国内外中学数学教育的昨天、今天和明天

江苏省高港中等专业学校 李龙山 孙小明

国内外中学数学教育的昨天、今天和明天

江苏省高港中等专业学校 李龙山 孙小明

中国的古代数学教育领先于世界数百年。新世纪过去17年的今天，我们的数学教育究竟处于什么水平？本文主要从历史和现状的中国数学教育；国内境外的中学数学教育；我国数学教育的展望等三个层面阐述我国中学数学教育的昨天、今天和明天。

数学教育；古今中外；展望

我国古代数学以算数为主，自20世纪30年代以来，普遍使用“数学”一词。

中小学众多的课程里，数学是最具国际性的学科，当今，几乎所有国家均开设数学课，而且它们的内容大同小异。

新中国成立后，尤其是恢复高考制度以来，我国数学教育有了突飞猛进的发展。在前人研究的基础上，结合自身三十多年中学数学教学经历，本文重点阐述国内外中学数学教育的昨天、今天，提出我国数学教育的展望，从而激励我们数学教育的同仁们继承前辈的传统，努力把我国中学数学教育推上更高的台阶。

一、历史和现状的中国数学教育

中国古代数学教育在相当长时间里一直处于领先地位。隋朝时期就设置了国子寺；唐宋时期的算学学校，高峰时定员设为200人；明清时期算学衰落，此时以八股文招贤纳士，荒废了算学；到了清末，中国传统的算学全靠私人授徒维持。1840年鸦片战争以后，外国传教士在中国的教会学校里宣讲西方数学，1862年京师同文馆专设天文算学馆，从此开辟了现代数学教育的历史，1898年京师大学堂成立，开设算学课。

1911年辛亥革命到1949年中华人民共和国成立，中国基础教育中普遍增设数学课程。数学教育主要学习欧美，用欧美教材、欧美大纲，完全采用西方数学体系，那时的教学方法还是采用传统的注入式，教师讲，学生听。

1949年之后，整个教育体系全盘照搬苏联的模式，数学教育也不例外，其特点是：教学理念是以“教师、课堂、知识传授”为中心；授课模式实行“组织教学—导入新课—讲授新课—巩固练习—布置作业”等五个环节授课。这时的教学内容和教学方式较新中国成立前有了明显的进步，严谨的数学体系和中国严谨的治学理念相近，对培养学生的数学思维产生了良好的影响，5环节的教学模式比先前一讲到底的注入式确实进步很大。正因为这一时期的中国数学教育，造就了苏步青、华罗庚、陈省身、张奠宙、陈景润、王元、李士奇、吴文俊等一大批国际知名的中国数学家。

1963年，中国颁布了自己的教学大纲。在学习苏联的基础上，结合中国国情，提出“加强双基（基本知识、基本技能）”；发展学生的三大能力，即基本运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力；教学方法主张“精讲多练”；教学模式仍然沿用“5环节”，更多强调启发式，注重“课堂气氛的营造”、“学生思维的培养”。可以这样讲，当时的数学教育已达到一定高度，有许多值得继承和发扬的地方。

“文革”十年，数学教育和其他教育体系一起遭到了严重破坏。数学课程缺乏完整性、系统性、前瞻性。无疑这种教育严重影响了数学教育的质量。

“三中全会”后，数学教育进入新阶段，“拨乱反正”的措施，使得数学教育迅速回到1960年的轨道上来，教学质量明显提高。

随着改革开放的深入，数学教育开始和西方国家交流，出现了一些新的数学教育思想和做法，主要表现为以下几个方面：

（1）了解并分析西方“新数学”运动从兴起到衰落的过程。欧美各国重新提出“回归基础”的做法与我国“回到20世纪60年代”的提法相吻合。

（2）“标准化考试”的理论，为我国高考命题所采用。严酷的高考竞争，“覆盖70%的知识点”等命题原则，决定了数学教育必须以“解答考题”为主要目标。

（3）布鲁姆的“目标教学”和中国的考试目标相结合，盛行采用教学目标指导下组织教学的目标教学法。

（4）20世纪80年代，美国数学家推出的“问题解决”口号迅速传到中国。波利亚提出的解题教学理论成了中国数学教师开展工作的指南。

（5）各种数学竞赛相继恢复。1986年，我国第一次派队参加国际奥林匹克数学竞赛，1989年，中国代表队一举夺得团体金牌。

（6）经过80年代的恢复，自90年代起，我国数学教育走上了正轨。

国家提出素质教育的口号，为策应这一要求，数学教育工作者的研究课题是如何把素质教育的要求落实到数学课堂教学上去；普及九年制义务教育，“大众数学教育”的观念逐步深入人心，解决数学学困生的问题摆上显著位置；加强创新精神和动手能力的培养成为数学教学改革的重中之重，一大批教研成果陆续呈现；实施新的教学大纲；微积分、概率内容再次回归中学数学课程。

