零售商广告投资对双渠道参与者的影响研究

李萌辉,周 刚

(天津大学管理与经济学部,天津 300072)

零售商广告投资对双渠道参与者的影响研究

李萌辉,周 刚

(天津大学管理与经济学部,天津 300072)

研究考虑了由一个制造商和一个零售商组成的动态博弈模型,制造商通过零售商和直销渠道销售商品的双渠道供应链。其中,制造商与零售商均通过广告投资影响商誉进而影响销量,制造商投资全国性广告对双渠道都起促进作用,零售商可以选择对双渠道都促进作用的广告也可以选择只对自身零售渠道起促进作用的广告。研究结果表明,零售商做的广告对制造商的直销渠道的影响是积极的,并且积极作用越大的时候制造商能得到更多的利润,而零售商的收益却与其广告的类型及作用大小无关。

动态博弈;双渠道供应链;广告投资

随着互联网和第三方物流的飞速发展,越来越多的企业借助互联网搭建自己的直销平台,接收处理来自顾客的订单并借助第三方物流企业的配送网络,将产品准确快捷的送到顾客手中。由此,制造商直销渠道和传统零售渠道并存的双渠道供应链模式逐步形成。与传统单一的零售商销售模式相比,制造商直销渠道的出现能更好地实现市场渗透,但此种模式的出现使得制造商不仅仅简单的是零售商的供应商,同时也成为零售商的有力竞争者[1],从而导致渠道冲突的产生[2]。

随着双渠道模式的出现,国内外学者针对双渠道供应链也做了很多研究,主要集中在以下几方面。

第一个方面主要是关于双渠道供应链的渠道设计和定价决策的问题研究。Rhee等[3]从制造商角度出发研究双渠道供应链系统的渠道设计与选择问题,利用消费者效用模型和博弈分析得到不同渠道市场的需求量和产品定价。Cattani等[4]对双渠道供应链系统的研究基于渠道统一定价策略建立定价模型,分析了以制造商为领导者的Stackelberg博弈下的多种统一定价策略。文献[5]中研究了非对称信息条件下双渠道供应链中的最优契约的设计问题。这部分的研究主要都是单一渠道的定价与合作广告决策问题。

第二个方面的研究主要针对双渠道供应链中的定价与合作广告决策。文献[6]中对双渠道供应链的研究主要考虑了广告投入对渠道需求的影响,即广告投入没有增加渠道的总需求,只是改变了需求在两种渠道上的分配比例。文献[7]中主要考虑需求受价格和广告投入水平影响,从而研究竞争型双渠道供应链的最优定价决策和合作广告策略。

另外还有针对双渠道供应链的其他方面的研究,例如孙松等[8]基于不同服务水平下的两个制造商和一个零售商的双渠道供应链定价策略研究;杨磊等[9]基于需求信息不对称下的双渠道供应链广告决策分析等。

以前的研究主要集中在定价决策、合作广告决策等方面。合作广告被认为是在供应链上下游企业间的传统渠道营销中起着至关重要作用的一个环节,然而合作广告更多的牵扯广告费用的分摊比例、全国性广告和地方性广告[10]影响范围等问题,曹桂梅[11]在其研究中表示广告分担率在各商品之间变化很大,但影响分担率的决策因素到目前为止还没有被清楚的认识。以下从双渠道供应链中零售商的角度出发,利用博弈论等方法研究零售商广告投资对双渠道参与者广告策略、定价策略和收益的影响。

1 模型假设

1.1 问题描述

研究考虑由一个制造商(M)和一个零售商(R)组成的一对一的供应链,其中制造商既可以通过零售商R也可以通过直销渠道(如网络直销)将商品销售给最终消费者,因此制造商需要决策其销售给零售商的批发价格W1(t),直接销售给消费者的零售价格P2(t),同样零售商也需要决策其零售价格P1(t),模型如图1所示。

