注重“探索规律”教学提升学生数学素养探研

倪蓓

摘 要：探索事物的规律是让学生对既定对象进行分析、归纳和概括，发现事物本质关系。注重“探索规律”教学，有助于提升学生数学素养。文章从抓住时机、培养数感，挖掘资源、指导观察，把握素材、学会推理等方面进行研究。

关键词：数学教学；探索规律；数学素养；推理能力

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）01-0046-01

新课标强调，学生推理能力的培养要贯穿于整个数学教学过程之中。事实上，合情推理的过程就是探索事物规律的过程。探索事物的规律是让学生对既定的对象进行观察、分析、综合、归纳和概括，发现事物间的抽象的本质关系。“探索规律”是“数与代数”知识系统中的重要内容，和“式与方程”“比和比例”等处于同一层次。本文从三个方面研究注重“探索规律”教学，提升学生数学素养。

一、抓住时机，培养数感

数感是一种能自主理解数、运用数的能力，是数学素养的重要体现形式，是把数学与实际生活联系起来的纽带。在数学教学过程中，数学教师要让学生在完全理解数的前提下培养数感，其中应特别重视低年级学生的数感养成。具体来看，苏教版小学数学一年级下册认数部分的教学中，可以在动手实践中发展学生的数感。教师可以利用实物让学生摆一摆，使其在体验中体会数的构成、顺序、大小比较等知识的形成过程，利用感官的刺激培养数感。还可以将数学融入日常生活，让学生从数学的视角观察周边事物，用数学知识去描述生活。比如让学生数教室里的人数、说说自己的年龄，感悟数的实际意义，逐渐培养数感。或在对比中养成数感，利用具体场景让学生体会数与数之间的相对大小关系，通过对比强化学生的认知。数感是一个全新的内容，培养学生数感并非一蹴而就，教师要把培养数感当作自己的长期目标。学生数感得到建立、提升和加强，则数学素养也会随之增强。

二、挖掘资源，指导观察

规律都存在于变化之中，没有变化就谈不上规律，“探索规律”要求学生能够观察变化的发生并进行归纳总结。因此，观察法是解决问题过程中不可或缺的重要方法。在苏教版教材中，编排了大量需要学生观察与思考的实际性、探索性问题。例如，在苏教版小学数学五年级上册教材中，“找规律”部分有如下几种类型的题目。案例1：按照规律在括号内画出每组的第32个图形。（1）▽▽▽○○▽▽▽○○……（▽）。（2）○○○□○○○□……（□）。（3）▽○□▽○□▽○□……（○）。这一类题目，需要观察图形种类、相同个数、从第几个开始变化，从而总结规律，归纳出一般结论。还有一些题目利用生活中的情境，这类与生活联系紧密的题目，通常提取生活中某一场景，比如彩旗的排列问题、花篮的摆放问题。这些生活中的问题，让学生感觉更加亲切，容易激发学生的想象，也更具趣味性和现实意义。还有的题目需要引导学生观察数与数之间的代数关系，从而总结出一般规律。在规律探索的过程中，通常需要进行表面和深入的、整体和部分的、顺向和逆向的多方面观察。不同的题型观察的角度也不同，作为教师，应充分利用好教材中这些资源，逐步发展學生的观察力。

三、把握素材，学会推理

推理是一种重要的数学思维方式，也是日常生活中经常使用的思维方式。新课程标准明确规定：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”因此，无论是“数和代数”“图形和几何”还是“统计和概率”等部分的讲解，都要重视推理能力的培养，多为学生提供观察、归纳、猜想、演绎的机会，发展学生的推理能力。比如，教师讲解苏教版小学数学四年级上册中商不变规律时，可通过如下一道题帮助学生进行理解。案例2：商不变规律。20÷2=10、40÷4=10、80÷8=10。有的学生很容易观察到被除数和除数改变，商不发生改变，但对于被除数和除数改变大小程度及关系却很难察觉。因此，可以设定具体情境，运用数学实例，使学生在观察、猜想、总结、验证等过程中运用不完全归纳法得出商不变的性质，促进学生探索规律的经验积累。又如，在苏教版小学数学六年级上册体积公式的推理中，教师先让学生学会运算长方体、正方体的体积，然后是圆柱、圆锥的体积，之后让学生从中找到体积运算的相似性，将其都看成柱体，因此它们的体积都可用底面积与高相乘来计算。推理的实质是对事物进行认真观察、比较、归纳、类比之后，进行推理并猜测，接下来证明猜想正确还是错误。在课程安排中，教师应把握好素材，充分利用有层次性、实践性的素材，给学生提供主动探索的机会，激发学生对数学的浓厚兴趣，引领学生从不同角度思考问题，正向和逆向思维结合，从多个方面处理问题。

四、结束语

总之，注重“探索规律”教学，有助于培养学生的观察力及逻辑思维能力，提升学生数学素养。要引导学生善于发现、勤于总结，积累探索学习的经验。教师在引导时要注重课堂的趣味性、参与度，开启学生思维的闸门，在轻松愉快的数学氛围中提升学生数学素养。

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