高等数学微积分教学的策略分析

广东省广州市外语外贸大学金融学院 钟敏玲

高等数学微积分教学的策略分析

广东省广州市外语外贸大学金融学院 钟敏玲

微积分是高等数学的重要内容。本文研究教学中面临的问题，从学生专业和发展实际出发，抓住教学的重点和难点，不断改革创新，提升微积分教学的效率和实效性，培养全面发展的高素质人才。

高等数学；微积分；问题；策略

微积分是高等数学的重要基础课程，与生活和社会生产有着非常密切的关系，且与其他学科有着非常直接的关系，在生物学、经济学、化学、工程学等领域有着非常广泛的应用。当前阶段的高等数学微积分教学面临很多的问题，教师应把握其内容和特点，认真研究存在的问题，抓住教学的重点和难点，不断改革创新，提升微积分教学的效率和实效性，让学生能够真正爱上这个学科，增强教学的成效性。

一、高等数学微积分教学的内容特点和问题分析

（一）高等数学微积分教学的内容及特点分析

高等数学微积分是高等数学的重要内容，是研究微分学和积分学的重要学科。微分学主要讲授微分和求导的计算，帮助学生学习与之相关的加速度、曲线斜率，研究函数的各种问题；积分学分为定积分和不定积分两个方面，计算定义体积和面积等生产和生活中的重要问题。现在的高等数学微积分教学与专业学科的融合程度更高，对现实生活生产的影响更为广泛，也更有利学生深入探讨。早期阶段发展起来的微积分理论主要服务于几何学习，在力学和天文学等方面有着非常广泛的应用，能够解决各种应用实践问题。随着研究的不断深入，微积分在极限理论基础上有了更多的拓展和更好的应用，借助无穷小与无穷大的极限值来解决各种计算问题。从发展演变和应用来看，微积分是人类生产和生活的需要和实践促成的，并推动着其不断向前发展，体现了人类智慧的进步，对自然的认识拓展和加深，体现了人类思维认知由感性向理性转变的特点。

（二）高等数学微积分教学存在的问题分析

1.理论化倾向明显

很多高等院校开设微积分，在教学过程中理论化倾向比较明显，对学生进行更多的理论灌输，注重学生抽象思维能力的强化，忽视学生应用实践能力的培养。很多学生感到微积分学习非常抽象，不能与现实生活相结合，无法感知其具体的应用情境，相对枯燥乏味。不少学生学习没有兴趣，最主要的原因是理论性过强，让学生接受起来较为困难，影响了他们的学习和参与热情。学生兴趣丧失，打击他们的学习积极性，这是需要认真面对和亟待解决的问题。

2.针对性不强

现代大学教育体系中，微积分教学是高等数学教学中最为重要的内容之一，是解决各种数学问题的有效方法，又是很多专业学科应用的重要基础。在教学过程中，因为其应用相对广泛，很多学科都能应用到，很多学校都采用相同的教材版本。而高等院校专业非常之多，学生的基础也存在非常大的差异，微积分与专业的关系疏密程度不同，与专业的粘合度也千差万别，但是，很多学校都选用相同的教材，使用同样的教学模式，造成很多高校学生感到微积分学习缺乏针对性，与专业衔接性较差，不能真正感知学科学习的重要性。

3.不能对学生进行科学合理的综合评价

学生评价是教学中的重要环节，也是激发学生学习兴趣、提升学生学习热情的重要途径，增强师生互动、提高教学效率的有效方式。对学生进行评价的方式是多样的，对学生的评价标准也应该体现多元化。但是，现在很多高校微积分教学对学生的评价都是终结性评价，通过一张期末试卷对学生进行测评，这种考核不能真正体现评价的作用，更不能对学生进行有效的督导。这样的评价很多都是理论性的，不能真正让学生将知识学习与实践相结合，更违背了学习微积分的目的，无法真正培养学生的数学素养和综合能力。

4.教师的综合能力不强

微积分教学具有一定的难度，要求教师具有较强的教学严谨性，能够与专业学科相融合，实现学科知识的融合交叉，促进学生更好地学习和应用实践。但是，随着我国高校扩招，在校生规模不断扩大，高校教师年轻化越来越明显，学校不得不聘请更多的年轻教师扩充教师队伍。这些教师的教学经验相对不足，与专业学科的融合能力不强，不能针对教学的重点和难点对学生进行有效教学，教学成效不明显。