图1 双渠道供应链模型Fig.1 Dual-channel supply chain model

1.2 模型说明

制造商与零售商均通过投资广告树立商品商誉从而促进自身销量,而树立的商品商誉同时会对竞争渠道的销量产生影响。制造商投资全国性广告树立商品全国性商誉对两个渠道的销量都起到促进作用,而零售商可以选择只对自身有益的广告类型,也可以选择对两种渠道都有益的广告类型。与制造商的全国性广告对应,零售商所投资的广告我们称之为地方性广告,其所树立的商誉称之为地方性商誉。根据Nerlove和Arrow模型,商誉模型可以描述成

其中:AN(t)和GN(t)分别表示制造商投资的全国性广告数量及树立的全国性商誉;AR(t)和GR(t)分别表示零售商投资的地方性广告数量及树立的地方性信誉;δ是衰减系数,由于人们的遗忘因素商品的商誉会自我衰退;GN0和GR0分别表示商品全国性、地方性商誉的初始值;两个销售渠道的销量均依赖于各自及竞争渠道的零售价格、全国性及地方性商誉。又有

其中:D1表示零售渠道的销量;D2表示直销渠道的销量;θ∈(0,1)表示零售渠道所占的市场份额;α表示基本的市场需求;γ＞0表示全国性商誉对市场需求的边际贡献率;φ＞0表示地方性商誉对自身零售市场需求的边际贡献率;ϕ＜φ表示地方性商誉对直销渠道市场需求的边际贡献率,ϕ可正可负,当ϕ＞0表示零售商的广告投资对直销渠道的销量有正向影响,而当ϕ＜0时,则意味着零售商的广告投资对直销渠道的销量有负向影响;β∈(0,1)表示两竞争渠道之间价格的竞争作用系数。根据式(3)和式(4)可以看出,各渠道的市场需求是随时间变化的函数,且其正向依赖于全国商誉及竞争渠道的零售价格,负向依赖于自身的零售价格,另外直销渠道的销量与地方性商誉有关。

假设广告的成本函数是广告投资量的二次函数,可表示为

假设生产成本是0,企业可以永续发展,考虑时间区间为(0,∞),折现率为ρ,那么制造商与零售商的目标函数就可以表示为

综合考虑式(1)～式(7),建立一个制造商和一个零售商的微分博弈,由于调查对方商誉的成本过高或者不易实施,故我们假设制造商与零售商只清楚自身商誉,供应链中所有的渠道成员以最大化各自的利润为目标。事件发生的顺序是制造商作为博弈的主者首先决定其销售给零售商的批发价格、直销渠道的零售价格以及广告投资量,作为博弈从者的零售商在接受到主者的以上信息后,决定其零售价格及广告投资量,即

与其他无穷时间段的微分博弈相似,本模型的渠道成员的策略是静态反馈,即定价与广告策略只依赖于状态变量GN(t),GR(t)。

2 求解

2.1 制造商与零售商均衡的定价策略

由于定价只出现在状态的演化方程式(1)与式(2)中,这种模型的特殊性导致所有渠道成员的定价可以通过下式求解:

结论1 制造商与零售商的定价策略为

直销渠道与零售渠道的销量为

讨论1 从结论1中可以看出,各参与者的定价策略与全国性商誉正相关,即全国性商誉越高制造商的批发价格和零售价格越高,零售商销售给顾客的价格也越高。而各定价策略与地方性商誉的关系取决于ϕ的正负及大小:当ϕ＞0时,各参与者的定价决策与地方性商誉呈正相关;当ϕ＜0,ϕ的大小会对这种关系有决定性作用,ϕ＞－βφ时,各定价决策与地方性商誉也呈正相关,当时,各定价决策与地方性商誉呈负相关。

零售渠道的销量D1与全国性商誉与地方性商誉均呈正相关,但与地方性广告对直销渠道的影响ϕ没有关系。直销渠道的销量D2与全国性商誉正相关,与地方性商誉的关系取决于ϕ的大小,当零售商的广告投资对直销渠道起促进作用或者起消极作用但相对较小时,直销渠道的销量随着地方性商誉的提升而增加;当地方性商誉对直销渠道起阻碍作用且作用力较大时,直销渠道的销量随着地方性商誉的提升而减少。

