社会网络的多层次特性对口碑营销影响的综合评价

李锋　庄东

摘要： [HT5”SS〗以多层复杂网络为对象，研究网络之间信息扩散能力对口碑营销效果的影响。鉴于现实世界中社会关系网络通常为相互重叠、相互影响的多层网络，本文侧重分析多层网络特有的信息“网际”传播现象对信息扩散过程和结果的影响。通过建立研究问题的多智能体模型，仿真分析了信息“网际”传播中不同方向上的传播概率对结果的影响。数据表明，信息从变化更快的网络向变化更慢的网络传播时，信息传播更广，但是整体传播速度会减慢。而当信息从变化更慢的网络向变化更快的网络传播时，信息传播的广度和速度都会提升。

关键词： 社会网络；多层网络；口碑营销；SIR模型；多智能体建模

中图分类号： C931文献标志码：A文章编号：1009-055X（2016）05-0000-00

近年来，各类信息在以微信为代表的线上社交网络上爆炸式的扩散和由此产生的轰动效应，一方面展示出微信营销巨大的、潜在的市场价值：商家发布的一条信息可以在社交网络上“自行发酵”，造成产品的市场关注度远远超过巨额成本下的媒体广告效果。因此，微信营销所代表的（网络）口碑营销成为包括市场营销、运营管理、信息传播等多学科共同的研究热点。另一方面，其折射出口碑营销结果的不可预知性和不可预测性：并不是每条信息都能够在社交网络上广为传播，绝大多数的信息很快都被其它信息所“覆盖/淹没”。这表明对于社交网络上口碑传播的关键要素、传播过程和最终效果的研究目前正处于初期阶段，其机理机制尚未探明，理论滞后于实践。

随着基础理论研究工作的深入，领域专家逐渐明晰了线上社交网络的多层次特性。早期对社交网络的单层、孤立网络理解，过度简化了社交网络的特征和特性，理论分析难以得到实践检验。而多层网络上的口碑营销，引出了一个深层、核心问题：口碑/信息如何利用网络的多层次特点进行传播？网络的多层次特点对口碑传播有多大影响？本篇论文正是以此为研究问题，采用复杂系统理论中的多智能体建模研究方法，通过系统仿真来量化网络的多层次特性对口碑营销的影响。鉴于研究问题和研究方法的时效性和先进性，本项研究工作的创新之处十分明显。

多层网络（multiplex / multilayer network）的概念源于复杂网络研究中对“超网络（super-network / network of networks）”的研究，其侧重于刻画网络节点之间链接含义的多样化、权重的差异化特性[1，2]。2012年前后，多层网络的基础研究工作才逐步展开，其动机在于现实世界中众多网络都符合多层网络的定义。其中，网络用户的关系网络也是一类典型的多层网络：网络用户可以通过多种不同的社交应用APP分别建立“朋友圈”（可能重合，也可能不重合），即建立不同的社会关系网络。例如，网络用户既可以是微博平台下的“关注”与被“关注”关系，也可以同时是微信平台上的“朋友圈”关系。从信息传播的角度上看，如果这些不同的社会关系网络是完全隔离的，即信息的“网内”传播，那么信息在社会关系网络上的传播可以单独刻画。而实际情况是，信息通常被用户从一个社会关系网络“转发”到另外一个社会关系网络中，即信息的“网际”传播，传播过程因此超越了网络的边界。虽然，一个网络上正在传播的信息可以以近似“零”成本的代价转发到另外一个或多个网络，并同时在这些网络中继续扩散，但是，信息在不同网络中的传播机制和速度明显不同。更重要的是，由于网络节点的重叠性，信息传播的最终效果并不是多个网络中信息传播效果的简单相加。因此，应用领域对于多层网络环境下的信息传播特点、过程和结果有着强烈的研究兴趣。

但是，目前多层网络环境下的信息传播研究工作与实际需求存在巨大差距。这具体表现在：1）多层网络的研究还主要停留在基础理论研究阶段，主要的研究内容包括：多层网络的构造模型[3，4]和演化模型[5，6]；网络之间的相关性/耦合特性对整个网络的特征影响[7]；网络结构对演化博弈结果的影响[8]；信息传播模型的构建[9，11]等。但是，对于多层网络环境下信息传播所特有的跨网络传播特点，研究工作尚不多见[1，2，12]。因此，本篇论文侧重分析多层网络信息传播中特有的“网际”传播特点，研究工作的理论前瞻性和创新性显著。

