教学案例在教学反思中的应用

摘 要课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，笔者从数学教学的教学案例反思中寻找出有利于教学的一种方法，旨在更好地改进教学。

【关键词】教学案例；教学反思；应用

教师的反思案例是教师在对有代表性事件进行详尽描述的基础上，进而概括出具有一般性结论的研究方法，通过研究课堂教学中成功或失败的课例，对成功案例要找到教育理论支撑点，并将其运用到新的课例中去；对失败的案例找到之所以失败的原因，避免重蹈覆辙.案例反思是教师运用教育理论，思考自己遇到过的教育事件，它需要教师有很深的理论功底和较强的思维能力.以下是我写的一则数学教学案例反思——函数的奇偶性.

教学预案稿：学生观察比较（1）y=2x（2）y=|x|与

（3）（4）y=x的图象，哪两个关于y轴对称？哪两个关于坐标原点对称？（事先给出图象）并归纳出它们之间的数量关系。

教学预案修正稿：同学们，我们生活在一个美丽的世界，大自然中的很多事物都能给我们一种美的享受，看多媒体一组图片，请你按照一定的标准将它们进行分类。

（学生观察、思考后，给出的分类情况多种多样）

师：下面我们首先从轴对称图形开始研究。

问题：请同学们作出下列函数的图象。

（1）y=2x； （2）y=|x| .

（巡视并选取学生画的图象，用实物投影进行展示）

师：观察这两个函数的图象，你有何发现？

（生：关于y轴对称）

师：你能给出验证吗？

（提示学生回忆在初中如何判断一个图形是轴对称图形，学生给出对折方案后，让学生动手操作确认）

师：好！有没有其他办法？

（给出思考： M（x0，y0）是y=x2的图象上的任意一点，它关于y轴的对称点M'的坐标是什么？点M'在y=x2的图象上吗？学生合作探究后，请学生作简要的证明）

下面是我和学生一起讨论、共同探讨研究函数的奇偶性

我们再通过“几何画板”展示一下，请看动画。

（在屏幕上用“几何画板”作出函数y=x2图象（点M与M'关于y轴对称），度量点M与M'的坐标，选中度量的结果，利用图表菜单制成表格，并添加10条表中记录，拖动点M，得到如下数据）

M（2.04，4.14），M'（-2.04，4.14）；M（1.35，1.82），M'（-1.35，1.82）；

M（0.81，0.66），M'（-0.81，0.66）；M（-1.05，1.10），M'（1.05，1.10）；

M（-1.91，3.66），M'（1.91，3.66）；M（-1.78，3.16），M'（1.78，3.16）

M（-0.36，0.13），M'（0.36，0.13）；M（1.39，1.94），M'（-1.39，1.94）

师：观察上表，点M与M'的坐标之间有何关系？

（学生观察思考后，请学生予以表述，教师略作补充后得：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同）

师：请大家对y=|x|进行检验，看是否有类似结论？

（学生动手操作并确认）

师：对于一般函数y=f（x），如果它的的图象关于y轴对称，那么会有什么样的结论？

（学生分组探究，陈述各自的想法，教师分析评价，完善后给出偶函数的定义）

板书：

课题：函数的奇偶性

1.偶函数的定义：如果对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么称函数y=f（x）是偶函数.

练习1.对于定义在R上的函数f（x），下列判断是否正确？

（1）若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；

（2）若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数。

练习2.函数f（x）=x2，x∈（-1，1）是否为偶函数？

练习3.函数f（x）的图象如图所示，f（x）是否为偶函数？

（学生合作探究，互动完成，对偶函数概念中的关键之处有了统一认识）

师：我们通过对轴对称图形的研究得到了偶函数的定义，你能否举些图象关于原点对称的函数呢？如果能，请你用类比的方法加以研究！

（学生列举的函数有，y=x等，然后组织学生进行合作探究，通过类比的办法，归纳出奇函数的定义以及定义中需要注意的关键之处）

板书：

2.奇函数的定义：如果对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么称函数y=f（x）是奇函数。

师：图象关于y轴（原点）对称的函数是偶（奇）函数，是否存在图象既关于y轴又关于原点对称或者既不关于y轴也不关于原点对称的函数呢？若存在，请举例说明。

（教师引导，学生分小组讨论，合作探究完成，函数按奇偶性可以分为四类：奇函数、偶函数、既奇且偶函数、非奇非偶函数）

反思：教学预案稿有“牵着学生鼻子走”的感觉，学生学习数学是被动的，没有自己主动建构知识的机会.教学预案修正稿则在实际生活中提炼出对称性，近而让学生自己作出熟悉的函数图象，进一步思考，形成结论，这种从整体到局部的认识过程，符合学生的心理认知规律。

本设计从生活中的数列模型，如建筑实物、雪花、太极图、蝴蝶等实物引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性.在探索的过程中，通过设置“问题串”，激发学生的思考欲.教师以平等的身份巡回各组中间，与学生一起学习、讨论、探究.引导学生发现规律，这样易于学生理解奇偶性的概念.本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度.如：通过对题目的判断，促进了对概念理解，同时通过类比的数学思想让学生自己探究出奇函数的定义；还有让学生动手画函数图象，从“形”的角度，感受函数的奇偶性；学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。

本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。

参考文献

[1]苏霍姆林斯基.给老师的一百条建议[M].上海：华东师范大学出版社，2010：163.

[2]周龙影.教师的自我教育与反思[J].河北师范大学学报（教育科学版），2012（01）.

作者简介

张文（1968-），女，江苏省徐州市人。现为江苏省徐州技师学院副教授。研究方向为数学教育。

作者单位

江苏省徐州技师学院 江苏省徐州市 221151