课堂教学中学生逻辑推理能力培养策略

江苏省苏州高新区第三中学 花修平

数学是人们从教育启蒙阶段就开始学习的一门学科，数学知识在日常生活中经常用到，学习数学知识的过程也是培养人们数学素养的过程，数学素养是指学生对数学中的方法以及思想的整体把握，能够影响人的一生。其中，逻辑推理能力是数学素养的核心之一，能够锻炼学生的数学思维，提升学生的整体素养。

一、数学核心素养

数学中核心素养的基础是数学知识和数学技能，是高于数学知识和数学技能的一种思想，是对数学这门学科的整体把握和理解，反映了数学的本质，是学生在进行数学学习的过程中逐渐形成的。也有教育专家将其总结成三个方面（六个关键词）：（1）用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。（2）用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。（3）用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。专家指出，数学核心素养虽然被划分为三个方面（六个关键词），但是实则是一个整体。用数学的眼光观察世界，即人从外界输入信息；用数学的思维分析世界，即人自身处理信息；用数学的语言表达世界，即人向外界输出信息。所以从数学的核心素养概念界定角度看，逻辑推理是数学核心素养中不可缺少的一部分。

二、课堂教学中学生的数学逻辑推理能力培养

（一）目前初中数学课堂教学中学生逻辑推理能力培养现状

相关调查数据研究表明，目前乡村初中数学课堂教学中还存在诸多问题，其中较突出的问题就是没有切实抓好学生的逻辑推理能力培养工作，主要表现在以下几点：（1）教师与学生对逻辑推理能力都不够正视，还没有形成正确的认识以及定义，这就使得教师在教学中常常会混淆视听；（2）乡村学生学习能力低下，很多学生不能掌握基本推理方法，死记硬背套路，缺乏思考推理过程，也不能正确地书写表达；（3）在教学中，受各种因素的干扰，比如教师教学手段陈旧、模式化的教学方式，使得学生的思维与逻辑推理能力受到了一定的限制，教师按自己设计好的课堂程序按部就班地完成课堂任务，没有给予学生充分的思考时间，就更谈不上什么逻辑推理了，教师这样的教学就只能是流于形式。

（二）中学生逻辑推理能力培养途径

1.因地制宜，挖掘生活中的推理素材

例如在进行《矩形》的教学时，可以让学生用小木棒做成平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现平行四边形ABCD的边、内角、对角线都随之变化．当扭动这个框架，使∠ABC为直角时：（1）平行四边形ABCD的其他三个内角为多少度？（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述。学生利用乡村环境中随手可得的素材，根据平行四边形的特征制作出活动框架，扭动框架使平行四边形演变成矩形，通过学生相互讨论、观察、分析和有条理地表达，在这一系列过程中，学生不知不觉体验了矩形定义与性质的逻辑推理过程。

2.创设情境，鼓励学生进行实验和观察

苏教版七年级数学教材中在“我们与数学同行”一章中提到了几个生活情境：第一，通过剪纸活动感受图形性质，第二，通过搭火柴棒活动发现图形与数字的规律，第三，通过月历发现规律和解决问题等。教师在课堂教学中，可以准备好剪刀、剪纸、火柴棒以及月历等道具，鼓励学生动手实验，通过观察、归纳和总结从实验中得出结论，提高学生的逻辑推理能力。

3.鼓励学生大胆猜想

传统的“填鸭式”教育已经不适应时代发展的要求，未来社会需要的是大胆想象、敢于创新的人才。猜想是培养学生创造性思维的重要途径，因此，教师在课堂教学中要鼓励学生大胆地猜想，再引导学生利用已学的知识进行推理，验证自己的猜想。比如在进行“有理数的乘方”的教学时，可借助下面的例子：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。那么：

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）对折3次后，厚度为多少毫米？

（3）对折4次后，厚度为多少毫米？

（4）对折20次后，厚度为多少毫米？

（5）如果每层楼为3米高，这张纸对折20次后有多少层楼高？

让学生经历“折纸—猜想—计算”的过程，再引入乘方的概念。学生惊讶之余，既提高了学习兴趣，又锻炼了推理能力。 此外，对于学生的错误猜想，可以在否定之后引导学生进行修改，鼓励学生进行合情推理。

4.周密思考、言必有据

数学是一门严谨的学科，在推理的过程中要做到周密思考、言必有据。在课堂教学中，教师可以要求学生将推理的具体步骤写明，并将推理的根据标注在每一步的后面，逐渐引导学生养成周密思考、言必有据的习惯。此外，在做几何题时，画图时要谨慎，之后的计算和论证步骤也要有理可依，只有这样，才能够保证结论的严谨性。

5.引导学生用数学语言进行交流

数学语言的使用加强了数学推理的严谨性，因此，教师在解释数学理论时，必须要使用数学语言。因此，教师要注意引导学生用数学语言进行交流，保证数学的严谨性和逻辑性，促进互相之间数学思想的交流与融合，促进学生整体数学水平的提高，培养学生的推理能力。特别是在几何概念教学中，要让学生做到“三会”，即会说、会画、会写。会说是指会正确地叙述概念，若同一个概念有几种说法，则能根据不同情况选用一种说法；会画是指能正确地画出反映概念的图形，能画出不同形式、不同位置的图形；会写是指能用字母和符号表示图形的名称、关系，反映出概念的本质。做到了这“三会”，就能深刻地理解几何概念。

6.培养学生反思学习内容以及推理过程的习惯

反思的过程蕴含着推理的真谛，通过反思，学生会得到全新的感悟。因此，在数学课堂教学中，教师要培养学生反思学习内容以及推理过程的习惯，让学生的思想在反思中得到升华，让学生的推理能力在反思中得到提高。通过反思学习内容及推理过程，整理思路，能够使思路更加清晰，正确的情况下，通过反思不断优化推理的过程，找到最佳的解决方案；错误的情况下，能够帮助学生加深对基础知识以及基础概念的理解。

7.因材施教，鼓励学生的个性发展

教师在课堂教学中，要重视个体的差异性，注意因材施教，将逻辑推理能力的培养与学生自身的认知水平及身心特点相结合，鼓励学生个性发展。与此同时，还要注意个体之间的水平差异，对于某些同学提出的灵巧性高但通用性差的推理方法，可以给予肯定，却不一定要将这种解法公之于众。

综上所述，数学素养是伴随着数学知识出现，却不会随着数学知识消失的一种在学习数学知识的过程中形成的思维方式。推理能力是数学的核心素养之一，有助于学生的未来发展。乡村地区的中学生获得的教育资源相对匮乏，因此要充分利用自然资源，注重因地制宜、因材施教，重视教师在课堂学习中的引导地位，提升学生的推理能力。