初中生类比性思维能力的培养

章建忠

[摘要]在中学数学中有许多相类似的题型，我们应当多引导学生用类比方法归纳，寻找其一般的解法，这样对发展学生良好的思维能力至关重要。类比思维对培养学生创造性思维有着非常重要的作用，它让我们充分开拓自己的思路，运用已有的知识、经验将陌生的、不熟悉的问题与已经解决了的熟悉的问题或其他相似事物进行类比，让学生主动发现问题，提出问题，再努力通过类比知识、类比问题的思维方式去解决问题，从而达到促进思维发展，创造性地解决问题，充分发挥学生的自主精神。阐述类比性思维的重要性，通过案例说明如何培养中学生的类比性思维。

[关键词]类比；思维方法；运用；数学模型

类比思维既是数学学习的重要方法，也是数学发现的有效方法，其思维作用包含探索性和创造性两个方面。教学中教师应多关注类比思维方法的应用，培养学生的创造性思维，从而推动学生思维的发展。本文就类比性思维方法在初中数学中的具体应用进行阐述，希望能为中学生的数学学习提供些许帮助。

一、类比性思维的特点

类比思维最好的表达方式是在应用解题方面，从研究、掌握好一个题目解法的基础上，可以推广应用这题解法的一般规律，去寻找具有相同或相似特征的另一个题目的解法，这样的推理就是从个别到个别的类比推理。

1.创设类比的问题情境

数学课堂教学中，我们不妨恰如其分地创设类比联想的问题情境，暴露数学的思维过程，把每一个环节展现给学生，让学生尝试观察和类比。高中数学教材在编排的时候，每章都有引人入胜的章头图，同时在很多小节中也有生活的实例，这些都利于教师在组织教学中进行类比教学。

2.多采用变式教学

我校很多知名教师课堂教学中，非常善于利用变式教学，其课堂的深刻性和灵活性让我折服。我认为变式教学利于学生寻找和提炼问题表象背后本质的东西，它对于培养学生分析问题的意识和能力有很大帮助，从而为进一步主动类比提供可能。

3.教学过程中展现知识点的形成过程

学生对已学知识掌握的水平，直接影响到类比能否顺利实施开展。只有相关知识作为基础，才有进行类比探究的可能。展现知识点的形成过程，有利于学生在自主学习活动中感悟其中的思想方法和内在联系，这样学生才能在遇到新问题时利用这些思想方法进行类比思维。

如相似三角形与全等三角形，由于它们之间具有许多相同和相似之处，应用类比推理也可以把证明三角形全等的一些方法推广应用到证明三角形相似中去。类比推理，其研究的对象是两类对象之间的相同或相似之处。

二、类比在数学学习中的地位和作用

类比推出（即发现）的结论，只能看作是猜想，还需要用演绎推理的方法证明这些结论是否正确。如何进行演绎证明就要类比根据题设和结论的内在联系和特征进行分析与探索，从而得到证明。 从这种意义来讲类比推理在所有的逻辑推理中是最不严格，最不准确的，但同时它又赋予了人类更多的创造性思维。

三、类比性思维能力的培养

中学生数学思维的发展的深度和广度，在很大程度上取决于老师平时教学中数学思想的渗透，特别是类比思想的渗透。

1.鼓励学生在解题中勇于类比

应用类比的方法，在研究掌握一个命题（或一类题目）解法的基础上，就可应用其一般规律去寻求另一个命题（或一类题目）的解法，真正在学习中做到举一反三。

综合各例，在中学数学中有许多相类似的题型，我们应当多引导学生用类比方法归纳，寻找其一般的解法，这样对发展学生的良好的思维能力至关重要。教师教学关键是教会学生主动发现问题，提出问题，再努力通过类比知识、类比问题的思维方式去解决问题，从而促进学生思维的发展。

参考文献：

[1]马明.马明数学教育论文集[M].江苏：江苏教育出版社，1986.

[2]邱汉明.数学思维方法与训练[M].上海：上海大学出版社，1999.

[3]许立东.学习的浪潮[M].北京：中国华侨出版社，1999.

（责任编辑 史玉英）