二项式

徐远华二项式定理： 是高中数学中的重要内容，其反应了 二项式展开式中项与系数之间的关系.该定理在解题 中往往有着广泛的应用，同學们要熟练掌握二项式定 理以及通项公式，并学会将其灵活地应用于解题中.下 面谈一谈二项式定理的几种应用技巧.上述三种类型的问题都可以运用二项式定理来 求解，可见二项式定理是一个很好的解题工具，但单 单掌握二项式定理是不够的，还需要通过归纳以及总 结，学会举一反三，才能在解题时灵活运用二项式定 理快速求得问题的答案.（作者单位：江苏省

和等于n.厘清二项式定理及其特点后,我们应该学会应用定理.那么如何用好这个定理呢?1 正用所谓正用就是直接求二项式展开式.求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开,展开时注意二项展开式的特点:前一个字母是降幂,后一个字母是升幂,形如(a－b)n的展开式中会出现正负间隔的情况.对较繁杂的式子可先化简再用二项式定理展开.此外,正用二项式定理,还能求二项展开式中特定的项,如常数项、系数最大的项、有理项等.例1(1)在的展开式中的系数是( ).A.35 B.

徐春生二项式定理是高中数学的重要内容之一，也是每年高考必考的內容之一，一般以选择题或填空题的形式出现。每年试题考查的落脚点总是与二项式展开式的通项公式和二项式系数的性质相关。二项式定理看似单一，但“岁岁年年题不同”，同学们面对试题需详究细察，认真分析，方可灵活应用、游刃有余。

山市乐从中学)二项式定理一直是高考的热点内容,题型多为选择题、填空题,一般为简单题或中等难度的题.本文对高考中二项式定理的常见题型进行归纳分析,希望对学生的复习有帮助.1 通项公式解决特定项或系数问题常数项指数为零、有理项指数为整数等);第二步,根据所求的指数求解题中所求的项.在应用二项式的通项公式时,还要注意以下三个易错点:1)通项公式Tr＋1＝Crnan－rbr是展开式的第r＋1项,不是第r项.2)(a＋b)n与(b＋a)n虽然相同,但具体到它们展开式

钱淑华二项式定理是高中数学的一个重要内容。高考对二项式定理的考查，主要是以展开式及其通项公式为内容，以填空题或选择题的形式呈现，多为容易题或中档题。近几年的模拟考试中，除注重二项式定理的基本运用外，也出现了二项式定理与其他知识交汇的创新问题，出现了一些基于二项式定理来考查数学能力的综合问题。本文以模考题为例，分類举例解析，希望对同学们的学习能有所帮助。

应中学 殷晓辉二项式定理是高考和各级各类模拟考试中的一个常考内容，主要以选择题、填空题的形式出现，难度不大，多为容易题和中档题，通过分析近几年的考题，可以发现二项式定理考查的题型比较稳定，主要考查以下几点：（1）考查二项式展开式的通项公式，包括求展开式的特定项、有理项、常数项等；（2）考查二项式系数（或系数）的最值、和（部分系数和）等；（3）考查二项式定理的应用，包括求近似值、整除与余数等。本文通过例题分析二项式定理相关经典题型的解题策略，与读者分享交流。

美涉及多项式的二项式问题是近年高考中比较常见的题型,其本质是依托二项式定理的定义、公式与性质,关键是把相应的问题加以合理地化归与转化,将其转化为易于求解的简单二项式定理问题进行求解,重点考查学生解题能力,培养学生数学核心素养.1 高考真题题目(2017年浙江卷)已知多项式(x+1)3·(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=________,a5=________.分析1由于涉及的两个二项式的次数分别为3和2,次数不高,运算

0071)一、二项式展开式1．二项式展开式的正用解法1 原式二项式展开式中有三个量，它们是二项式的项、二项式的指数、展开式，题目已知二项式的项、二项式的指数求展开式即三个量的关系的知二求一，解法1直接用二项式定理展开从而求解.题目解法2化简后再展开的求解方法.化简后分子转化为已知二项式的项、二项式的指数求展开式即三个量的关系的知二求一，从而再用二项式定理展开使问题得以解决.点评 熟记二项式定理,是解答与二项式定理有关问题的前提条件,对比较复杂的二项式,有时

