小学高年段学生数学预习能力培养的策略研究

杨羽

[摘 要]

小学阶段的数学预习能力培养，可以从培养预习习惯，指导预习方法入手，逐步培养小学生的数学预习习惯，提升小学生的数学预习能力，从而培养小学生的自主学习能力。主要的培养策略包括：通过课前预习卡导学，培养学生预习能力；通过课上讨论组互学，培养学生自主学习能力；通过关注过程的评价，使学生感受成功喜悦。

[关键词]

数学预习能力；预习卡导学；讨论组互学

《数学课程标准》指出：“让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要的作用。” 可见，通过对学生数学预习能力的培养，可以切实提升学生自主学习的能力，提高学习效率，为终身学习打下坚实的基础。

小学阶段的数学预习能力培养，可以从预习习惯的培养，预习方法的指导来入手，到高年段，逐步培养和提升数学预习能力，从而培养学生自主学习能力，为中小衔接做准备。

一、通过课前预习卡导学，培养学生预习能力

（一）依托预习卡导学，给学生提供尝试的平台

课前预习，即学生尝试着先学。一般包括数学阅读、数学质疑和数学操作等。

1.有针对性地指导数学阅读，搭建预习的起点

针对学习内容的数学阅读，初步理解教材。根据学习内容的差异，通过预习单提示，引导学生可采用：抓词句，反复读；找联系，对比读；找疑问，重点读；动手做，摸索读等方式，初步理解教材呈现的内容。

涉猎学科内容的数学阅读，了解数学文化。在教材中，有时会涉及到一些数学文化的介绍。教师可以直接提供阅读材料，也可以引导学生查找数学文献资料，或从图片、音像资料等信息中，初步理解和感受数学历史文化。

例如，学习《圆的周长》一课，如果预习只止步于圆周率的发现者是谁，学生只停留在会背到小数点多少位，那么学习无疑是浅层的。如果是关注到数学文化的学习，就应该引导学生课前进行相关阅读。了解古人是如何利用割圆术，使圆周率更精确的，人们到底是如何测量出地球周长的等，从而了解严谨的科学态度对于科学发展的重要性。

2.基于数学质疑的操作，保障预习的有效性

预习行为，依托于问题的提出，即数学质疑。有了问题，通过预习卡，引导学生一步步通过操作去尝试和实践，使预习更有效。

布置预习时，通过预习卡演示一两个问题的设置，或在问题中设置发散学生思维的点。以此，不仅引导学生思维的有效发散，而且还能启发学生对后续问题的质疑和设计。

如《展开与折叠》的预习：预习单上先展示了一个正方体的展开图。并引导学生，借助磁力片学具围成的正方体，试着沿不同的棱展开，看看有何发现。

学生在操作过程中，就会产生疑问：每次打开的棱不同，就会有不同的展开图形式，那么究竟有多少种不同展开方法呢？有没有什么规律可循呢？

学生带着问题不断尝试，并将问题延展到课堂。通过小组内交流，生生合作，教师点拨，很自然地总结出四大类别十一种不同展开图形式，使这节课的难点迎刃而解。

（二）分课型导学设计，使学生经历个性、实效的预习

1.概念课的预习

小学阶段正式给出完整概念的不多，但易混淆的不少。如质数和互质数、面积和周长、体积和容积、正比例和反比例等。有一些定理和规律的界定是不完善的。教师在预习单中，可给出相关资料，通过对比、分析，学生的理解会更加准确。

如在《面积的整理复习》一课。提供给数学阅读的资料是三条关于面积的表述：

①物体表面和封闭图形的大小，叫做它们的面积。——北师大版教材

②物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。——旧版教材

③物体表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。——一般界定

请同学仔细阅读，找出相同与不同之处，通过对比谈谈理解。

学生通过对比，发现：第②条中，“平面图形”的大小，实际上使“面积”的定义包容得不够。因为有些图形，并不是平面的。比如球体和圆柱体（展开了才是平面图形），还有国土面积（它随地球的样子，应该是一个曲面），它们的面积就不能够用“平面”来涵盖。因此，我们的教材摒弃了这个词。第①条和第③条中，“封闭”和“围成”，这两个词表达的意思是一致的。都是把一块面积围了起来。但前者是注重围成后形成封闭的这个结果，后者着眼于围的动态。

这样，通过对比分析，不仅引导学生关注了概念中的易错点，更关注到了问题的本质。

2.计算课的预习

计算，是小学数学的重点内容。“意义——法则——应用”是计算课的一般探索流程。课前预习，也应遵循这个流程。以例题为引领，引导学生一步步地动手试一试。在“能看懂——能算对——能说清算理——会解决问题”这一流程中，完成预习的全过程。

3.空间与图形课的预习

学生通过动手操作，观察比较，初步感知图形特征，推导计算公式，并解决简单的实际问题，是空间与图形教学的主要任务。因此，预习时，应设置相关问题，一步步引导学生亲自动手，通过摸一摸，比一比，数一数，量一量等方式，体会图形的特点。而公式的推导，同样可以在预习中，通过类比、迁移、转化等思想，尝试着得出。

4.解决问题课的预习

“读题——建立数量关系——选择解题办法——解题——检验”这是解决问题课的一般流程。在预习中，根据这个流程，先设置一个简单有趣的情境，引导学生根据提示，一步步试着去解决一个问题，初步积累一些学习经验。