二、提升高等数学微积分教学成效的有效策略分析

（一）突出教学重点和难点

高等院校的学生已经有了一定的数学基础，有了较好的自我学习能力，如果引导到位，学生愿意学习，一般都会做到自主学习和课前预习，这样课堂上很多学生已经掌握了微积分的很多基本知识，只有一些重点和难点的知识学生还不会。要提高教学效率，增强教学的有效性和针对性，就要抓住教学的重点和难点，让课堂教学更有含金量，能够为学生提供更多的指导和点化，让学生能够真正有更多更大的收获。教学中重点突破学生的思维能力培养，让学生能够强化对一些重点知识加强理解，培养他们的逻辑思维能力，鼓励学生更好地互动交流，让学生能够感知微积分学习的兴趣。如一元函数求极限值问题是难点，教学中引导学生深入理解重要极限定理、无穷小量和洛必达法则，学会运用更多的方法解决一次函数极限值。不定积分的部分中，积分法教学要让学生进行计算公式中uv的选择，由于不少教材没有对学生进行深入的分析，学生不能全面感知其内在规律，教师运用“上难下易、左积右导”的图示口诀让学生更好地选择公式中的uv。

（二）与院系专业相结合

高等数学微积分学习起来相对困难，不少学生感到较为枯燥，一个重要的原因是没有真正做到与专业相结合。不同专业对微积分的要求不一样，应用起来也存在一定的差异，需要选择不同的教学内容、体系和方法，根据专业发展需要确定他们对微积分的需求，以此确定合适的教学内容，选择有效的教学模式。高等数学微积分教学一定要认真研究学生和专业，从实际出发，找到微积分与专业学科的融合点，真正让学生将专业学习与微积分相结合，感知微积分学习的应用价值，让学生能够在具体应用中强化和实践。在保持原有知识结构网络体系的基础上，研究专业学生的应用实际，为之选择更多贴近专业实际的教学应用案例，既能够做到理论学习与具体现象的结合，消除抽象感，又能实现专业的融合，让学生能够感知微积分的应用价值，服务学生的专业发展，促进学生的全面发展进步。

（三）注重理论与实践的密切联系

与专业相结合是保障教学效率和实效的重要途径，与实践相结合是最为重要的教学方式，虽然不能做到所有的知识与专业相结合，但也需要尽可能地与实践相结合。一方面不能对学生进行纯粹的理论讲解，而应该联系实践，做到讲与练的统一，真正培养学生的实践能力，另一方面，还要做到与现实生活和生产的联系，很多的微积分能够与生产应用结合起来，感知其在生产生活中的具体应用，选择一些生活案例，强化学生对微积分的应用感知与体悟，加深他们的应用性认识，确保微积分教学能够得到学生的重视，能够真正变成学生的素养和能力。

（四）构建完善的微积分综合评价考核体系

微积分教学需要做好综合评价与考核，确保学生能够真正重视微积分，能够真正促进他们学习和发展。完善评价体系，不能对学生进行一次性终结性考试评价，而应更加重视学生的过程评价，及时发现学生学习中存在的问题，做好点拨和激励，让学生能够在学习过程中不断进步，提高学生学习的积极性、主动性和有效性。实行多元化考核，将期末考核与平时的考核相结合，将试卷考核与平时的能力素养考核相结合，注重应用拓展实践，让学生能够真正得到锻炼，达到较好的学习发展效果。

总之，高等数学应重视微积分教学，从学生专业和发展实际出发，不断改革和创新，让学生能够真正学好微积分，服务他们的专业学习和未来发展，培养全面发展的高素质人才。

[1]费锡仙，方瑛.工科院校微积分课程人才培养改革的探索与实践[J].中国人才， 2013（06）.

[2]熊幼林，袁晓琴.微积分成大学生“危急分”的成因探究[J].科技视界，2014（04）.

钟敏玲(1973.9—)，女，汉族，广东佛山人，副教授，硕士，研究方向：数学教育教学。】