用DIS测定变压器线圈的自感和互感

鲍明丽

(上海市民立中学 上海 200041)



用DIS测定变压器线圈的自感和互感

鲍明丽

(上海市民立中学 上海 200041)

自制单相铁芯变压器，使用自制交流电源供电，用DIS系统测量变压器两端的电压和电流，通过正弦拟合得出电压、电流的正弦函数图像，通过图像中的峰值、相位等计算出变压器线圈的自感系数和互感系数．

变压器 DIS系统 自感 互感

变压器是一种可以改变电压值以满足各种用电器电压需求的元件，最简单的变压器由原副线圈和铁芯组成．原副线圈的自感和互感是变压器变压的原因，也是决定变压器其他参数的关键．利用DIS系统记录原副线圈的电压和电流图像，可以测定变压器原副线圈的自感系数和互感系数．

1 实验原理

1.1 线圈的自感L

线圈由导线绕制而成，若线圈的自感系数为L，

纯电阻为RL，在线圈两端加上交变电压时，可以等效为一个纯电感L和纯电阻为RL串联而成，如图1所示．

图1

RLImsin(ωt+φi0)+LImωcos(ωt+φi0)=

Umsin(ωt+φU0)

运用数学三角函数公式将上式化简为

Umsin(ωt+φU0)

由上式可得，对于自感系数为L,纯电阻为RL的线圈，等效阻抗为

(1)

电流落后电压相位为

(2)

因此我们可以根据电压、电流的相位差或电压、电流的有效值求得线圈的自感系数．

1.2 变压器原副线圈的互感M

如图2所示，当变压器空载运行即将变压器的原线圈一边接在交流电压U1上，副线圈一边开路时，由于副线圈感应电流很小可以忽略不计，则有

图2

设原线圈中电流满足i1=I1msin(ωt+φi10)，则

U2msin(ωt+φU20)

则原副线圈的互感系数为

(3)

2 实验器材

如图3所示，实验使用PASCO电压和电流传感器，采样频率为500 Hz或1 000 Hz．

图3

实验使用自制单相铁芯变压器，原线圈的匝数n1=500匝，电阻r1=4 Ω，副线圈的匝数n2=1 000匝，电阻r2=15 Ω．

实验使用频率为5 Hz的自制交流电源供电．

由于软磁性材料在外磁场作用下磁化时随外磁场的变化不是单调的线性变化，当外磁场较弱时，磁化强度随外磁场的增大呈正比例增大，当外磁场在较高值的一定范围内，软磁性材料磁化强度随磁场是二次变化的(称为二次谐波)，超过这个范围，磁化强度随外磁场的增大反而减小[2]．而当电压或电流值过小，会影响电压、电流传感器测量的灵敏度，故实际实验时通过变压器的电流在线圈铁芯中产生的磁场可能工作在铁芯材料的二次谐波状态，从而导致测量的电压在电压较高部分可能具有二次谐波．

3 用DIS测定变压器线圈的自感

让变压器副线圈空载，用DIS系统测得原线圈的电压、电流图像如图4所示．

图4

图5

由图5中拟合图线可以看出

U1m=0.247 V I1m=0.015 A T=0.189 s

(1)计算自感的方法一

根据式(1)有

其中

则有

代入测量数据可得 L1=0.48 H

(2)计算自感的方法二

由图5中电压、电流正弦拟合值B和C，可求出电压、电流相位差Δφ

其中

则有

代入测量数据可得 L1=0.46 H

以上两种计算方法求得的线圈自感系数结果基本吻合．

依据上述同样的方法，将副线圈加上交变电压、原线圈空载就可测出副线圈的自感系数L2．

4 用DIS测定变压器两线圈的互感M

让变压器副线圈空载，用DIS系统测得原线圈电流I1，副线圈电压U2图像，并将曲线做正弦拟合，如图6所示．

图6

由图6中拟合图线可以看出

I1m=0.013 3 A U2m=0.287 T=0.216 s

代入测量数据可得 M=0.74 H

1 赵凯华，陈熙谋．电磁学(第三版)．北京：高等教育出版社，2012.343～344

2 张清．新型巨磁阻抗传感器特性研究：[硕士论文]．上海：华东师范大学图书馆，2007.26

Determination Self Inductance and Mutual Inductance of Transformer Coil by DIS

Bao Mingli

(Shanghai Minli High School,Shanghai 200041)

Homemade single-phase core transformer coil is powered by homemade AC，Voltage and current measurements at both ends of the transformer with DIS system. Sine function can be obtained by fitting the image of voltage and current by sine function. The self-inductance and mutual inductance of transformer coil can be calculated by the image peak and phase.

transformer；DIS system；self-inductance；mutual inductance

2016-03-15)