化工燃气轮机动叶全表面气膜冷却影响的数值模拟*

张 玲 修栋波 汪山入

(1. 东北电力大学能源与动力工程学院；2. 沈阳热力工程设计研究院)

化工燃气轮机动叶全表面气膜冷却影响的数值模拟*

张 玲1修栋波1汪山入2

(1. 东北电力大学能源与动力工程学院；2. 沈阳热力工程设计研究院)

对非定常环境下燃气轮机动叶全表面气膜冷却流场进行数值模拟，应用标准k-ε两方程紊流模型和SIMPLE算法，用直径6mm的圆柱模拟静叶，使圆柱产生尾迹，研究不同吹风比时尾迹对下游动叶全表面冷却效率和传热特性的影响。结果表明：圆柱尾迹产生漩涡，漩涡会导致熵增，使动叶全表面能量有损失。吹风比M=0.5时，射流孔处冷却效果较好，动叶整个表面冷却效率较低，表面传热也较差；吹风比M=1.5时，射流孔处冷却效率降低，而整个表面冷却效率增加，传热增强。

燃气轮机 动叶全表面 气膜冷却 非定常尾迹 传热

燃气轮机在航空、陆用发电和各种工业领域应用广泛，不仅在自备电站(或动力站)与原有发电设备组成联合循环系统，提高供电效率，而且在大型化纤厂、磷肥厂及电石厂等石油化工企业中也有应用。燃气轮机可作为直接拖动压缩机的驱动机，也可以作为各种泵的驱动机[1]。我国轻型燃气轮机工业主要集中在航空系统，20世纪70年代开始，在航空发动机的基础上改型生产了WJ-5G、WJ-6G、WP-6G及WZ-6G等工业燃气轮机，用于油田、石化及邮电等部门[2]。另外一方面，燃气轮机热效率与功率都与涡轮进口温度有关，随着涡轮前燃气温度的不断提高,涡轮叶片表面的冷却问题越来越重要[3]。Nirmalan N V和Hylton L D在发动机实际工作状态下研究了马赫数、雷诺数及湍流度等主要因素对带有多排射流孔的涡轮导叶表面换热系数的影响[4]。袁锋等对带有气膜冷却的涡轮叶片进行三维数值模拟，研究旋转、吹风比和冷气喷射角度对叶片表面绝热冷却效率的影响[5]。周莉等研究了非定常尾迹宽度和输运条件对动叶气膜冷却效率的影响,冷却气流被带到压力面下游，沿叶展方向覆盖范围更广，尾迹对压力面的影响比吸力面的大一些[6～8]。Ekkad S V等在不同密度比下研究了非定常尾迹对动叶气膜冷却效果的影响，并分析了非定常尾迹产生的湍流度对动叶的冷却效率和传热系数的影响[9，10]。孟庆昆等分析了质量流量比对全气膜冷却叶片冷却特性的影响，由此得到不同流量比下涡轮静叶表面气膜冷却效率的分布趋势和随着质量流量比的提高不同区域冷却效率的覆盖情况[11]。白江涛等测量了带射流孔导叶叶片全表面的换热系数和冷却效率，获得了换热系数和冷却效率分布图，分析了叶片前缘滞止流动、叶栅通道涡等因素对叶片表面换热系数和冷却效率的影响[12]。

近年来，随着国家对环境的重视，燃气轮机的应用前景也越来越广阔，因此研究燃气轮机及其尾迹的影响对叶轮机械有着重要作用。燃气轮机的叶栅内部存在较强的尾迹，尾迹影响下游的传热等特性，而且也会造成叶栅内部的能量损失。笔者运用标准k-ε两方程紊流模型，通过圆柱模拟静叶产生尾迹，研究燃气轮机尾迹对下游动叶全表面冷却效率和传热特性的影响。

1 模型和数值计算方法

1.1模型及网格划分

文中的计算区域包括圆柱和动叶栅两部分。动叶片表面开有5排射流孔，其中压力面三排孔，吸力面两排孔，射流孔直径2mm，孔间距10mm，打孔位置参考文献[13]中的实验。动叶射流孔基本参数见表1，表中S/C为孔中心到前缘驻点弧长与弦长之比；L/d为射流孔孔长与孔径比；S1/d为孔沿叶高方向的间距与孔径之比；α为射流孔中心线与叶片表面的夹角。笔者参考的实验是利用链条式尾迹发生器在平面叶栅实验台上进行的，链条式尾迹发生器主要用于研究单个尾迹对气膜冷却效率的影响。参照文献[13]平面叶栅实验建立物理模型，动叶模型前放置直径d=6mm的圆柱产生尾迹来模拟静叶尾迹宽度，圆柱距下游动叶滞止点距离为40%的弦长。物理模型如图1所示。

