杀伤元侵彻明胶虚拟试验技术研究

苑大威， 李丹， 王雪皎

(1.瞬态冲击技术重点实验室， 北京 102202； 2.中国兵器工业第208研究所， 北京 102202)



杀伤元侵彻明胶虚拟试验技术研究

苑大威1,2， 李丹2， 王雪皎1,2

(1.瞬态冲击技术重点实验室， 北京 102202； 2.中国兵器工业第208研究所， 北京 102202)

为了更好地预测杀伤元的杀伤效果，逐步实现虚拟试验替代实际试验，基于杀伤元侵彻明胶精确仿真技术，考虑实际试验中随机变量、试验工况、试验样本量、结果数据处理、试验结果评估及虚拟场景等要素，将有限元软件DYNA形成的杀伤元侵彻明胶求解K文件与VC++ 6.0程序开发结合起来，在求解K文件中自动添加随机变量。同时融入相对标准差公式、杀伤效能评估方程等对虚拟试验结果进行分析，并针对杀伤元数据、虚拟试验数据、实测数据建立数据库，便于结果对比。结果表明：多次虚拟试验结果在一个稳定的范围内分布，多次虚拟测试结果与实际测试结果吻合。

兵器科学与技术； 杀伤元； 明胶； 侵彻； 虚拟试验

0 引言

近几年，杀伤元侵彻明胶仿真技术日渐成熟，金永喜等[1-2]研究了低侵彻步枪弹翻滚破碎机理以及基于瞬时空腔效应的明胶靶标与肌肉目标等效性问题；莫根林等[3]、李金明等[4]、温垚珂等[5]研究了球形破片侵彻明胶的瞬时空腔模型、步枪弹侵彻明胶靶标的数值模拟，然而仿真本身无法考虑初始条件的随机变化，求解往往是单次的，结果也是唯一的，无法体现实际试验的多次测试，因此需要进一步开展相关的虚拟试验技术研究。目前，国外武器方面的虚拟试验技术已经到了实用化程度，美国陆军利用虚拟试验验证系统对“长弓海尔发”导弹进行小批量生产和大批量生产的验收试验，明显减少了传统飞行试验的次数，提高了导弹批次验收试验的可信度。“爱国者”、“罗兰特”及“尾刺”地空导弹研制过程中的情况统计分析，可得到如下结论：由于采用虚拟及仿真技术，使靶试实弹数减少了30%～60%；研制费用节省了10%～40%；研制周期缩短了30%～40%，其经济效益颇高。我国虽然在高校和研究机构建立了一些虚拟仿真系统，在车辆[6]、船舶[7]、导弹防护[8]等领域得到一些应用，但还不够成熟，尤其在终点杀伤虚拟试验方面研究很少，仅在虚拟仪器[9]方面开展了一些研究。

该虚拟技术是建立在杀伤元侵彻明胶精确仿真技术基础之上，考虑试验中随机变量、试验工况、试验样本量、结果数据处理、试验结果评估及虚拟视景的一项新技术，是仿真技术的跨越性应用。该技术可针对杀伤元侵彻明胶过程同时进行多次虚拟测试，对测试结果进行误差分析，并进行效能评估，用于预测各种杀伤元的杀伤效果，与实际试验更加贴合，可以大幅度缩减研制周期和费用。

1 虚拟试验技术方案

杀伤元侵彻明胶虚拟试验是建立在已获得杀伤元侵彻明胶仿真成果(仿真精度90%以上)基础之上的跨越性应用技术，图1是已有的部分仿真成果图(左图为4 mm球形破片侵彻效果，右图为5.8 mm步枪弹侵彻效果)。

图2 虚拟试验技术方案 Fig.2 Technical scheme of virtual test

图1 球形破片、步枪弹侵彻明胶仿真与试验对比Fig.1 Simulation and test of spherical fragment and rifle bullet penetrating into gelatin