也可通过补充线段图，学写等量关系式，反过来想一想再检验等方式，引导学生不断尝试和挑战，自主解决预习中的困难。

5.实践操作课的预习

小学生的认知特点，决定了手脑并用是最佳认知方式。学生在预习中，不仅要读懂本文，看懂例题，更要根据预习提示，尝试着进行操作。

如《包装的学问》一课预习中，就要引导学生根据预习单的提示，试着自己摆一摆在4个、6个、8个磁带盒有几种包法，怎样最省纸。再挑战一下12个磁带盒的包法。通过操作，初步发现规律，从而对表面积的相关知识有更深的理解和感悟。

二、通过课上讨论组互学，培养学生自主学习能力

（一）分工合作式

这是开放式课堂最常用的合作方式。分组遵循组内异质，组内同质的原则，组内设立不同的角色。在交流阶段，组员在组长的带领下，互帮互助，取长补短，集思广益。预习遗留问题大部分在组内解决完成后，在汇报阶段，小组成员仍分工合作，从不同的角度，阐述小组对问题的思考，从而共同完成数学预习的汇报。

（二）交流倾听式

这是培养学生自主学习最有效的合作方式，常用于整理复习课。在课前学生已经初步整理出了复习提纲。在组内交流时，学有余力的同学起了组织和引导的作用。他负责组织组员通过倾听，讨论，筛选，选择出一份复习提纲，进行重点交流、集体修改，再拿到班级去交流。

（三）表述辩论式

在充分的预习后，学生之间思想的冲突是很激烈的。组内交流，是初步的思想交锋、碰撞。班内交流时，不同观点的同学，可以组成一个临时的辩论队，知识在辩论中归于本质。

（四）合作测试式

适用于练习课。学生可以在课前根据预习卡提示，从不同角度查找自己的知识漏洞，对易错点进行分类整理，把典型错题拿到组内进行汇编，自主出练习题考核。

（五）寻求外援式

在充分预习的课堂上，学生的思维高效运转。学生在组内倾听、质疑，讨论，甚至争辩。当对某一问题讨论到白热化阶段时，不妨给学生开辟一些“绿色通道”，如邀请老师进组，走到其他组“取经”，或者直接借用教师电脑查资料等。不仅可使学生求知的意愿更浓，也进一步培养了自主学习的能力。

三、通过关注过程的评价，使学生感受成功喜悦

1.智慧引领，思维优化，让学生感受到成功的喜悦

在学生为主体的课堂中，教师是“促进者”“咨询者”和“参与者”，基于过程的评价，教师更要做好智慧的“引导者”和思考的“示范者”。让学生不断提升思考的质量，感受到成功的喜悦。这是评价的最优效果。

如《图形的分类整理复习》一课。教师课前对收上来的预习卡进行检查，发现一位同学将用线段围成的平面图形，分成了两类，一类是三角形，一类是大于三边的所有多边形。

在课上小组交流时，老师进入该组。果然，组内同学讨论时，都以为这位同学是按“是否是三角形”分的类，并没有对这个想法给予更多关注。

此时，教师承担起了“引导”的责任。

师：你们再想想，对这种分类方法有什么想质疑的吗？

一个组员想了想，说：那按是否是四边形，是不是也可以照着分两类？这样的标准也太没有意义了。

师：想得好，我们的思维要发散，但发散后，要追问、质疑，为什么这么想。你们想听听这位同学到底是怎么想的吗？

这位同学：我是按图形的特性分类，三角形有稳定性，别的多边形没有，所以……同学们不说话了，都在脑中推演各种多边形木框是否不稳定的情形。

（老师已在课前协助这位同学，做好了几个多边形木框。此时，展示出来。组员们争相操作，果然发现，除三角形有稳定性，其余的多边形，边越多，越易变形。）

这一则课例，就充分说明了教师引导“思辨”，对于学生思维提升的的可贵和必要。学生在思维的碰撞中，感受到成功的喜悦，这是对他学习热情的最好激励。

2.关注过程的捆绑式评价，让学生在团队中成长

关注过程的评价，必须让学生在团队中感受自己的成长。课上生生互评，组组互评，彼此借鉴，取长补短。学生的预习表现和在讨论中的表现，都作为评价的指标，记入团队进步。而对学生预习卡的评价，主要是组内优秀作业展示，组间展示，全班评价，每月在评比台上进行展示等多种形式，激发学生预习的热情。

总之，小学高年级数学预习能力的培养，通过课前预习卡个性使用，创设预习条件课上生生交流互学，搭建合作平台着眼于过程，实施动态评价激励。

总之，以学生预习中的问题为学习的起点，真正做到以学定教。教师基于学生的有效预习，了解学生的起点在哪里，困难是什么，应如何帮助学生在已有基础上的提升，明晰什么是该学生讲的，什么是该自己点拨提升的，从而切实实现课堂高效。

[参 考 文 献]

[1][日]佐藤学著，钟启泉译.学校的挑战——创建学习共同体[M].上海：华东师范大学出版社，2010.

[2]郑威.学习共同体——一个文化生态学习环境的理性架构[M].北京：教育科学出版社，2007.

[3][日]佐藤学著，钟启泉译.快乐的学习——走向对话[M].北京：教育科学出版社，2004.

（责任编辑：李雪虹）