表1 射流孔基本参数

图1 叶片物理模型

根据计算模型的特点，如果对整级叶栅进行网格划分，则网格结构将比较复杂、网格密集、数量太大，难以进行数值计算。为了解决这个问题，笔者使用周期性边界条件，动静叶交界面采用滑移网格技术。模型的两个曲面把叶栅通道分割成3个独立的部分(射流圆柱体区域、近叶片区域、远叶片区域)，然后对射流圆柱体区域、远叶片区域采用六面体网格、近叶片区域采用四面体网格进行划分，并且一部分区域进行局部加密，即叶片型面和射流孔的周围区域。动叶网格示意图如图2所示。

图2 动叶网格示意图

1.2数值计算方法和边界条件

笔者采用的是二阶迎风格式、壁面为Standard的k-ε模型，利用SIMPLE算法对流体压力-速度耦合关系进行计算。设置周期性边界条件，使用滑移面对动静交界进行处理，而其他的壁面则将采用无滑移边界处理。

定义射流入口速度、出口压力为边界条件，动静交界面出口为压力出口边界。叶片壁面采用无滑移绝热边界条件，近壁面区采用加强壁面函数的方法，主流入口温度为373K，射流入口温度为293K，圆柱速度10m/s，主流雷诺数为112 272.27。不同工况下的入口边界条件见表2。

表2 不同工况下的入口边界条件

笔者采用气膜的冷却效率来描述叶片壁面温度场。定义气膜的绝热冷却效率η=(taw-t∞)/(tj-t∞)，其中taw是无限接近壁面的流体温度，代表动叶片表面的壁温，t∞代表主流的入口温度，tj代表射流的入口温度。壁面设定为绝热壁面，流体与壁面间无热传导。

熵是在热力学第二定律的基础上推导出的状态参数，其定义为dS=dQ/T，单位为J/K，其中dQ为换热量，T为热源温度，正负号代表换热方向。

在研究叶片传热时，以努塞尔数Nu来反映对流传热的强弱，它是一个无量纲准则数，物理意义是叶片表面的无量纲梯度，其表达式为：Nu=Kl/λ，其中，K是传热系数；l是特征长度；λ为流体热导率。

2 结果的分析和讨论

2.1动叶全表面冷却效率的研究

图3显示了圆柱直径为6mm、吹风比M分别为0.5、1.5时，非定常尾迹输运到动叶全表面时冷却效率的分布。从图中可以看出，对压力面而言，M=0.5时射流孔上游气膜覆盖范围较好，第一排孔冷却效率达0.05，而前缘处冷却效率达0.35；由于第二排孔射流在尾迹影响下形成低速涡向下游流去，使中间两排孔前的冷却效率低于第三排孔前的冷却效率，射流孔的效率只有0.05，射流孔周围冷却效率都在降低，达0.25；对于第三排射流孔来说，此时受圆柱尾迹影响较小，冷却效率较大，达0.70；吸力面在射流孔的冷却效率达0.70后，冷气流向下游游动，下游气膜覆盖更广，最小达0.05，因为冷气流与主流掺混，冷气流被带到下游更广的区域，导致冷却气流沿全表面覆盖范围更广，使发生这个区域的气膜冷却效果更好。当M=1.5时，射流孔的冷却效率都在降低，对压力面而言，第一排和第二排射流孔的冷却效率维持在0.05，压力面在整个范围内覆盖较广，第二排和第三排射流孔周围达0.30，整个表面冷却效率达0.20左右，而吸力面在射流孔下游覆盖增强，射流孔周围冷却效率在增加。因此，不同吹风比下动叶全表面冷却效率有较大的差异。总体来看，无论是压力面还是吸力面，冷却气流都有明显的上扬，随着吹风比的增大，当尾迹输运到动叶表面射流孔附近时，靠近射流孔叶片区域的冷却效果明显降低，说明在这个区域更多的冷气与主流发生掺混，导致形成冷却气膜层的冷气量减少，从而使冷却效果降低。而对于整个表面由于气膜覆盖范围更广，使冷却效率增大。

