合和数学：走向数学思想更深处

江苏省苏州市吴江区盛泽小学 朱佳怡

合和数学：走向数学思想更深处

江苏省苏州市吴江区盛泽小学 朱佳怡

“合和思想”作为中国古代的哲学思想，能够指导儿童数学教学。运用“合和思想”指导儿童数学教学可以从三个层面展开——儿童生命之合和、数学知识之合和、数学教学之合和。实践中，通过过程性教学、生成性教学、具身性教学，合和知识过程与结果，合和教学预设与生成，合和儿童感知与思维。

数学教学；合和思想；实践运用

“合和”思想是中国传统文化思想的重要范畴，源远流长﹑博大精深。“和”原指乐器，意为“和谐”；“合”，甲骨文写法似人嘴唇，指上下嘴唇合拢。“商契能合和五教，以保于百姓者也”（《国语》）。“礼之用，和为贵”（《论语•学而》）。笔者认为，作为动词，“合”有和谐﹑融合﹑平和﹑结合﹑和顺之含义，指“合的过程”；作为副词，“和”指“合的境界”。“合和”是一种“对立的和谐”，一种包容差异﹑矛盾的和谐。所以，哲人赫拉克利特说：“看不见的和谐比看得见的和谐更好。”“合和数学”教学既是一种教学理念，也是一种教学行为。从“合”到“和”体现着数学以及数学教学的开放之美﹑圆融之美﹑和谐之美。

一、展开“过程性教学”，合和数学知识本体

“合和数学”既指向数学结果，更指向儿童的数学探究过程。“合和数学”展现数学知识的来龙去脉，展现数学知识的诞生﹑发展及其走向，展现数学知识的历史演化。在数学中，过程与结果原本就是耦合的，一系列的“过程操作”最终都会凝聚成“对象化”﹑“关系性”的数学结果。“合和数学”首先就是要合和知识过程形态与结果形态。例如教学《长方形的周长》（苏教版小学数学教材第五册），笔者首先创设生活情境，让儿童测量长方形的周长，引导儿童用自己的方式表达长方形的周长。于是，形成了富有层次性的表达方式：长+宽+长+宽；长+长+宽+宽，长×2+宽×2；2×（长+宽）。教学中笔者不刻意强调哪一种表达方式，而是让儿童根据问题情境自由选择运用，如此，让儿童时时面向知识本源，夯实知识意义，即使在遭遇复杂的实际运用问题时也能自己解决。如“王大爷家用篱笆靠墙围一个鸡舍，鸡舍的长是6米，宽是4米，鸡舍的周长是多少米？”“王大爷家用篱笆靠一面长度为6米的墙围一个鸡舍，篱笆的长度是14米，鸡舍的宽是多少米？”等等。由于儿童在学习中时时面向知识的本源，因而在解决生活中的数学问题时变得游刃有余。在这里，“合和数学”既展示着数学知识的形成之美，也展示着数学知识的结构之美，还展示着儿童的数学理解之美。

二、展开“生成性教学”，合和数学教学本体

“合和数学”教学要处理好教学预设与生成的矛盾。教学中，教师不仅要研究数学知识的逻辑起点，更要展开“学情调查”﹑“学情前测”，研究儿童知识经验﹑认知方式﹑认知倾向等。只有教师充分地预设，才会诞生出学生的精彩生成，当然，有时还会诞生出“无法预约的精彩”。例如教学《圆的认识》（苏教版小学数学教材第10册），当学生根据数学直觉提出“圆内半径处处相等”时，笔者没有直接给出定论，而是鼓励孩子们展开探究，拿出依据。于是学生们纷纷发表自己的观点，有的通过测量圆内多条直径﹑半径得出；有的采用剪圆﹑对折发现完全重合验证；有的将圆沿着半径剪开通过分解﹑比照证明……就在他们忙得不亦乐乎﹑感觉志在必得时，教者出示了大小不同的两个圆，借助多媒体画出各自的半径和直径。这下原本理由充沛的他们一下子冷静了，发现“圆内半径处处相等”这样的结论缺少了一个必要条件——必须是同一个圆或者等同的圆！这样，学生经历了一个思维顿悟的过程，对数学表达的完整﹑严谨有了更切身的感受。

三、 展开“具身性教学”，合和儿童生命本体

合和数学教学努力摆脱儿童的“离身思维”，让儿童展开“具身认知”，手脑协同﹑做思共生。“具身认知”追求儿童感知与思维﹑记忆与想象的深度融通。传统教学，儿童也在思维，但往往是进行着离身思维，思维是脱离感官的。合和数学教学让儿童感知与记忆﹑思维与想象协同活动，生成儿童的整全生命。以笔者的一节教研课《认识秒》（苏教版小学数学教材第3册）为例，首先引导儿童体验“1秒”，让儿童用自己喜欢的声音和动作表示“1秒”，观察钟面，从钟面上找最长﹑走得最快的指针——“秒针”。接着，笔者让孩子们将钟表贴着耳朵，用心倾听秒针走动的“滴答声”，在内心建立“1秒”的时间表象。再接着，笔者让学生用自己的方式表示“10秒”，建立学生的“内时间感”，初步形成“时间流”的概念，于是有学生数数，有学生打拍子，有学生竟然发出长音表示。然后笔者让全班学生聆听“长音王”的发音，猜测并验证“长音”的时长，增进学生的学习兴趣。最后笔者让学生体验“60秒”的时长，如让学生在60秒内写字﹑在60秒内跳绳﹑在60秒内踢毽子﹑在60秒内算口算题等。通过活动，合和学生的感觉与思维，通过“具身认知”形成“秒”的“内时间观念”。由于整个学习过程唤醒了儿童的多种感官，契合了儿童的学习特质，因此儿童全身心地投入到学习中。如此，通过儿童身体的全面“思”﹑“想”，加深了儿童对时间的体验。

“合和数学”是一种教学方式，更是一种教学境界。从“合”到“和”体现着数学教学中多元生态因子的圆融与和谐。教学中，教师应当放慢步伐，让学生经历数学学习的“合和过程”。通过对知识过程与结果的合和﹑教学预设与生成的合和﹑儿童感知与思维的合和，促进儿童生命合和成长！

[1]张英.“和合”视角下数学课堂的几个关键词[J].江西教育，2015（7）．

[2]韩建芳.和合文化及其现代教育价值[J].江苏教育研究（理论版），2016（4）．

[3]沙建华.课堂：师生合和成长的三原色舞台[J].江苏教育（教育管理），2013（10）．

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