1999年开始，面向新世纪的《国家课程标准》、《九年制义务教育数学课程标准》公布施行；多媒体技术用于数学教学，把现代化教学手段的使用作为评定数学课堂教学成败的一部分；实行高考制度的改革，高校自主招生力度加大，应用题、开放题、情景题陆续进入数学试卷；奥林匹克数学竞赛走上更加健康的轨道。

数学教育研究气氛浓烈，进入21世纪以来，数学教育取得了更大的成就：教育理念、教学内容逐步现代化，校本课程有了新的开发，数学的基础性、工具性功能进一步体现，更加突出了数学在实际中的应用，教学手段现代化，新的多媒体技术普遍进入数学教学工作中。

二、国内境外的中学数学教育

儒家文化影响了我国的数学教育数千年。儒家文化的教育特征，可以概括为“苦读+考试”。古代的成功人士多是十年寒窗、发奋苦读，通过科举考试博取功名，这种传统对数学教育的影响至今还存在，强调背诵、模仿记忆、“熟能生巧”，多做多练，这也是考试成功的基础。

自20世纪80年代以来，国际性的中小学数学成绩测试一直在进行，许多国家把这些测试结果作为本国教育水平的衡量标志，中国也参加了几次。从测试结果可以看出，受儒家文化影响的东亚各国和地区的数学成绩普遍较好，中国大陆、台湾地区、香港地区，13岁孩子的数学成绩均处于领先地位。

我国中学生一直在国际奥林匹克数学竞赛中名列前茅。1986年第一次参赛，1989年就夺得了团体冠军，此后多次取得第一名、第二名的好成绩。2015年，中国队4金2银，美国队5金1银，时隔1年，美国才再次获得冠军。

1989年，国际数学教育进展评价测试（IAEP）在21个国家和地区举行，中国大陆以80分的成绩名列第一。1996年，第三次国际数学和科学教育测试（TIMSS）成绩公布，中国大陆没有参加，获得前四名的都是东亚国家和地区：新加坡、日本、韩国、中国香港地区。2000年，新的成绩公布，中国台湾地区首次参加TIMSS，名列第二名，中国留学生以数学基础扎实闻名于欧美各国，华裔学生在美国学校的数学成绩普遍领先。

对于国际数学奥林匹克竞赛以及IAEP测试里中国数学的成绩，一方面，我们应该骄傲，投入少，回报大，同样是发展中国家，中国大陆13岁学生的成绩竟比巴西高出一倍多；另一方面，我们的学生用在数学作业上的时间远比其他国家多，而课外自主活动的时间较少，特别是优秀学生受统一考试标准的束缚，发展的空间不宽，数学教学中的创新性不够，这不利于国家优秀人才参加未来的国际竞争。

1902年，以培利为代表的数学教育改革运动拉开了序幕。与他相呼应的德国数学家克莱因继续推动世界数学教育改革，进一步强调应用的重要性，建议在中学讲授微积分。他主张以“函数概念”为中心，建议数学教师不仅要懂教育学，还必须注意数学教育的方法，1905年在意大利米兰公布了《米兰大纲》。

当时相对闭塞的中国于1960年在上海召开了中国数学会代表大会，也提出“打倒欧几里得”的口号，编写的高中数学教材还包含偏微分方程，力求实现数学教育内容的现代化。

到了80年代，大部分新数学运动的教材宣布失败，又提出“回到基础”的口号，重新强调基本训练。这就是所谓的“新数学”运动，经历了20世纪60、70年代的实践检验，新数学运动最终以失败告终。

1967年，弗赖登塔尔当选为国际数学教育委员会主席，在他任职期内，两项工作对此后的国际数学教育的发展影响巨大。一是969年在法国里昂召开了第一届国际数学教育大会；二是指出数学教育研究应与数学研究一样，探讨数学教育的规律，提出新观点，增加新内容，并创办了《数学教育研究》作为国际数学教育委员会的机关刊物。

