盆花的排列，分两步进行：先突出“3盆为一组”，每组按蓝、黄、红排列，再利用规律解决第19盆是什么颜色的问题，加强对规律的体验。第三阶段，继续研究彩灯彩旗的排列，第20盏、第23盏、第26面、第28面。第四阶段，理解教材的阐述，继续列举周期现象，丰富对周期规律的体验；通过摆学具设计周期现象，形成概括性认识。

3.时间流淌在学生对规律的表述上

把发现的规律用适当的方法表达出来，是学生学习的一个难点。“用自己的话说出规律——用规范的教学语言阐述规律——用数学式子或含有字母的式子表达规律，是一个逐步提高的过程”，这里的提高应该是思维抽象、概括程度的提高，同时也是表达水平的提高。学生用语言描述规律的底线要求是要学生“说好”，也就是说得正确、精练，恰当地使用数学语言。教学时，要引导学生把规律说清楚、说准确、说完整，但通常学生不会一下子达到这种水平，要经过反复讲述、多次修改完善。

三、建议：教学时间学生做“主”

十几年前，我去杭州听课，执教的是香港地区的数学教师，执教内容为《单位分数和异分母分数加减法》。课开始以古埃及人的计算方法引入，然后让学生在已有知识经验的基础上探索、经历古埃及人的计算方法，即把真分数表示成几个相异分数单位的和。课中教师让学生尝试把真分数写作相异单位分数的和，不少学生毫无头绪，无从下手。五六分钟过去了，一生轻声向老师求援：“老师，这道题目到底怎么做？”老师歉然一笑，掷地有声：“自己再想想看啦！老师是不会告诉你的！”听课者面面相觑，议论纷纷：老师是学生学习的参与者、指导者，为什么学生遇到困难了老师不点拨做引导呢？这样的探索过程还要进行多久？

课后互动交流，一位听课老师提问执教者：你这节课没有完成教学任务，也没总结出一个结论，怎么办？（本节课没有上完）

那位执教老师回答：我们注重的是探索学习的过程！一节课完成多少任务，没有规定，要看学生研究的进展……

长期以来，我们的教学无形中受限于课时（一课时内容要在40分钟内完成教学任务）。有些课知识点密集，任务繁重，老师不得不像打机关枪似的草草收场；而有时教学内容简单，学生容易掌握，老师优哉游哉，作业做完了还有余时，让人感觉课时安排不合理，但又只能被课时划分和教案牵着鼻子走。为什么教学内容不能根据学生的反馈而定呢？让我们的教学时间由学生自己做“主”，40分钟内能完成多少教学任务，看学生探究的进展而定。如果学生进展比较快，何不多一点教学内容；如果学生探索阻碍比较大，则可以放慢节奏，让思考和探索空间更大，实施开放的弹性化的教学，把探索“真”过程还给学生。

探索规律是新的教学内容，仅十多年的教学实践（义务教育教科书苏教版小学数学教材在编写时还不断调整与增减），所以，探索规律教学的策略与方法还需要教师进一步深入研究。