高等数学教学中问题情境的创设

铁勇

摘 要：教学方式的更新与变革，往往伴随着教学质量的提高和教学改革的深入。在教学中问题情境的创设是一种重要的教学尝试.通过探讨在高等数学教学中如何结合课程的特点和教学新理念创设问题情境，以促进学生学习兴趣的提高和激发学生的学习潜能，体现出创设问题情境对于高校中进行高等数学教学的重要性和实效性.

关键词：高等数学教学;问题情境;创设

一、引言

高等数学的教学是一个系统的过程，需要教师有机整合课程资源，在课堂上以调动学生在课堂上不仅认真听课，还要积极参与教学互动，勤于思考和理解课堂内容和问题。因此，创设一定的问题情境就成为了一种探索式的教学模式。本文通过探讨在高等数学教学中如何结合课程的特点和教学新理念创设问题情境，以促进学生学习兴趣的提高和激发学生的学习潜能，这样不仅提高了教学质量，更重要的是学生学习高等数学获得了正确的学习方式.

二、创设问题情境的意义

（一）创设问题情境可以引人入胜

高等数学的学习对于诸如经管学院的学生来说，更多的都是为考试而被动式的学习，因此，往往一个学期的学习成效甚微。教师在课堂上创设问题情境，调动学生参与互动，可以引起学生的重视，从而增强关注度和集中学生的精力，促进课堂教学效果的提高.

（二） 创设问题情境可以激发兴趣

创设生动而富有逻辑的问题情境，可以使学生对枯燥难懂的高等数学内容之外的问题产生一定的兴趣，不管是学习，还是教学，兴趣是最好的老师，一旦激发了学生关注问题的兴趣，就可以引导学生逐步分析问题而解决问题，促进学生对课堂内容和问题的理解.

（三）创设问题情境可以启发思维意识

创设问题情境在课堂教学中的演绎，借助课堂互动效率的提高，往往会不同程度地启发学生改变个人的学习方式.这主要是因为针对所学内容展开的问题情境，可以启发学生改变个人不好的思维意识，从而促进学生更好地获得良好的学习方式和思维习惯。

三、如何有效创设问题情景

（一） 创设与实际相关的问题情境

结合大家熟悉的生活案例在高等数学教学中创设问题情境，可以使学生仔细聆听教师对问题的阐述，从而开展思考和互动，例如通过创设理发师悖论的问题情境，引导学生探讨理发师与所在群体之间的关系，通过分析，启发学生理解集合与群体的区别，以及元素与集合的关系，从而理解集合的概念和性质。

（二）创设富有趣味和逻辑性的问题情境

在高等数学教学中适度创设富有趣味和逻辑性的问题情境，可以激发学生的认知兴趣和思考积极性，从而引起学生对问题和知识点的关注.例如：讲解数列极限时创设阿基里斯（希腊神话中的短跑英雄）和龟兔赛跑的情境，首先激发起学生聆听的兴趣，进而引导学生理解阿基里斯追乌龟的原理，从而引出极限的概念，促进学生理解极限的性质。

（三）创设悬念型问题情境

创设悬念型问题情境，就是提出一些听起来容易理解条件和结论但短时间不易想出答案的问题，给人以有悬念的感觉，使人产生一定的好奇心和求知欲。例如：罗尔定理的证明要求函数连续，引导学生回顾连续的概念。创设悬念型的问题情境，首先在黑板上写出一个错误的连续的数学定义，让学生判断是否正确，通过回答的结果，引导学生根据数学定义绘图，逐步呈现出错误定义得到的图形演示，这样可以直观而准确地体现问题错误的实质.

四、创设问题情境应注意事项

问题情境设计主要是有利于增强学生思维能力和探究能力，充分关注学生思维发展的过程，但在情境设置时，不少教师情境设置目的不明确，创设的情境中的教学内容脱离实际，设置的形式不符合学生的知识结构及年龄特征，这样不利于学生的课堂学习和理解.因此，正确的创设问题情境应注意几个问题.

（一）创设问题情境的合理性

问题情境的创设应与相应的数学内容或概念匹配，与学生的认知相关.不合理的问题情境创设带给学生的往往是难以理解.比如：在讲解导数的问题中，面对化学专业或物理学专业的学生，就应该创设与不同专业相适应的问题情境，引导学生理解问题的实质，如果片面地把物理问题的情境设置到化学专业学生的课堂教学中，这样会阻碍学生对实质问题的理解。

（二）创设问题情境的导向性

创设问题情境应具有正确的导向性。这指的是，所设计的问题情境要有利于学生针对某个具体的知识点或数学问题，能够有利于学生分析和解决问题，有些情境设计脱离了问题的实质，反映出的效果与问题不相关，不利于学生对问题的理解，从而达不到基本的教学效果.

（三） 创设问题情境的启发性

任何良好的教学以及创设问题情境应该具有对学生的学习和思考的启发性。创设问题情境应该逐步引导理解概念背后的相关的知识，这样的创设才有利于提高学生的思维能力和理解能力。例如：n分之一的极限和调和级数发散的关系，在创设问题情境解决问题之后，引导学生思考与之相关的诸如几何级数的敛散性问题如何理解，这样就使得知识逐步延伸推广到更为一般的问题和性质，不仅促使学生理解了相关的知识，也启发了学生对此类问题的理解。

参考文献：

[1]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004：87-88.

[2]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].成都：四川教育出版社，2001：73-74.