其中，明胶是一种典型的黏弹性材料，既有弹性固体的某些特性，又有黏性流体的性能。在高速侵彻过程中，类似于橡胶材料，空腔快速发生膨胀，然后迅速收缩，经过一段时间的震荡后才恢复原状。仿真采用结合LINEAR_POLYNOMIAL状态方程下的MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO材料模型来描述该材料特性,明胶模型中的材料参数如表1所示。球形破片及枪弹材料为金属材料，使用Johnson-Cook模型，较为普通，不再详细列出。

表1 明胶模型的材料参数

将有限元软件DYNA形成的各类杀伤元侵彻明胶求解K文件与VC++ 6.0程序开发结合起来，实现对求解文件中杀伤元初速、攻角等初始随机量的自动修改，并自动求解。同时将杀伤元侵彻明胶理论方程、杀伤效能评估方程融入到系统中，实现快速计算与虚拟视景展示，然后进行虚拟试验与实测数据对比分析，并针对杀伤元数据、虚拟试验数据、实测数据建立数据库，便于结果对比分析，如图2所示。

2 虚拟试验设计

2.1 随机变量设计

试验存在很多随机因素，对于杀伤元来说，入靶速度、攻角是随机变化的，而有限元仿真本身无法考虑随机变量，本虚拟试验的初始条件随机变量主要是速度和攻角，对于4 mm球形破片，不存在攻角，入靶速度范围是(1 000±20) m/s；对于5.8 mm步枪弹，入靶速度范围是(820±20) m/s，攻角范围是0°～2°. 采用Mante Carlo法随机矩形分布抽样并开发程序自动生成随机变量(见图3)，保证初始量在其阈值范围内随机变化。

图3 随机变量自动生成Fig.3 Automatic generation of random variables

2.2 虚拟试验样本量设计

杀伤元侵彻明胶试验往往进行多次打靶，选择有效的数据。有限元仿真求解往往是单次的，结果也是唯一的，无法体现实际试验的多次测试。随机变量自动生成后，将仿真求解文件与开发程序挂接，查找并添加已生成的随机变量，实现数据流的自动流转及调用。将生成的数据自动添加到已有的仿真求解文件中，同时启动求解器，开始仿真计算，如图4所示，可根据需要进行多个工况求解同时计算，体现了虚拟试验的多次测试。

图4 随机自动添加求解Fig.4 Random automatic addition and solution

2.3 虚拟试验结果有效性分析

虚拟试验的结果需要从两方面分析验证：

1) 保证多次虚拟试验结果在一个稳定的范围内分布，就是虚拟试验的稳定性，否则虚拟试验是无效的，最终采用相对标准差方法验证杀伤元侵彻明胶过程中各个时刻的位移、剩余速度、空腔容积等特征量的离散程度，相对标准差小于10%.

(1)

2) 多次虚拟测试结果要与实际测试结果吻合，误差小于15%，而实际测试结果也是多次的，无法一对一进行对比。最终将实测结果各个时刻的位移、剩余速度、空腔容积等特征量采用均值法处理，再将虚拟测试结果与之对比，进行误差分析。

将多次虚拟试验结果分别与实际测试结果(包括杀伤元位移、速度、靶标空腔容积、杀伤过程能量传递量等参数)进行对比，如(2)式所示：

(2)

2.4 杀伤元侵彻明胶理论计算

基于现有的杀伤元侵彻明胶理论公式，对球形破片、枪弹侵彻明胶靶标等终点杀伤计算过程进行程序开发，快速计算侵彻过程中速度、位移等参量，如图5所示。

图5 枪弹侵彻明胶速度计算Fig.5 Calculation of penetrating speed of bullet

对于球形破片，根据黏性流体力学可知惯性阻力与速度的平方呈正比，黏性阻力与速度呈正比。根据牛顿第二定律可得球形破片侵彻明胶过程其受力情况[10]可描述为

(3)

