构建理想化模型深化“概念”本质——对“光电效应发电机”模型的分析

孙海峰

(南京市溧水区溧水高级中学 江苏 南京 212000)



构建理想化模型深化“概念”本质
——对“光电效应发电机”模型的分析

孙海峰

(南京市溧水区溧水高级中学 江苏 南京 212000)

物理学是研究物质组成和物体运动规律的一门学科，实际的物理现象都是十分复杂的，涉及到很多因素．构建物理模型是一种研究问题的科学思维方法，可以使物理问题变得简单．

光电效应是近几年高考或竞赛中经常出现的物理模型，通过建立此理想化模型 可以深化“电动势”“电流”“电阻”等相关概念的理解．下面，笔者通过实例探究，力图从“本质”上来说明该模型中相关物理量.

1 问题的提出

【例1】(2015年高考北京卷第24题)真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图1所示.光照前两板都不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm，元电荷为e．

图1

(1)求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a和b短接时回路中的电流Im．

(2)图1所示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r.

(3)在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P;单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔEk，请推导证明：P=ΔEk.

(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)

解析：解题过程如下：

(1)光照射A板后，A板发出的光电子不断达到B板上，在AB板之间形成电场，将阻碍后续发出的光电子向B运动，当AB之间的电势差达到最大值Um时，以最大初动能从A板逸出的光电子也恰好不能达到B板，由动能定理可得

eUm=Ekm

即

当AB用一根导线短接时，在整个系统稳定之后，单位时间内有N个电子由A板逸出，同样会有N个电子到达B板，然后再由A至B，形成一个稳定的回路．

则

(2)如果把装置看成一个直流电源，电动势应为开路电压，

即

(3)设单位时间内到达B板的光电子数为N′，则电路中的电流

则外电阻消耗的功率

P=UI=UN′e

光电阻在两极板中运动时，两极板间电压为U,每个电子损失的动能

ΔEk0=eU

则单位时间内到达B板的电子损失的总动能

ΔEk=N′ΔEk0

联立解得

ΔEk=N′eU

故

P=ΔEk

本题最难点是第(3)问，学生需要熟练地掌握光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场等知识，方可解答此题．

解决本题没有什么难度，但做完之后，总觉得意犹未尽，总觉得似乎还是有那么一点点不是很透的地方，故作者又做了以下几点的思考.

2 关于本题的几点深度思考

2.1 电源的非静电力

既然图1所示的装置可以看成电源，那么电源的非静电力是什么？

我们在研究此题时会发现光电子在运动的过程中其实是只受到了电场力，而且电场力一直在做负功，把光电子的动能转化为两板间的电场能，那么光电子的动能实际是来源于光，故本题的能量转化关系为：光能→光电子的动能→电场能．所谓的“非静电力”是由光提供的．

2.2 路端电压和电流与外接电阻的关系

如果外接电阻是R，外接电压是U，那么是否满足下列关系呢？

然而，该模型中并没有真正意义上的电阻，解析(2)中的内阻r只是一种等效，它有什么特殊意义么？上述两个关系是否正确呢？

为了使问题简化，做这样的两个假设：

(1)所有的光电子的动能都是Ekm;

(2)所有的外电阻均为纯电阻．

即I-R,U-R的关系可以用图2(a)、(b)表示.

图2

通过上述分析，我们不难发现

在这种情景下是不成立的．

2.3 看作直流电源的内阻有何意义

既然光电效应中没有真正意义的内阻，那么题中的内阻r是否真的没有任何意义呢？

如果我们自己思考电源的输出功率和电源的效率，我们会发现这样的有趣的现象．

即P出-R,η-R的关系可以用图3(a)和图3(b)表示.

图3

3 结语

物理学可以说是一门模型学科，求解物理问题很重要的方法就是把实际模型简化为理想模型 而通过物理模型的简化，可以使问题的本性体现和核心归整，通过大胆合理的猜想，可以舍去那些次要的东西，却更能深刻反映它的物理本质．用好用活物理模型，可以使物理概念有了载体和依托，从而能够运用已学过的知识去解决未知的问题．

1 吴文明.中学阶段关于磁流体发电机的几个问题分析.物理通报,2013(7):126

2 邹茂全.注重审题巧用建模.中学物理教学参考,2014(8):43

2015-12-06)