课外辅导，有效“拔尖儿”

江苏省高邮市送桥中学 李慧娟

课外辅导，有效“拔尖儿”

江苏省高邮市送桥中学 李慧娟

课外辅导是课堂教学的辅助和延伸，通过课外辅导不仅有助于课堂中相关知识点的讲解，还可以利用课外辅导的时间引导学生们自主思考，开展实践探究，巩固学生对知识点的理解，有效开阔学生们的视野。文章从说题，深化思维；留白，组织探究；拓展，开阔视野三个方面进行了具体阐述，旨在通过课外辅导，有效“拔尖儿”。

高中数学；数学教学；课外辅导；“拔尖儿”

高中数学成绩的好坏之于高中生的重要性不言而喻，高中阶段的数学教学量比较大，难度也较高，仅凭课堂教学短暂的教学时间还不能够有效提升高中数学的教学质量。而课外辅导的开展则可以分担课堂教学任务，利用课余时间讲解试题，让学生们明确解题思路，深化数学思维，有效“拔尖儿”。同时，在课堂中适当地“留白”，也可带领学生们开展探究，为课堂教学的开展奠定基础，而相关教学拓展活动的开展，则可以有效开阔学生们的视野。

一、说题，深化思维

说题普遍存在于课堂教学的过程中，大致过程为教师给学生们“说”，引导学生们思考和理解。而课外指导中的“说题”是让学生们在课后给教师说，表达自身对于试题的理解。在学生“说题”这一过程中，教师可以准确地把握学生们在课堂中的学习动态，也可以有效引导学生们提出自己的疑问、看法和解法，让学生们参与到自主学习的过程中。

比如，我在课堂教学中为学生们讲解了“集合”这部分的概念后，学生们对于相关概念已经有了大致的了解。在此基础上，我要求学生们利用课余时间“说题”。我给学生们出了一道这样的题目：设集合M＝｛x|x2+2x-3=0｝，N＝｛-1，1，3｝，则M∪N＝（ ）。我要求学生们先进行思考，再说出这道题目考查的知识点以及自己的解题思路。有一名学生在说题之前仔细分析了这道题，认为这道题目涉及“集合的概念”、“因式分解”、“∪求解”这三方面的内容。这位同学进一步阐述了自己的解题思路，即想要得出M∪N，必须先求出x，先将M中的方程进行求解：

x2+2x-3=0，

（x-1）（x+3）=0，

x＝1或x=-3。

这样，学生们进一步结合∪的概念就可得出M∪N的集合了。

教师结合课堂教学的内容给出一道题目，让学生们利用课外时间进行思考，并给教师“说题”，不仅能够检验学生们课堂的接受程度，也可以使得学生们在边想边说的过程中，锻炼自己的心算能力和逻辑思维能力，提升学生们的解题能力，有利于深化学生们的数学思维。

二、留白，组织探究

高中数学的教学以培养学生们的思维方式为核心，而如何高效地培养学生的思维方式呢？在数学教学中，教师要善于启迪学生的思维，并且在启发学生思考的过程中为学生们留下探究的余地，帮助学生在课后练习或探究的过程中更好地领悟知识，进而更好地培养学生的数学思维，这就是所谓的“留白”。

比如，我在为学生们讲解高中数学中“三角函数”这部分内容的时候，就采用了留白的方式。在课堂教学中，我带领学生们对三角函数的图象进行了学习。我首先为学生们讲解了y＝sinx这个函数的图象，随后再为学生们讲解了y＝sin（x+π/3）这个函数的图象，学生们通过学习探究发现，后者的图象只需要在前者的基础上整体向左平移π/3个单位即可。结合这个结论，我给学生们布置了课后作业：思考函数y＝sin2x以及y＝sin（2x+π/3）的图象是怎样的？学生们不假思索地说在函数y＝sin2x的图象上向左平移π/3个单位可得到函数y＝sin（2x+π/3）的图象。根据学生们的结论，我要求学生们利用课余时间去探究一下这个结论是否正确，学生们经过探究，对这部分知识的掌握就更加牢固了。

由此可见，采用留白的方式不仅能够丰富学生们的课余生活，引发学生们的探究，还能促使学生们在探究的过程中体会数学的奥妙，从而在提升学生们对数学知识的探究兴趣的同时，整体提升学生们的数学素养。

三、拓展，开阔视野

课外拓展作为新课程改革条件下的高中数学教学中的重要组成部分，被越来越多的人所重视。因此，高中数学教师在开展课外辅导时，要积极给学生们进行课外拓展，使课外拓展能够呈现出开放性、现实性、广阔性，使学生们能够了解课堂之外的东西，全面了解一个知识点，从而开阔学生视野，使之全面发展。

比如，我在给学生们讲解高中数学中的《二项式定理》这一小部分内容时，我在课堂上要求学生们观察二项式系数表，并要求学生们试着总结规律，在此基础上，我进一步给学生们总结了二项式定理的相关性质，但学生们对二项式定理的相关性质掌握情况一般，为了使学生们更加了解二项式定理，我利用课余时间为学生们进行了拓展，给学生们讲解了二项式定理（杨辉三角）的起源。二项式定理系数表最早出现在1261年南宋数学家杨辉的《详解九章算法》一书中，书中表明“除‘一’以外的数字，都等于它肩上的两数之和”。然而，在欧洲地区，人们则认为此表是由法国科学家帕斯卡（1623-1662）发现的，由时间推算可知，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，说明我国古代数学水平处于世界前列。

通过在课余时间给学生们进行课外拓展，不仅能够使学生们充分了解某一知识点的来源，增加学生对知识点的掌握程度，而且能够开阔学生们的视野，使学生们全面发展，同时，课外拓展也增强了学生们的民族荣誉感与自豪感。

总的来说，课外辅导是课堂教学的辅助和延伸，不仅可以在课堂教学开始前讲解完试题，有助于课堂中相关知识点的讲解，教师也可以利用课外辅导的时间引导学生们自主思考，组织学生们开展实践探究，巩固学生们对于相关知识点的理解，有效开阔学生们的视野。希望笔者的以上见解能为大家带来一些有益的启发。

[1]姜雅濒.中学生参加数学课外辅导班学习的案例研究[D].重庆师范大学，2014．

[2]王俊安.如何提高高中数学课后辅导的高效性[J/OL].学周刊，2016（21）：150-151．