式中:ρ为明胶密度；m为球形破片质量；v为球形破片速度；S为球形破片最大横截面积；CD为球形破片在明胶中惯性阻力系数；CV为黏性阻力系数；Fr为明胶抗力，Fr=AσY，A为球形破片表面积，σY为明胶剪切屈服强度。通过积分可得球形破片在明胶内各个时刻位移和速度。

对于枪弹，由于在明胶内运动存在翻滚，求解过程比较复杂，空间运动方程[11]为

(4)

式中:m表示弹头质量;x′c、y′c和z′c表示弹头质心在固定坐标系中的坐标;∑Fx′、∑Fy′和∑Fz′为弹头在i′、j′和k′方向所受的合力(其中i′、j′、k′为固定坐标系的基矢量)；

(5)

Jx、Jy和Jz分别为弹头绕x轴、y轴和z轴的转动惯量， ∑Mx、∑My和∑Mz为弹头绕x轴、y轴和z轴的力矩分量，ωx、ωy和ωz为角速度在x、y和z方向的分量；φ、ψ和θ分别为自转角、进动角和章动角。在初始条件(弹头初速、初始姿态角、转动惯量、质量、质心)已知的情况下，通过4阶龙格-库塔法即可得到弹头位移、速度和姿态的变化规律。

2.5 杀伤效能评估

基于现有的杀伤效能理论公式，对球形破片、枪弹等杀伤元终点杀伤效能评估程序进行开发，实现虚拟试验结果的效能评估，如图6所示。

球形破片、枪弹侵彻明胶效能评估方程为

(6)

式中：lmax为弹道方向明胶长度；Fl为杀伤元侵彻全过程的平均阻力；E(l)为杀伤元在某点的能量传递量(J/m)。在侵彻过程中，杀伤元在靶标内运动状态的改变，决定了杀伤元在靶标内的能量传递变化。通过理论模型的计算或高速摄影的判读，可以得到杀伤元在靶标内的能量传递分布。

将理论模型离散化，对目标的作用过程分成n段，可以将其表示为

(7)

式中：Fi为Fl在第i段位移上的平均值。按照Fl给出的距离间隔，取n=30.

图6 效能评估界面Fig.6 Effectiveness evaluation interface

2.6 虚拟试验结果对比分析

系统具有杀伤元理论计算结果、虚拟试验结果、实测结果三者进行快速对比分析功能(见图7)。其中，由于侵彻过程明胶存在失效问题(与水不同)，理论计算无法充分体现明胶失效参数，致使误差偏大。

图7 理论计算、虚拟试验、实测位移结果对比图 Fig.7 Theoretically calculated, virtual experimental and measured displacement results

2.7 动态数据库管理

将各类杀伤元(破片、枪弹)参数数据、理论方程计算数据、虚拟试验结果数据、实测数据、效能评估数据建成动态数据库，实现虚拟试验数据的管理和调用，如图8所示。

图8 系统数据库图Fig.8 System database

2.8 虚拟试验过程展示

根据实际试验环境特点，建立虚拟靶道，虚拟试验台及明胶，如图9所示，展现杀伤元侵彻明胶试验过程。

图9 虚拟靶道及枪弹运动虚拟视景界面图 Fig.9 Virtual visual interface of range and bullet movement

3 实际试验及结果分析

实际试验以4 mm球形破片、5.8 mm步枪弹为例，射击距离分别为25 m、100 m，分别进行10发、5发射击，试验现场情况如图10所示，利用高速摄影系统拍摄杀伤元射入靶标前姿态及空腔变化情况、杀伤元在明胶内运动规律。天幕靶测量杀伤元的入靶速度，光电靶测量杀伤元的出靶速度。天幕靶距离明胶的距离为4.628 m，光电靶距离明胶的距离为1.2 m.