图3 动叶全表面冷却效率分布

图4显示了在尾迹影响下动叶表面前缘孔冷却效率分布云图。当M=0.5时，前缘孔冷却效率达0.80，射流孔周围冷却效率达0.10，冷气流向射流孔上游方向流动；当M=1.5时，前缘孔周围冷却效率最低达0.20，冷气流向射流孔上游覆盖范围更广，使射流孔上游冷却效率增大，因此，随着吹风比的增大，冷却射流和主流之间的相互作用加强，冷气流覆盖范围更广，前缘孔处冷却效率降低，冷却气流穿过尾迹后在射流孔下游处流动趋于正常，而使前缘孔附近下游处冷却效率增大。通过比较尾迹对全表面冷却效率的影响可以发现，尾迹使射流孔处局部冷却效率降低，使整个表面处冷却效率增大，而压力面冷却效果好于吸力面。

图4 动叶表面前缘孔冷却效率

2.2动叶全表面周围流场的研究

由于漩涡的运动会产生熵增，从流场熵的瞬时分布可以看出漩涡特性，并可以清楚地看到非定常流场的发展、漩涡结构、气流的分离和涡的生成、脱落过程。

图5为圆柱直径为6mm、吹风比M分别为0.5、1.5时，非定常尾迹输运到动叶全表面时熵的分布。当M=0.5时，对于压力面而言，射流孔上游损失较大，第一排至第三排射流孔周边最大熵分别为210、200、150J/K，而第三排射流孔后至整个表面熵达240J/K，对于吸力面而言，下游损失较大，熵达260J/K。当M=1.5时，第一排至第三排射流孔周边最大熵分别为230、180、190J/K，而第三排射流孔后至整个表面的熵达220J/K，吸力面熵达250J/K。由图5可以看出，当尾迹涡发生脱落时，它会与周围流体发生强烈的相互作用。随着吹风比的增大，无论是压力面还是吸力面都形成高压区，高压区的存在会导致集中涡的产生，另一方面由于剧烈的扰动使能量损失增大，从而使熵增大。压力面前缘强逆压力梯度的存在和动叶的切割作用使得压力面前缘产生扰流分离，冷气流被带到下游更广的区域，导致冷气流沿全表面覆盖范围更广，尾迹分离导致熵减，能量损失也减小。当M=0.5时，射流动量较小，动叶表面的熵增较大，能量损失较大；当M=1.5时，动叶表面周围熵值逐渐减小，这是因为射流动量较大，射流对动叶表面保护作用增强，使得尾迹涡对动叶边界层的扰动减小。

图5 动叶表面的熵分布

图6为不同吹风比工况下非定常尾迹输运到动叶全表面射流孔附近的熵分布。当M=0.5时，射流孔最小熵为60J/K，压力面沿射流孔上游方向最大熵240J/K，而吸力面沿射流孔下游方向最小熵为60J/K，最大为240J/K。当M=1.5时，对压力面而言，射流孔附近熵较大，而最大和最小熵基本不变，沿上游方向造成能量损失增大；对吸力面而言，最小熵为100J/K，最大熵为240J/K，吸力面射流孔下游附近熵变大，因此造成损失也较大。从图可以看出无论是压力面还是吸力面，尾迹输运到射流孔附近时，冷却射流和主流相互作用增强，掺混剧烈，造成了较大的损失。

