算法多样化教学分析

于俊洋

(辽宁省大连市庄河青堆镇中心小学 辽宁 大连 116000)

在传统数学教学中，学生通过艰辛的努力却学了不少“没有个性的数学”，与此相对应的是，还有许多在相应年龄段应该学的必需的数学，却在数学教学中没有学到。这不仅是一个教学内容合理选择的问题，而首先是一个教育个性错位的问题。

真正有个性的数学是知识个性与教育过程个性融合、统一的数学，因此真正有个性的数学是那些能够体现数学的本质特征、与学生的现实生活及以往的知识体验有密切关系、能够吸引学生亲身参与及体验、能够促使学生在知识、技能、方法、思维素养、情感态度等多方面发展的数学。

案例1：提倡算法多样化，实现不同的人学不同的数学

每个学生都可以学数学，不同的学生要学不同水平的数学，允许学生以不同的方式学数学。只有个性化的学习，才能使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展，这是现代的数学教育观。教师所要做的，就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。

比如，每条船最多可坐8人，50名学生需租几条船？过去常用的做法(也可以说是唯一的)是引导学生计算50÷8=6(条)……2(人)，6+1=7(条)，所以需要租7条船。这里注重的是快速解答问题，缺乏多种解决策略的探索，如果我们能够有意启发并引导学生交流各自的想法，允许学生突破规定的程式，注意引导学生用适合自己思维特点的形式表示，甚至是跳跃式的思维，那么，不仅可以满足学生的学习差异，而且还可以看到学生间思维差异的光彩。

(1)8×6=48(人)6条船可坐48人，多2人，所以需租7条船。

(2)8个、8个地加，共加6次余2人，所以需租7条船。

(3)从50人里依次去掉8人，去6次后还有2人，所以需租7条船。

(4)每条船坐10人，50人租5条船，每条船多2人，5条船就多算了10人，需再加1条船，余下的2人再租1条，一共租7条船。

还有个别学生借助学具操作，用小棒代表船，用圆片代表人，摆一摆，得知结果。也有部分学生这样思考：6×8=48(人)，8×8=64(人)，6条船只能安排48人，不够，而8条船太多了，所以7×8=56(人)，租7条船比较合适。

不同学生表现出的不同思维过程，正是每个学生学习数学的生长点，是学生面对一个问题最自然最真实的感受。如果我们仍像过去那样一味地给学生进行“算理式分析”：“谁比谁多”，“从多的里边去掉同样多的部分，就是两者相差的”……这种程式化的语言分析，虽然把“算理”搞清了，但却会压抑学生丰富而自然的思考。

在这个案例里，学生在问题解决的基础上，经由多元化的数学思维训练，认识到数学问题的解决有多种途径，每个人都可以选择自己喜欢的方式。由此可见，数与代数教学中的多样化问题解决思路，有利于启发学生认识数学的认识个性，教师要因势利导地进行教学设计，实施个性观教学。