图10 试验现场图 Fig.10 Testing site

试验结果中侵彻明胶效果如图1所示，各时刻位移数据见后续对比图11、图12，测试相对标准差分别为5.3%、4.6%，符合小于10%的测试要求。

图11 球形破片10种工况仿真实测位移对比图Fig.11 Simulated and measured displacements of spherical fragments under ten kinds of operating conditions

图12 步枪弹10种工况仿真实测位移对比图Fig.12 Simulated and measured displacements of rifle bullets under ten kinds of operating conditions

4 虚拟试验结果分析

4.1 球形破片侵彻明胶虚拟试验

针对4 mm球形破片侵彻明胶进行虚拟试验，明胶尺寸为30 cm×30 cm×30 cm，设定10种工况，与实际试验一致。虚拟试验结果中10种工况的位移与实测位移对比情况如图11所示(其中实测曲线为10组实际试验均值)。

进一步对虚拟试验结果中的位移、剩余速度、空腔容积等关键参数进行相对标准差分析，表明虚拟试验结果离散程度很小，相对标准差符合小于10%的测试要求，稳定可靠，见表2.

表2 球形破片虚拟试验结果稳定性分析

4.2 枪弹侵彻明胶虚拟试验

针对5.8 mm步枪弹侵彻明胶进行虚拟试验，明胶尺寸为30 cm×30 cm×30 cm，设定10种工况，结果中10种工况的位移与实测位移对比情况如图12所示(其中实测曲线为5组实际试验均值)。

进一步对虚拟试验结果中的位移、剩余速度等关键参数进行相对标准差分析，表明虚拟试验结果离散程度很小，相对标准差符合小于10%的测试要求，稳定可靠，见表3.

4.3 虚拟试验误差分析

为了更好的考核虚拟试验误差，球形破片和步枪弹分别进行3次虚拟试验，并将虚拟试验结果与实际试验作对比分析，误差总表见表4. 两种杀伤元侵彻明胶位移、空腔容积、能量传递量等主要特征量误差小于15%，均满足误差要求，有效地证明了虚拟试验的可行性和可信度。

表3 步枪弹虚拟试验结果稳定性分析

表4 虚拟试验结果误差分析

5 结论

1) 虚拟试验结果中两种杀伤元的位移、剩余速度、空腔容积等关键参数离散程度很小，相对标准差符合小于10%的测试要求；经过虚拟试验结果与实际试验对比分析，两种杀伤元的位移、空腔容积、能量传递量等主要特征量误差小于15%，均满足工程误差要求，这两点有效地证明了该虚拟试验技术的可行性和可信度。

2) 该虚拟试验技术可替代试验，虚拟试验不存在无效的试验情况，只要计算机配置允许，可同时进行几十次乃至几百次虚拟测试，有很高的效费比，充分体现了虚拟试验的优势；还可以用于预测榴弹预制破片、枪弹等多种杀伤元的试验结果、杀伤效能，也可为杀伤元威力设计提供新方法。

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Study of Virtual Test Technology of Damage Elements Penetrating into Gelatin

YUAN Da-wei1,2, LI Dan2, WANG Xue-jiao1,2

(1.Science and Technology on Transient Impact Laboratory, Beijing 102202， China； 2.No. 208 Research Institute of China Ordance Industries, Beijing 102202， China)

In order to predict the damage effect of damage element, the actual test is replaced with a virtual test. Based on the accurate simulation technology of damage elements penetrating into gelatin, the solution of K file of finite element software DYNA is combined with the development of VC++6.0 program in consideration of random variables in practical test, test conditions, test sample size, data processing, test result evaluation and virtual scene. The random variables are added to the solution of K file automatically, and the relative standard deviation formula and damage effectiveness evaluation equation are integrated. The virtual test results are analyzed. A database is built for damage element data, virtual experimental data and the measured data for result comparison. The results show that the multiple virtual test results are distributed in a stable range, and the multiple virtual test results are consistent with the actual test results.

ordnance science and technology; damage element; gelatin; penetration; virtual test

2016-03-10

国家国防科技工业局基础科研项目(A1020120001)

苑大威(1983—)，男，工程师。E-mail:314427011@qq.com

TJ012.4

A

1000-1093(2016)11-1995-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.005