匈牙利数学家波利亚发表的《怎样解题》一书被翻译成14种文字，根据波利亚解题理论，主张数学问题的解决应是数学教育的主要目标。

进入21世纪以来，数学教育的进步仍然是各国政府、社会团体以及教育界关注的焦点。我国教育部门也相继制定了中小学数学教学大纲。

三、我国数学教育的展望

1986年，中国大陆数学会和台湾地区数学会作为一个整体，加入国际数学联盟，这样，中国大陆和台湾地区在数学上“统一”了。990年和1994年分别在北京和上海举行了国际数学教育会议。2002年首次在中国这样一个发展中国家举行了第24届国际数学家大会，国际数学家大会堪称数学界的奥林匹克，首届是1897年在瑞士苏黎士举行，1990年巴黎大会之会，除两次世界大战外，每四年举行一次未曾中断过。每次大会的开幕式上由联合会领导人宣布数学界国际级最高奖项——菲尔兹奖获奖名单。

我国能举办国际数学家大会，表明中国数学研究的实力已增强，是中国在国际数学界和科学界地位的体现，是中国数学和世界数学接轨的重要标志，是中国数学发展的新起点，它掀开了国际数学教育发展的崭新一页。

另一个值得骄傲的事件就是经过国际数学教育委员会执行委员会投票，我国上海市最终获得了2020年第14届数学教育大会的举办权。这是中国自1980年参加国际数学教育大会以来，首次获得大会主办权，参与此次大会申办竞争的还有澳大利亚悉尼和美国檀香山，最终确定为中国上海。

数学教育要改革，数学教育观首先要改革。数学教育观改革的动因在于国家的开放、教育的普及、心理学的变革、数学的进展以及信息技术的进步。

虽然2015年国际数学奥林匹克美国队获得团体冠军并不能完全说明问题，但有两个现象不能不引起我们数学教育工作者的深思：一是近年来我国在国际数学领域中顶尖人才数量不多；二是普通高校招生考试中高分段女生人数超过男生人数，尤其有些省份只有语、数、英三门成绩计入总分，而语文和英语两门为语言类学科，分数占了总分的一大半，女生在记忆能力方面优于男生，学习态度较男生认真，显然，这样的设置确实不适合人才的选拔，所幸现在正在改革。

数学教育和国际竞争有关。中国制造如何向中国创造转变，中国科学和中国数学如何走向世界前列，都需要对数学这一基础重要学科的教育进行改革、创新。

大众数学的理念是“平等”，每个人都应该受到适当的数学教育，但在重视全民数学素质的同时，也不能放松对数学优秀人才的培养，他们是参与国际竞争的人才资源。

数学教育也要遵循数学学习的规律，以学生为主体，以学生的发展为本，尊重学生的个性发展。洋思中学开展的“先学后教，当堂训练”、“翻转课堂”等教学模式，与“复习—导入—讲授—巩固—练习”的5环节教学模式就有本质的区别，现代数学教学手段的运用、信息科学技术的进步，对数学教育的影响也是显而易见的，现如今，哪些知识点是现代数学的基础？这些基础如何发展？如何在这些基础上创新？这些都是摆在我们数学教育工作者面前的现实问题。

2016年，中共中央、国务院印发了《国家创新驱动发展战略纲要》，提出到2020年进入创新型国家行列、2030年跻身创新型国家前列、2050年建成世界科技创新强国“三步走”目标。

作为国民经济发展基础的文化教育必须具有超前性，尤其是作为基础性、工具性学科的数学教育更应有前瞻性，可以预见，2020年由我国主办在上海召开的第14届“国际数学教育大会”肯定是以“创新教育”为大会的主旋律。

[1]张奠宙.20世纪中国数学教育的变迁[M].数学教育学导论.2003（4）

[2]Learning mathematics(IAEP测试报告）.Educational Testing Service. Princeton.1992.

[3]中华人民共和国教育部.全日制普通高级中学数学教学大纲.人民教育出版社.2002.

[4]美国国家研究委员会.人人关心数学教育的未来.世界图书出版公司.1993.

[5]中共中央、国务院.国家创新驱动发展战略纲要.2016（5）.

【备注：该文系江苏省教育科学研究院确定的江苏省职业教育教学改革研究立项课题《中职对口单招数学命题与教学对策研究》（项目编号为ZCZ11）的研究成果。】