例谈不同类型数学作业的分层

吴江

[摘 要]在小学数学教学中，教师应该在学生自身发展的基础上布置分层作业，使每个学生在做作业的过程中都能得到提高。从计算教学、几何教学、统计教学与应用问题教学等方面入手，简要分析分层作业的具体实施措施，提高学生的能力与水平。

[关键词]小学数学 作业分层 教学设计

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-057

分层作业是指按照由低到高的难度，依次增加作业的数量与难度，以促进学生的共同进步。文中将用A层表示接受与理解能力都较差的学生；用B层表示学习成绩不稳定，努力程度不够的学生；用C层表示反应灵敏、做题速度快、自主探究能力强的学生。当然，教师应注意，作业分层是一个相对的过程，应根据学生的表现及时做好动态调整。

一、计算教学中的分层作业

计算是小学数学中的重要组成部分，所占比重较大。教师在进行计算教学的过程中就应该布置分层作业，使A层的学生熟练掌握运算规律，能进行快速运算；B层的学生多做一些开放性题，锻炼自身能力；C层的学生则要做一定程度的拓展题，提高解决与分析问题的能力。

例如，教学加法交换律与结合律之后，可布置A层学生计算基础题目：132+56+68+144=？201+72+99+28=？36+59+24=？99+87+21=？；B层学生在做完基础题目后，还应计算：1+2+3+4+…+96+97+98+99+100=？2+4+6+8+…+196+198+200=？；C层学生在做完以上题目后，思考怎么用简便方法计算B层的拓展题，以锻炼思维能力。

在安排分层作业时，教师应关注学生的情绪，对他们的进步有清晰的认识，以做到对作业分层的动态调整，激发学生争强好胜的心理。

二、几何教学中的分层作业

教师应该根据教学大纲与学生平时的表现设计好作业分层，提高学生在实际生活中运用几何知识解决问题的能力。

例如，教学圆柱的表面积与体积之后，可要求A层学生掌握圆柱的表面积与体积公式，会进行相关的计算。可设计题目：底面半径为3分米，高为2分米的圆柱体的表面积是多少？底面直径是4米，高是3米的圆柱体的表面积又如何计算呢？

对于B层的学生，可设计题目：一个装满粮食的圆柱体粮囤，量得底面直径是10米，高是6米，现运走了粮食的60%，剩下的每次运走7.85立方米，还需要运多少次？当然，为了进一步帮助B层学生巩固知识，还可出示练习题：一台压路机的前轮滚筒宽1.2米，直径为0.8米，如果它每分钟滚动10周，每分钟能压路面多少平方米？

在做常规题目的基础上，C层学生还应做一部分拓展题，如：将右图所示的长方体削成最大的圆柱体，应该怎么削呢？所得的圆柱体表面积又是多少呢？在解答的过程中，C层学生就能体验到如何应用数学知识。

三、统计教学中的作业分层

统计的教学，重点在于培养学生收集、整理与分析数据等能力，教师可联系实际生活教学，促进不同层次的学生熟练掌握基础知识。

例如，教学单式、复式条形统计图之后，就可要求A层学生根据题目中的数据补充完整条形统计图中未画出的部分；对于B层学生，要求他们根据原始数据，自主画出完整的条形统计图；对于C层学生，在做完A、B层的作业后，要求他们就自己感兴趣的话题或者社会问题等进行调查，自主收集原始数据后画好条形统计图。

统计知识的学习重点在于激发学生的学习兴趣。教师在教学过程中可借助多媒体教学设备，采取多样化的教学手段提高不同层次学生的能力。

四、应用问题中的作业分层

应用问题是小学数学教学中的重难点，也是关键部分。数学知识的学习是为应用做准备的，只有提高学生的应用能力，才能有效实现数学的教学目的。

例如，对于A层的学生，可布置习题：某同学买足球花了80元，买篮球花了70元，买排球花了66元，给了售货员300元，那么应该找回多少钱呢？可鼓励学生根据题意画出表格。

对于B层的学生，可鼓励他们采用一题多解的方式解题。

对C层的学生，可要求他们计算“一段木料，锯成3段需要9分钟，锯成6段需要多长时间”等类似的题目，提高拓展能力。

在布置应用题分层作业的过程中，教师应该做好作业评价，重点观察学生的做题步骤与细节。

作业分层是教学发展的必然趋势，教师应该积极转变教学观念，对不同层次的学生一视同仁，树立起学生学习的信心。当然，作业分层教学是一个长期而又复杂的过程，需要师生的共同努力。

（责编 童 夏）