输入端含负载的变压器问题的处理方法

陕西

王永利

在近几年高考中，输入端含负载的变压器问题频繁出现。许多学生由于对变压器的原理了解不够深入，面对此类问题时只会机械地将已知数据代入公式，从而导致错误。本文首先介绍了输入端不含负载和输入端含负载的两种情况下变压器工作原理的不同之处，然后通过三个实例分析讨论输入端含负载的变压器问题的处理方法。

【例1】(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图3所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则 ( )

【答案】A

【例2】(2016·全国卷Ⅲ)如图5，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是 ( )

A．原、副线圈匝数比为9∶1

B．原、副线圈匝数比为1∶9

C．此时a和b的电功率之比为9∶1

D．此时a和b的电功率之比为1∶9

【答案】AD

A．2 B．3 C．4 D．5

【试题解析】设原、副线圈匝数比为k，变压器匝数比与电流成反比，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。根据E1I1=E2I2，而E1I1=UI-I2R，所以当S断开和闭合时分别有UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)和4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2，两式联立解得k=3。选项B正确。

【答案】B