证明制造商是Stackelberg博弈的主者,零售商是从者,所以先计算零售商的定价策略,对式(10)一阶导数为0,可得

面对这些变化，在教学中教师如何应对？其实教师是跟孩子一起学习语文的。上学期开学初聆听教材分析，专家讲得很细致，可我的心里却完全没底，有一种初上讲台的感觉。最近仔细阅读了《低年级语文这样教》一书，边阅读边回想起自己上课的情景，一些疑惑有了答案，一些教法有了创新，一些实践有了依据。这本书给了我许多帮助和启发。

把式(16)代入式(9)再关于P2,W1的偏导数为0,得到式(11),式(12)再返代入式(16)就可得到P1,见式(13);把零售价格式(12)和式(13)带入需求函数式(3)和式(4)就可得到如式(14)、式(15)所示的各渠道的需求。

2.2 制造商与零售商的广告策略及时间路径

应用以上所得到的定价策略可以得到供应链参与者的均衡广告策略。用VM、VR分别表示制造商和零售商的值函数,则制造商与零售商的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程为

对式(17)和式(18)求一阶导数为0,可得

结论2 制造商与零售商的广告策略为

制造商与零售商的值函数为

将其带入式(25)、式(26)对应系数相等,就可以得到

同理,可以得到M1～M6应满足的方程组,解方程组得

考虑到全国性商誉和地方性商誉的初始值,求解该微分方程组就可得到结论3。要想使商誉收敛到稳态需GN,GR都有界,而要使GN,GR都有界需满足以下条件:

(1)((M1－δk)(I2－δk)－M3I3)为负的情况下,就得满足C2,即

(2)(M1＋I2－2δk)为负,((M1－δk)(I2－δk)－M3I3))为正的情况下,如果M1、I2都为正根,很容易得到(M1＋I2－2δk)为正的情况,所以舍去。

其余分为三种情况:

①M1取正根,I2取负根,此时I2－δk应该小于0,并且I2－δk＜δk－M1;

②M1取负根,I2取正根,此时M1－δk应该小于0,并且M1－δk＜δk－I2;

③M1取负根,I2取负根,此时只需要保证M1＋I2－2δk＜0,

其中,条件③比条件①和条件②宽松,所以只考虑M1和I2都取负根的情况。

证毕。

把式(23)、式(24)带入结论1和结论2中就可以得到制造商与零售商的瞬时定价策略及广告策略。由于我们主要研究稳态时的策略,所以只给出参与者的定价策略及广告策略的稳态值:

其中:w1ss表示制造商给零售商批发价格的稳态值;p1ss表示零售商给顾客零售价格的稳态值;ANss、ARss分别表示制造商投资全国性广告的稳态值和零售商投资地方性广告的稳态值。

3 数值算例

由于所得结果较为复杂不便直接分析,所以借用数值分析法来讨论零售商的广告类型及作用力大小对制造商及其自身的定价策略、广告策略及利润的影响。我们取以下数据作为对照组进行分析,分析结果见表1。对照数据如下:

表1中w1ss、p1ss、ANss、ARss的含义参见上文;w2ss表示制造商给顾客零售价格的稳态值;p1ss－w1ss表示零售商获得单位利润的稳态值;D1ss、D2ss分别表示两个零售渠道销量的稳态值;VM、VR分别表示制造商和零售商的利润值。

表1 零售商广告投资对双渠道参与者的影响Table 1 The effect of retailer advertisement investment on dual-channel participator

分析表1数据可知,当零售商做的广告对制造商的直销渠道有正向的影响且影响越大,制造商的批发价格和自身零售价格越高,制造商也会增加广告投资,直销渠道销量增加,制造商得到更多的利润。此时,零售商也会提高其零售价格增加广告投资,促使零售渠道销量增加,但零售商的收益不变。制造商批发价格上升导致零售商的零售价格上升,全国性商誉的增加会增加零售渠道的销量,零售商愿意投资更多的广告来获得更大的销量,但是单位收益和销量增加带来的收益与更多的广告成本相等,导致此时零售商的收益不变。