级中学 王佩其二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘方的展开式。二项式定理既是排列组合的直接应用,又与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有着密切联系。掌握好二项式定理既可对初中学习的多项式的变形起到很好的复习、深化作用,又可为进一步学习概率统计做好必要的知识储备。那么,什么是二项式定理?让我们一起来学习吧!一、二项式定理知识要点(a+b)n=(n∈N*),这个公式叫作二项式定理,等号右边的多项式叫作(a+b)

一中学 胡贵平二项式定理在高考中是最常考的知识,它常以小而灵活的选择题、填空题的形式出现,虽然难度不大,但常考常新,解法灵活,下面通过高考题对二项式定理常见题型进行归纳。一、求二项展开式的某一项系数1.“(a+b)n”型的展开式点评:(a+b)n展开式的二项式系数与各项的系数是两个不同的概念,前者是指,与a,b无关;后者是指该项除字母以外的部分,各项的系数不仅与各项的二项式系数有关,而且也与a,b有关。2.“(a+b+c)n”型的展开式例2 (2015年新

=6,第4项的二项式系数最大。故(xlgx)3=20000,即x3lgx=1000,59.令x=1,得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=26=64;令x=-1,得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-4)6=4096。两式相加,得2(a6+a4+a2+a0)=4160,故a6+a4+a2+a0=2080。60.(1)(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11。令x=1,得a0+a1+a2+…+a11=-26。①又a

6500)例析二项式定理的应用杜和平(江苏省如皋市长江高级中学,江苏 南通 226500)二项式定理是高中数学中一个重要内容，二项式定理应用非常广泛.本文将给出二项式定理的几个应用.高中数学；二项式定理；利用1.利用二项式定理求代数式的值A.2 B.0 C.-1 D.-2点评 多项式乘法的进位规则.在求系数过程中，尽量先化简，降底数的运算级别，尽量化成加减运算，运算过程可以适当注意赋值法的运用，例如求常数项，可令x=0；求系数，可令x=1.在二项式的展开式

阮世雄●巧用二项式定理证明不等式贵州省盘县十二中(553539)阮世雄●二项式定理是高中数学中很重要的一部分内容，它的应用范围非常广泛，用法非常灵活.证明与n(n∈N)次方有关的不等式是其重要用途之一，这里略举几例供大家参考.证明 应用二项式定理(注意这里n≥2)，结合放缩法有反思 先利用二项式定理把乘方式展开，再恰当使用放缩法，是解决这类问题的常用思路.例2 已知n∈N，n≥2，求证3n>(n+2)·2n-1.分析 本题不如上题的结构明朗，似乎与二项式

42300)论二项式定理在高中数学中的应用王志红 ●江西省赣州市于都中学(342300)二项式定理是高中数学非常重要的部分，也是高中数学的一个难点.体会二项式定理的解题思想，理解二项式定理的概念，并且通过对二项式定理的学习来求解系数求和，以及通项式的求解.本文主要阐述二项式定理的一些基本知识及其相关解题技巧，希望给学生在高中数学解题上带来帮助.二项式定理;高中数学;二项式系数;赋值法一、利用二项式定理的概念求解例1 对任意实数x，如果有x3=a0+a1(x

华瑞芬二项式定理表达式为：[（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2n][an-2b2+…+Crnan-rbr+…+Cnnbn（n∈N）.] 要深入理解二项式定理，应注意以下几点：（1）二项式中，[a]是第一项，[b]是第二项，顺序不能改变；（2）展开式中有[n+1]项（比指数多1）；（3）[C0n]，[C1n]，[C2n]，…，[Crn]，…，[Cnn]是二项式系数；（4）[a]的指数是降幂，[b]的指数是升幂，两者指数和为[n]；（5）二项式[

顾晔二项式定理是高中理科数学的重要内容之一，涉及二项式定理应用的题型有很多。endprint二项式定理是高中理科数学的重要内容之一，涉及二项式定理应用的题型有很多。endprint二项式定理是高中理科数学的重要内容之一，涉及二项式定理应用的题型有很多。endprint

理解二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.《考纲说明》中要求考生会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题，会用二项式定理求某项系数或展开式系数，会用赋值法求系数和.？摇？摇endprint理解二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.《考纲说明》中要求考生会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题，会用二项式定理求某项系数或展开式系数，会用赋值法求系数和.？摇？摇endprint理解二项式定理；会用二项式定理解决与