在小学数学教学中培养学生的模型思想

江苏省苏州工业园区方洲小学 蔡凤娟

在小学数学教学中培养学生的模型思想

江苏省苏州工业园区方洲小学 蔡凤娟

随着小学数学课程标准的改革，培养建立数学模型思想成为小学教学的重要目标。小学数学这门科目相比较而言缺乏趣味性，模型思想能够让学生更好地理解数学中运用的思维方式，更加生动形象地理解掌握数学中的知识点，从而能够让学生喜欢学数学，调动学生学习的积极性。本文针对目前小学数学教学中的问题，对小学数学教学中培养学生的模型思想进行探讨。模型是学习数学极其重要又好用的一个工具，教师应当在小学数学教学中就培养学生的模型思想，让学生感知数学模型思想，比如方程思想，不等式思想等。而培养学生模型思想的最好办法就是动手操作建构数学模型思想，让学生参与到建立模型的过程中来，只有经过亲身体验，学生才能有更好的模型思维，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

一、以现实生活为例构建模型

生活中有很多实际问题都是可以通过数学模型来解决的，因此利用现实生活中的实际问题来培养学生的模型思想是一个很好的教学方法。在小学阶段进行数学建模教学要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学知识的学习获得更加深刻的理解。在教学过程中，教师可以根据实际问题巧妙设计特定的教学场景，通过引导学生用建立模型来解决现实问题的方式来培养学生的模型思想。通过这种方法，不但可以培养学生的模型思想，还可以激发学生学习数学的兴趣，调动他们的学习积极性，使教学过程更加容易，使课堂更加高效，还可以提高学生学以致用的能力。如此一来，教学的根本目的就得到了实现，即不只是培养学生的学习能力，更要注重学生的运用实践能力。

如小学教师在教学生一千以内的加减法时就可以运用实际情景来教学，例如让学生在进行枯燥的“325+446，735-429”之类的计算时，大部分学生是不感兴趣的，因此他们也就很难掌握加减法的运算，但是如果教师可以根据题目建立合适的实际情景来教学，就可以很容易地让学生接受加减法的运算。为了解决上述问题，教师可以这样设计教学情境：月末的时候老板要给妈妈发工资了，妈妈本来的工资是735元，但是由于公司组织了集体旅游活动，所以要在妈妈的工资里面扣除429元的旅游费用，那么妈妈最后可以得到多少钱给宝宝买礼物呢？如此一来，学生就会对这个问题很感兴趣，就会热火朝天地计算妈妈最后可以有多少钱用来给自己买礼物。在计算的过程中，教师就可以帮助学生掌握加减法的计算了。

二、旧瓶装新酒，发展数学模型

很多数学概念﹑计算规则﹑关系等都是数学模型，并且大都建立在其他数学模型的应用及体现在对新知识的分级构建上。比如个位数乘法的法则是一个模型，那么教师在教学生学习两位数乘法时，就可以引导学生研究个位数乘法的规则怎么运用到两位数乘法中去。这个过程虽然是教师引导学生建立了一个新的计算模型，其实这是对上一级模型的延伸与扩展，借助旧模型解决新问题。在借助已有模型解决新问题的时候，教师一定要注意选取合适的已有模型，使复杂的新问题简单化。这是数学模型思想培养中极其重要的一种方法，教师应当带领学生多进行类似问题的探讨与研究，为帮助学生建立更高级的模型打下夯实的基础。

除此之外，教师应当学会把复杂的问题归结到简单的模型中去，用已有的简单模型通过延伸拓展解决新的复杂问题，使得模型工具得到充分应用。例如教师在指导学生数学中的追及相遇问题时，教师就可以利用“旧瓶装新酒来解决问题”：“甲﹑乙两地相距750千米，A，B分别从甲﹑乙两地出发相向而行，A的时速是90千米，B的时速是100千米。中途A休息了一个小时，问A，B经过多长时间相遇？”在解决上述问题时，教师应当先引导学生分析“相向而行”﹑“A中途休息一个小时”等条件，然后思考应当运用什么样的简单模型解决这样的问题。利用模型解决问题要求教师必须做到对模型的全面把握，进而能够在指导学生时做到游刃有余。

三、让学生亲身体验建模过程

在培养小学生的数学模型思想时，只有让他们亲身经历模型的建立过程，他们才会对模型思想有一个初步的认识，数学模型的思想才会在潜移默化中渗透到他们的脑海中去。这就要求教师首先要培养学生将现实生活中的问题抽象到数学模型中的能力，设置具体生动的情景模式是建模的第一步，也是最基础的一步，因为这一过程仅仅是为学生提供建立模型的材料，至于模型的建立还需要学生对实际问题的本质有一个深刻的理解，然后进行具体的组织，才能建立起一个有效的数学模型。注重将学生实际与数学模型思想相结合，推动教学创新。

例如小学数学中的栽树问题：“为绿化校园环境，学校积极组织学生在学校的一条长1500米的道路两旁栽树，要求每隔5米栽一棵（两端都要栽）。问学校一共需要买多少棵树苗？”解决这个问题就要从简单的例子出发建立一个有效的模型，首先要注意是在“道路两旁”，其次注意括号中的“两端都要栽”。然后教师应该引导学生进行推理，从个别的﹑简单的例子出发，比如可以先讨论15米需要多少棵树苗，再探讨150米，最终发现栽树的规律，建立一个数学模型，以后再遇到同一类型的问题时就都可以用统一模型进行解决。这样让学生亲身经历建立模型的过程，他们就会对模型的建立有一个更深刻的认识，从而加深自己的模型思想。

总而言之，在小学数学的学习过程当中，模型思想的培养是极其重要的。数学模型思想可以帮助学生对所学知识有一个更加深刻的了解，便于教师帮他们构建知识网络，提高学生解决实际问题的能力。因此小学数学教师在培养学生的模型思想时，要以实际问题为模本进行模型的构建，这样不但可以帮助学生提起学习兴趣，还可以帮助学生提升解决实际问题的能力。同时，教师在培养学生模型思想的过程中应当循序渐进，由浅入深，这样便于学生接受。不断解决问题，拓展应用数学模型，用实际生活中的问题让学生明白数学源于生活又服务生活。解决问题有两种方法，一是布置应用，二是布置生活作业。让学生更好地感知﹑构建数学模型。最后，教师一定要让学生亲身体验建模过程，这样才会对学生的模型思维有质的提升。

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