当零售商做的广告对制造商的直销渠道有负向的影响且影响越大,制造商的批发价格和自身零售价格越低,制造商会减少广告投资,直销渠道销量减少,制造商利润减少。此时,零售商也会降低其零售价格,减少广告投资,零售渠道销量也会减少,但是零售商的收益不变。制造商批发价格降低使得零售商的零售价格降低,全国性商誉的减少会减少零售渠道的销量,零售商为节约成本减少广告投资,但是单位收益和销量减少导致的收益减少与节约的广告成本相等,导致零售商此时零售商收益不变。

4 结论

研究了在包含一个制造商和一个零售商的双渠道供应链中,零售商广告投资对双渠道参与者广告决策、定价决策及利润的影响,通过数值分析得到零售商的广告投资通过影响制造商的定价决策和广告决策进而影响制造商的利润,而零售商作为博弈的从者会根据制造商的决策来做自身定价和广告决策,但此过程中受单位收益和广告投入的影响其利润一直保持不变。

[1] 胡东波,翟雯瑶.双渠道供应链定价策略与协调机制研究综述[J].科技管理研究,2013,36(2):183-186.

[2] Tsayaa,Agrawaln.Channel Conflict and Coordination in the E-commerce Age[J].Production and Operations Management,2004,13(1): 93-110.

[3] Byong-Duk Rhee,Seong-Yong Park.Online Store as a New Direct Channel and Emerging Hybrid Channel System[R].Working Paper, HKUST,2000.

[4] Kyle Cattani,Wendell Gilland,Hans Sebastian Heese,et al.Pricing Strategies for a Manufacturer Adding an Internet Channel[J].Production and Operations Management,2006,15(1):40-56.

[5] Mukhopadhyaysk,Zhu X,Yue X.Optimal Contract Design for Mixed Channel Sunder Information a Symmetry[J].Production and Operations Management,2008,17(6):641-650.

[6] Yan R,Ghoses,Bhatnagar A.Cooperative Advertising in a Dual-channel Supply Chain[J].International Journal of Electronic Marketingand Retailing,2006,1(2):99-114.

[7] 王虹,周晶.不同价格模式下的双渠道供应链决策研究[J].中国管理科学,2009,17(6):84-90.

[8] 孙松,周刚.基于不同服务水平的双渠道供应链定价策略研究[J].甘肃科学学报,2015,27(6):141-146.

[9] 杨磊,纪静娜,张智勇.需求信息不对称下的双渠道供应链合作广告投资决策分析[J].控制与决策,2015,30(12):2 285-2 292.

[10] Young R F,Greyser S A.Managing Cooperative Advertising:A Strategic Approach[M].Lexington,MA:Lexington Books,1983.

[11] 曹桂梅.供应链中制造商与零售商合作广告博弈模型[D].重庆:重庆大学,2009.

Effect Study on Retailer's Advertisement with Dual-channel Participator

Li Menghui,Zhou Gang
(Department of Management and Economics,Tianjin University,Tianjin300072,China)

It considers dynamics game model made of one manufacturer and retailer,and manufacturer sell commodity dual-channel supply chain by retailer and direct channel.Thereinto,manufacturer and retailer both influence business reputation and sales volume by advertisements,manufacturer invests national advertisement to further dual-channel,and retailer may select advertisement which has facilitation to dualchannel or only to its own retail channel.The study finds that retail＇s advertisement is positive to manufacture＇s direct channel,what＇s more,the bigger the positive affect,the more profit the manufacturer can get, however,retailer＇s income has nothing to do with type and effect size of its advertisement.

Dynamics game;Dual-channel supply chain;Advertisement

F224;F274

:A

:1004-0366(2016)05-0140-08

2016-05-09;

:2016-07-01.

李萌辉(1990-),女,天津人,硕士,研究方向为物流工程.E-mail:Fairy_huihui＠126.com.

Li Menghui,Zhou Gang.Effect Study on Retailer's Advertisement with Dual-channel Participator[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(5):140-147.[李萌辉,周刚.零售商广告投资对双渠道参与者的影响研究[J].甘肃科学学报,2016,28(5):140-147.]

10.16468/j.cnkii.ssn1004-0366.2016.05.030.