浅议化归思想在高中数学解题中的运用

夏小又

摘 要：化归思想就是在学习数学的过程中，将一些复杂的问题变成相对较简单的问题，将学生感觉不能理解的问题转变成人们通俗易懂、易于解决的问题。在高中数学学习中，灵活运用化归思想是解决高中数学难题的关键，教师在上课的过程中，应着重教会学生灵活使用化归思想，灵活处理数学问题，以提高数学解题的速度和正确率。

关键词：高中数学 化归思想 数学学习

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）01-0118-01

在高中数学学习中，灵活运用化归思想是解决高中数学难题的关键，在解决数学难题的过程中，准确运用化归思想，是将复杂问题简单化，灵活处理数学问题，提高数学解题的速度和正确率的必备法宝。所以，教师在上课的过程中，准确向同学们传授相关解决数学问题的方法是必不可少的。

1 化归思想概述

化归思想就是在学习数学的过程中，将一些复杂的问题变成相对较简单的问题，将学生感觉不能理解的问题转变成人们通俗易懂、易于解决的问题，总而言之，在解决数学问题的过程中，教会学生灵活使用化归思想，是培养学生思维能力的关键。在数学学习过程中，将一些问题由高维向低维转变，或者是将多元问题转化为一元问题，将立体图形转化为平面图形，都是化归思想的具体体现。高中数学与初中数学有很大的差别，在高中学习数学的过程中，更加注重思想的运用与方法的拓展，所以，在高中生学习数学的过程中，培养学生的化归思想显得尤为重要，同时，这也是学生在高中学习过程中获胜的法宝。

2 化归思想的形式

化归思想大体上有以下几种形式，由高次式向低次式的转化，学生在求解数学问题的过程中，肯定会遇到一些高次式，这些高次式往往不容易解决，所以，学生就可以采用将次的方法来进行解决高次式；由多元化向一元化的转换，当一道题中出现多个未知数时，学生就可以采用带入的方法，将多元方程式转换为一元方程式，通过这种转换方式，可以使问题计算起来更加容易。除了以上具体列出的两种形式，在数学问题中运用化归思想的例子还有很多，这里就不一一介绍了。总而言之，化归思想的运用在解决数学问题的过程中随处可见，学生通过运用化归思想，不仅可以使复杂的问题更加简单化，而且可以提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3 化归思想在数学问题中的具体体现

在解决数学问题的过程中，运用化归思想，不仅可以帮助学生迅速找到解题的突破口和解题思路，也为我们提供了许多不同的解题方法。其中，数学归纳法就是一种化归思想在经典教学中的具体体现，数学归纳法也是一种化归思想的应用，但是，在具体的数学问题中，教师也要逐渐地引导学生一步步地运用具体的化归思想。数学归纳法就是通过观察一个比较简单易懂的的例子来归纳比较复杂的问题的规律的方法，同时，这也是化归思想的精髓。例如，教师可以给学生提出一个问题，一个袋子里面有5个小球，教师要让学生想办法证明这5个小球都是黑色的。但是针对于这道问题，教师不能让学生直接对这5个小球展开证明，而是要逐渐地引导学生运用化归方法来解决问题，这时，学生就可以采用数学归纳法的思想来解决问题，让学生对其进行仔细研究探讨，从而加强数学归纳法的运用，加深学生对数学归纳法的理解，也会让学生对化归思想有更进一步的了解。

4 如何培养高中生在解决数学问题时的化归思想

高中生的思想与行为与中小学生大不一样，他们基本上对各类问题都有了自己的见解与看法，不仅可以针对一定的问题有自己的想法与理解能力，而且针对各类问题也可以提出相对创新、新奇的想法，在另一方面上，高中生的观察能力、理解能力、逻辑思维能力、想象力、记忆力等都有了进一步的发展与完善。并且，对于大多数高中生来说，他们对数学的兴趣已经培养起来，而且对于数学已经有了一个很长的探索过程，因此，为了方便学生的了解与深入，教师也可以运用一些具体的事例来向学生讲解关于渗透化归思想。

例如，数学老师可以通过向学生讲解例题的方式来帮助学生对于化归思想的运用与理解，教材就是一个很好地选择例题的途径，其实教材中的许多知识都涵盖了化归思想，教师应该在课堂上主动地把这些化归思想讲解出来，以便学生今后更好的理解与应用，同时，教师在教学的过程中，也应该逐步引入一些课外的知识，来进一步帮助学生理解化归思想，领悟化归思想的应用。教师在向学生传授化归思想的过程中，也应该注意要先把有关化归思想的概念向学生讲解透彻，要保证这些学生可以充分理解化归思想的整体概述，然后再向学生讲述化归思想的定理以及推论，教师要一步步地在解题的过程中向学生讲述化归思想的应用，从而使化归思想可以进一步被学生发掘出来。因此，教师无论是在上习题课，还是在讲解正课，都要不断地向学生讲述并分析化归思想的结构特征，让学生明白在数学问题中任何问题都是可以相互转化的，他们的本质是可以变化的。总而言之，在教学生运用化归思想的过程中，老师不要操之过急，要一步步地引导学生慢慢来，逐步培养学生对于在数学问题上应用化归思想的理解能力和动手能力，并不断地提高学生的思维能力，通过这种方式，才能真正让学生理解化归思想的应用和真正含义。

5 结语

本文针对化归思想在高中数学解题过程中的具体应用做了进一步的阐述，并提出了促进学生灵活运用化归思想的具体模式。化归思想是高中数学解题过程经常使用的一种方法，只有不断地鼓励学生多练习多用，才能帮助他们适应高中数学问题的解题思维，掌握化归思想，可以帮助学生解决很多难题，提高学生的学习能力。

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