重视数感培养为学生成才铺路

陈冬军

在英语教学中，教师总习惯强调语感，学生只要有了一定的语感，学习起来总能事半功倍。其实，在数学教学中，我们也应该强调数感，数感也可以称作数学感觉，或者叫数学灵感，它是对数学题目的一种反应。有的人天生数感强，遇题反应速度快，于是，人们就说他聪明，也有的人数感不强，遇题反应速度慢，于是，人们就说他不聪明。

其实，数感的快慢并不是一成不变的，这就好比镰刀，快的镰刀如果长期不用，也会生锈变钝，而钝的镰刀，如果坚持天天用，则也会变快。数感也是这样，如果长期不接触数学，数感再强的人也会反应慢。数感可以分为对数字的感觉和对数学题目的感觉。

一、对数字的感觉

数感的基本要求是对数字的感觉。对数字感觉灵敏了，计算能力就提高了。不仅计算正确率提高了，计算的速度也提高了。

小学低年级，计算的时候，开始要求学生用简便的方法计算。如85+143+126，列成竖式后，十位上是8+4+2+1。我问：十位上先算几加几方便呢？学生在心里仔细琢磨后发现：先算8+2=10比较方便。同时提醒学生，以后计算的时候，先看有没有可以凑成整十的数。如果有，就可以先凑成整十，再算其他的。在随后的计算教学中，只要有可简便的，我都会让孩子们尝试用简便的方法算。如另外一题，586+117+208，个位上6+7+8。先让学生自己观察这几个数，并提问：有没有简便的方法呢？在学生无法发现其中的窍门的时候，我说，把8里借一个给6。这时，学生很快发现6+7+8=7+7+7=3x7=21。做完这一题后，进行小结：以后在计算连续几个数相加的时候，我们也可以尝试用“借”的方法，这样计算既快又不容易错。

而到了中高年级，就要求学生记住一些简单的窍门。比如1+2+3+4=10，在计算加法的时候，如果加数中有这几个数字，那么就可以很快知道得数是10。还有就是计算一个数乘25，可以先尝试把这个数分解出4，就可以先算4x25=100，而一个数乘125的，应该先把这个数分解出8，就可以先算8x125=1000。在学生学有余力的情况下，还可以再告诉学生一些技巧，比如37x3=111，7x11x13=1001等。这些技巧可能学生用不上，但是对于培养学生的数感是很有用处的。同时要注意，在让学生去记的时候，不能光死记，还可以告诉学生一些有趣的东西，让学生去记。比如1、2、3这三个数不管是相加还是相乘，都等于6，1+2+3=6，1x2x3=6。

要提高计算能力，不仅需要学生不断计算，还可以和学生玩一些游戏。多做做“算24点”的游戏，能提高学生计算能力。个人总结了一点算24点的经验：①熟记几道算式，2x12=24，4x6=24，3x8=24。在几个数字中，如果有3，我们可以尝试找8；如果有8，我们可以尝试找3，用3x8=24。如2、2、8、8，题目中有8，我们找3，可以用（8-2）÷2=3，再用3x8=24。同样，如果有4，我们可以找6，有6，我们找4，有2，我们找12，有12，我们找2。根据以上所说的，我们能在最短的时间内找到几种思路。当然，并不是每种思路都可以用，只有验证才知道哪种方法可以用。②从单数下手（3除外），因为24是双数，如果算到最后剩一个单数（3除外）和一个双数，那么无论如何都不可能算到24的。如计算2、8、3、7，要先算3和7，可以尝试把3和7进行加、减、乘或除，本题可以先用7-3=4，然后8-2=6，4x6=24。

二、对数学题目的感觉

对数字的感觉仅仅解决了一些计算的问题，如果能准确把握题目的意思，那么，才能真正学好数学。如何才能正确把握好题目的意思呢？①学生学会读题目，理解题意。②学生对生活常识的了解。③掌握适当的解题技巧。

如：一根绳子长30米，第一次剪去6米，第二次剪去4米。这根绳子比原来短了多少米？有不少学生不能很好地理解题目，写成算式4+6=10（米），30-10=20（米）。题目中问的是这根绳子比原来短了多少米？我们需要学生理解的是：绳子为什么会短？学生通过读题后明白，因为绳子被剪了。同时让学生明白，绳子被剪了多少米，那么绳子就短了多少米。如果被剪了3米，那么绳子就短了3米；如果被剪了5米，那么绳子就短了5米。所以，要算绳子比原来短了多少米，就是要算绳子被剪了多少米。正确的算式是4+6=10（米）。

三、生活常识的了解

比如：16米长的绳子对折4次后，每段长多少米？

有许多学生可能会直接计算16÷4=4（米），而没有考虑这一题并不是平均分成4份的。像这样的题目，我们最好用实物给学生演示或让学生自己操作，通过操作让学生明白对折4次，其实是把绳子平均分成16份，而不是4份。再比如：同学们去划船，每条船能坐4人，21个人需要几条船？学生列算式21÷4=5（条）……1（人）。有许多学生会认为需要5条船。其实应该让学生明白，坐了5条船，还剩下一个人，那么还需要再租一条船。所以，应该需要6条船。

四、掌握适当的解题技巧

如：小明在计算加法的时候，把其中一个加数个位2错看成7，另一个加数十位上的8错看成3，得到错误的答案95，那么正确的答案是多少？这道题目不论是教师讲解，还是任由学生自行发挥，结果都可能会很乱，一团糟。那么我们何不换一种方式呢？把题目中错误的算式和正确的竖式都列出来。

依据以上所列竖式，我们先把错误竖式填写完整，如甲。因为所填的数是正确的，所以，我们可以把它们填人正确的竖式中，得出正确的答案，如乙。以上方法虽然说起来很烦琐，但实际操作还是比较简便的，而且学生容易理解。

总之，学生的数感不是一朝一夕能够练成的，必须要靠长时间的积累练习，慢慢培养。如果学生能够看到题目，就想到解决的方法、技巧，那么才算真正有了数感。