高中数学课堂中变式教学的研究

李 丹● 金 磊●

湖北省大冶实验高中(435100) 湖北省大冶三中(435115)



高中数学课堂中变式教学的研究

李 丹● 金 磊●

湖北省大冶实验高中(435100) 湖北省大冶三中(435115)

中国的学生在数学竞赛中成绩明显优于其他国家，但仍旧有许多问题等待解决.实践表明，在数学教学中运用变式教学有助于学生认识到数学问题的本质，并且培养学生的数学能力.本文通过对高中数学的变式教学中的案例的研究分析，探索出其中具有的一般规律，对变式教学的发展有着重要的意义.

高中数学；变式教学；研究

一、高中数学变式教学的意义

1.对课堂教学的意义

现阶段，高中数学的教学模式仍是学生先对新知识进行学习，然后教师进行案例分析讲解，最后学生完成相关作业.这种教学模式学生对新知识的掌握程度较好，但是学生对知识缺乏深入思考与理解，关注的焦点往往变成成绩而不是能力.变式教育作为对目前教学方式的一种改变，既是遵循学生的学习认知规律，也符合从教学角度出发的理念，在这个过程中，学生能够获得一定的情感态度和价值观.

2.对学生的意义

变式教学的应用使得我国的学生对基础知识掌握扎实，但是却缺乏一定的创新意识与能力，这说明我国目前的教学方式还存在一定的问题，如何运用变式教学，如何设计变式练习才能够更好地培养学生的能力，在实际教学过程中，通过不同形式的变形，学生不仅仅掌握课本知识，而且形成了发散性思维，将所学的知识转化为自身的数学能力.

二、案例分析

1.案例1-同角三角函数的基本关系

经过这道例题训练后，教师可以接着进行变式训练，让学生对该部分知识掌握更加全面.

2. 案例2-已知解析式求函数定义域

本课要求学生掌握函数定义域的求法及常见类型，如分式函数、根式函数、复合函数，通过教学培养学生的抽象思维的概括能力.在历年的高考中，对本节内容的考察往往通过函数性质或应用来考查，而定义域对函数性质有着约束作用，因此，在遇到函数的时候，必须本着“定义域优先”的原则.课堂中，教师先引入函数的三要素、定义域的概念，常见的函数类型，函数定义域的求解方法，然后举例求解函数的定义域.

因此，原函数的定义域是：(-∞,-4)∪(-4,-1)∪(-1,3]∪(4,+∞).

函数的定义域是求单调性、奇偶性的基础，教师通过对相关概念的引入，可以让学生发现自己存在的问题，同时也让学生明白了定义域的重要性.在做题的过程中，通过有针对性的案例，不断变形，循序渐进，在主题不变的情况下，改变题目的表达形式，从解题思路上并未有较大的变化，不仅易于学生理解，也有助于学生的分析总结，在对函数定义域方法的研究过程中，教师通过分组学习的方式，让学生主动探索，主动发现，并积极合作交流，从而激发出了学生对数学的学习兴趣，在这个过程中也加强了学生的团队协作意识，也在无形中锻炼了学生的语言表达能力.

3.案例3-奇偶性定义

先给出几个简单函数，判断奇偶性.

f(x)=x4.f(x)=x4,x∈(-1,1];

f(x)=x3f(x)=x3(x≠2);

这样的变式能够帮助学生从奇偶性进行分类，同时也能够摸索出判断奇偶性的规律和方法，从而进一步认识函数的奇偶性的特征.

数学学科时间紧、任务重、难度大的的特点使得变式教学在数学中的优势十分突出.变式教学是一种十分有效的教学方式，让学生在掌握新知的基础下，对所学知识合理应用，极大地提高学生的数学能力，也增强了学生学习数学的信心，变式教学的大力倡导和应用，必然使教学能收到较好的效果.变式教学不是万能公式，在应用中要注意灵活运用.

[1]叶敏.有关高中数学变式教学的探究[J].读写算(教育教学研究),2013(39):180-180.

[2]曹保丽.新课程背景下高中数学变式教学探析[J].读写算(教育教学研究),2014(25):116-116.

[3]李威.高中数学解题中变式训练的应用探讨[J].中学课程辅导(教学研究),2015,9(29):95.

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