把数学问题还原为数学现象——基于活动与体验的高中数学教学策略浅析

江苏省苏州市吴江盛泽中学 陈 媛

把数学问题还原为数学现象
——基于活动与体验的高中数学教学策略浅析

江苏省苏州市吴江盛泽中学 陈 媛

高中数学是高中生学习阶段的一门重要学科，与以往的数学教学相比，高中数学更注重对学生思维、逻辑能力以及自我动手能力的培养。因此，在高中数学教育中，应该优化教学策略，使学生在活动与体验中感知数学学习乐趣，把握数学知识，继而促进学生思维、逻辑能力的发展，使学生学会应用数学知识解决生活问题。

高中数学；数学问题；数学现象；教学策略

数学问题的有效提出，是数学课堂得以顺利开展的关键。数学教育与其他学科最大的区别在于问题的有效提出与解决。数学问题是数学教学内容的核心，学生通过对问题进行思考，并通过多种途径对问题进行解决，其数学水平在无形当中得以提高。长期以来，国内的数学教学标准形态将“数学问题”作为教学活动的重心，将“问题解决”视为对学生能力水平的考核，这样的教学常态，容易使学生陷入固定化的数学解题思维定式中，这将会严重限制学生的想象意识以及思维能力发展，而“把数学问题还原为数学现象”则可以较好地解决这一问题。因此，在教学过程中，教师应转变教学观念。笔者认为，教师应基于活动和体验基础上让学生把数学问题还原为数学现象，继而使其在现象的思考中寻找问题，而后尝试解决问题，最后进行反思，进而让学生透过现象抓住数学问题的本质。那么，该如何基于活动与体验把数学问题还原为数学现象呢？下面，笔者就此问题以人教版教材为例展开以下探讨。

一、在活动与体验中发现问题，还原数学现象

在以往的数学课堂教学中，教师通常只是按教材内容进行教学环节设计，其教学流程基本按教材章节进行，学生在死板的教学模式下很容易养成散漫的学习习惯，进而形成懒于动脑思考的不良习惯，久而久之，其数学思维能力发展也会受到严重限制。为此，教师应该为学生设计科学的教学环节，以活跃课堂氛围，让学生在活动与体验中发现问题，还原数学现象。世间所有的研究均从问题出发，教师让学生在课堂活动和体验中发现问题，让他们在自主观察、探讨和发问中寻找数学问题素材，这些素材本身就是一种数学现象。比如在高一数学必修3第二章第一节“随机抽样”教学中，由于随机抽样是一个可变因素，因而可以将其视为一种动态性的解答过程。在传统教学中，教师可能只是简单地按例题给出的条件进行讲解，其讲解结果完全是一个静态过程。这时如果只是让学生尝试解决一个问题，那么其教学的意义也就不存在。为了加深学生对“随机抽样”可能性的理解，教师可提前准备几个箱子和不同颜色的小球，让学生在课堂中进行实验，而后让学生认真观察，并鼓励学生多提问题。于是，学生的学习兴趣很快被激发出来，纷纷进行讨论，学生们的多种问题提出汇集在一起就是数学现象的“总和”，即具体表现。

二、在活动与体验中探讨问题，还原数学现象

数学教学活动不应是简单的问题发现，还应对问题展开深入分析，以此透过问题现象抓住问题本质。高中数学教学是一个重在参与探究的过程，因此在高中数学教学当中，应该提高学生的课堂学习参与性，使学生积极参与到数学问题探讨中来，继而使其在问题探究中学会分析问题、解决问题。比如在高一数学必修4第三章《三角恒等变换》第一节“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”教学中，教师可以利用“差角余弦公式求cos15°值”的多种解法让学生进行问题探讨，向学生提出“为什么cos15°的值可以从多角度进行解答？其中的解答奥秘是什么？数学原理又是什么？”此时，单人的力量是有限的，加之少数学生不理解问题，或对问题产生困惑，容易丧失讨论兴趣，这时教师可以让学生进行分组探讨，以利用多人优势展开探究。学生在充分的思考过后可以找到多种解题办法，而后教师让学生各自表达自己的意见，使学生在开放、民主的气氛中自由发挥想象，这样所说出来的素材也更接近数学现象本身，最后达到还原数学现象的教学目的。

三、在活动与体验中总结问题，还原数学现象

高中数学教学不仅是问题的发现和提出，还应对问题进行总结反思。在活动与体验中对问题进行总结，可以较好地使学生在反思中还原数学现象，感悟数学思想，从而提高其思维水平。为此，教师在高中数学教学中应充分发挥学生的主观能动性，让学生在课堂学习完毕后对问题进行总结性分析，以提高学生的数学问题解决能力，使学生自主完成学习任务。数学学习需要科学性思维模式，其数学学习过程是由一个题目向一个模式的发展演变，它培养的是全局性思维观念，而这样的学习过程很难通过简单的练习达到，因此在对问题进行解答后仍需要进行深一步的反思和升华，进而将数学思维提升到另外一个高度。比如仍以“随机抽样”为例，教师在对随机案例进行分析和演练后，大部分学生均已明白随机抽样所具有的特殊性和随机性，但是如果只是局限于某个案例的分析，而没有进行总结反思，学生则很难深入把握数学现象，继而导致其再次遇到随机案例分析时仍会感到茫然和无知。此时，教师可以采取类似的例子让学生进行对比分析和提炼甄别，继而让其在问题反思中熟练掌握数学知识，把握数学现象。这样，学生的数学能力就会在问题总结中得到迁移，其解题思维也就在还原数学现象中豁然开朗起来。

总而言之，高中数学教学更重视学生的思维能力发展，基于活动与体验的高中数学教学策略大大提高了课堂教学的灵活性，而把数学问题还原为数学现象，则可以更好地促进学生思维能力的发展。在活动与体验中发现问题、探讨问题、总结问题，可以将数学问题更好地还原为数学现象，进而帮助学生提高自我数学能力。

[1]钱明艳.浅析基于体验的趣味锡剧教学活动策略[J].华夏教师，2016（S2）：37.

[2]李雷.透过数学现象抓住数学本质[J].中学数学，2016（08）：87-88.

[3]叶威.高中数学高效课堂的构建策略[J].读与写（教育教学刊），2016（12）：78.

[4]张成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育，2016（09）：47.

【备注：本文系江苏省十三五规划重点自筹课题“‘用数学现象启发问题意识’的教学实验研究”（编号：B-b/2016/02/78，主持人：李宏铭）研究成果之一。】