图6 动叶表面射流孔附近的熵分布

2.3尾迹对动叶全表面传热的影响

图7显示了圆柱直径为6mm、吹风比M分别为0.5、1.5时，非定常尾迹输运到动叶全表面时努塞尔数分布。

当M=0.5时，对压力面而言，最大努塞尔数出现在第一排射流孔附近；孔后努塞尔数逐渐减弱，到达第二排射流孔附近时，射流在尾迹影响下形成低速涡向下游流去，使第二排孔前努塞尔数低于其余两排，达1 500；三排射流孔之间由于受尾迹的影响，冷气流脱离壁面，努塞尔数降低，达2 500；第三排过后，受尾迹影响较小，努塞尔数增大，达2 000。对吸力面而言，射流孔前处努塞尔数最大，达8 000，以此向下游流动，努塞尔数达2 000，表面其余处不受射流的影响，努塞尔数达1 000。当M=1.5时，压力面射流由于动量增加而垂直入射与主流参混，形成低速回流区对壁面传热的扰动，很少有射流直接覆盖在壁面上。可以看出，随着吹风比的增加，两排射流孔间的努塞尔数减小，为1 500。第三排射流孔向上游形成低速涡，大部分射流脱离壁面，因此第三排射流孔附近努塞尔数降低至2 000，而冷却气流在下游壁面重新附着，对壁面加强扰动、强化传热，努塞尔数升高至3 000。对吸力面而言，射流孔附近努塞尔数为8 000，而整个表面努塞尔数增强，射流孔下游努塞尔数达到3 500，表面其余处努塞尔数为1 500。

图7 动叶全表面努塞尔数的分布

图8为不同吹风比工况下非定常尾迹输运到动叶全表面射流孔附近时努塞尔数分布图。当M=0.5时，射流孔最小努塞尔数为500，压力面沿射流孔上游受尾迹的影响，努塞尔数最大为8 000，而吸力面沿射流孔下游方向运动，最大努塞尔数为8 000，射流孔附近传热较好；当M=1.5时，对压力面而言，射流孔附近努塞尔数降低，最大达6 000，沿上游方向受尾迹的影响，导致努塞尔数降低，最低达1 500；对于吸力面而言，最小努塞尔数为1 500，最大努塞尔数为8 000，吸力面沿射流孔下游附近努塞尔数变小，因此造成传热量也较小。从图可以看出，无论是压力面还是吸力面，尾迹输运到射流孔附近时，冷却射流和主流相互作用增强，掺混剧烈，传热效果较好。

图8 动叶表面射流孔附近的努塞尔数分布

3 结论

3.1整个动叶表面冷却气流都有明显的上扬，当M=0.5时，压力面沿射流孔上游、吸力面沿射流孔下游冷却效率较好。随着吹风比增大，当尾迹输运到动叶表面射流孔附近时，靠近射流孔叶片区域冷却效果明显降低，说明在这个区域更多的冷却射流与主流发生掺混，导致形成冷却气膜层的冷气量减少，从而使冷却效果降低。而对整个表面来说，由于气膜覆盖范围更广，使冷却效率增大。

3.2漩涡的运动会产生熵增，当M=0.5时射流孔上游熵增较大，能量损失增多。随着吹风比的增加，各射流孔之间熵增增大，吸力面沿下游损失也增大，整个表面损失增加。尾迹输运到叶片表面射流孔附近时，冷却射流和主流相互作用增强，掺混剧烈，熵损失较大。

3.3吸力面的努塞尔数高于压力面的。因为尾迹对吸力面负压力梯度的影响使吸力面边界层提前向湍流转变，造成传热情况异常。吹风比的增大使整个表面传热增强，压力面第三排射流孔后出现高传热区，叶片温度上升。动叶表面射流由于动量增加而垂直入射与主流掺混，形成低速回流区对壁面传热进行扰动，使射流孔处传热能力增强。

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NumericalSimulationofUnsteadyWakes’EffectonFilmCoolingofRotorBladeSurface

ZHANG Ling1, XIU Dong-bo1, WANG Shan-ru2
(1.CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China; 2.ShenyangThermalEngineeringDesignandResearchInstitute,Shenyang110014,China)

The surface film cooling field of the turbine blade in unsteady environment was simulated. Through making use of standardk-εtwo equations turbulence model and SIMPLE algorithm and employing 6mm-column(d )to simulate static blades so as to generate unsteady wakes, the unsteady wake’s effect at different blowing ratio on the rotor blade ’s cooling efficiency and heat-transfer characteristic was investigated to show that, the column’s wake leads to vortex which can lead to entropy production and bring energy loss to the rotor blade surface; when blowing ratioMstays at 0.5, the cooling effect at the cooling holes becomes better and the cooling efficiency on the rotor blade surface drops along with a poor surface heat transmission; when blowing ratioMis 1.5, cooling efficiency at cooling holes becomes decreased but that on rotor blade surface gets enhanced, including the heat transmission.

combustion gas turbine, rotor blade surface, film-cooling, unsteady wakes, heat transfer

* 吉林省科技发展计划项目(20130101046JC)。

** 张 玲，女，1970年1月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ051.5

A

0254-6094(2016)02-0186-08

2015-04-02，

2016-03-18)

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