另外，当前社交平台上的信息传播研究（“网内”转播），主要是借鉴病毒传播的SIR传播模型或其扩展模型，通过系统仿真或平均场理论来分析网络结构对信息传播结果的影响。例如，[13]分析了小世界特性网络环境下的信息传播；[14]分析了无标度网络环境下的信息传播。但是，随着研究工作的深入，专家普遍认同无标度网络为代表的异质网络下，微观层面的信息传播过程和效果难以用平均场理论进行分析。而多个无标度网络构成的多层网络，其平均场理论下的分析更是难以进行。因此，更多的专家转向采用复杂网络中的多智能体建模分析方法[15，16]，通过系统仿真来观察或解释信息传播的过程和结果。

本研究正是在此研究方法的趋势引导下，在前期工作积累基础上[17]，采用多智能体建模与仿真分析方法分析多层网络中信息“网际”传播过程和结果的影响，研究工作的可行性和先进性较强。

三、多层网络环境下的信息传播

多层网络环境下的信息传播涉及到两个方面的分析与实现：多层网络的构建和信息传播模型的构建。

（一）多层网络的构建算法

本文采用论文[5]给出的多层网络的构造算法，并根据[18]给出的无标度网络生成算法，用于生成两个相互关联的无标度网络，即双层网络。在这个双层网络中，每层网络中的节点和节点数量是相同的，区别在于不同网络中节点之间的链接是不同的，即网络整体结构不同。当在一层网络上传播的信息，如果由相同的节点通过另外一层网络上的链接传递给其它节点，这就是不同层次网络之间的信息“网际”传播。设定双层网络的节点数量为N，网络生成算法如下：

1）生成一个n0节点的双层网络（网络编号为G1和G2）。

2）向两个网络中增加一个相同节点，即nt+1=nt+1。该节点与每一层网络中其它现有节点相连的数量，即链接线的数量为m（m

从以上多层网络上信息传播过程分析，双层网络下的信息传播，信息可以通过不同网络上的链接传递到相邻节点，即网际传播。同时，当节点之间存在多个网络上的链接关系，信息传播的概率将变大。

（三）多层网络上的信息传播的量化指标

相比于平均场理论的分析，采用仿真方法不仅能够给出信息传播的最终结果R∞，还能给出更为丰富的评价指标。本篇论文总共采用了以下4个指标用于量化信息传播的过程和最终结果。

在SIR模型中，信息传播节点/I节点数量将由于传播概率而逐步增加，而随后由于停播概率而减少，即呈现一个先上升后下降的单峰曲线。因此，本文采用1）I节点数量的峰值（指标1）；和 2）I节点数量峰值时刻（指标2）。

前人对于无标度网络上信息传播的平均场理论分析表明，SIR模型描述的信息传播，信息总能够传播到网络中的每一个节点，即S∞=0，R∞=1[13，14]。因此，本文采用用于衡量信息传播最终结果的两个指标：3）R节点数量的终值（指标3）；和4）R节点数量终值时刻（指标4）。其中，指标3通常被称为信息传播的广度或覆盖率。

四、信息传播的多智能体仿真

在前期工作基础上，本文实现多层网络下信息传播的多智能体仿真模型。模型中，主要的参数设置如表1所示：

图6给出了传播概率λ2，1对信息传播的影响。对比图4给出的传播概率λ1，2的影响，可以发现传播概率λ2，1的增加同样使得信息传播的更广（指标1和指标3），且传播的更快（指标2和指标4）。此结果表明，当信息可以“转换”到传播速度更快的网络G1时，相比于信息在原网络（网络G2）单独传播而言，信息传播的速度和广度都有显著增加。

通过以上对于描述信息“网际”传播的参数分析，我们可以得到以下结论：

1）信息“网际”传播能够显著改变信息传播的过程和结果，使得信息传播的数学分析和预测变得更加复杂和难以预测。

2）如果增加从信息传播速度较快的网络向信息传播速度较慢的网络的信息传播程度，由于事实上增加了网络节点的度，网络传播的广度因此增加。并且，由于传播速度较慢的网络对信息传播的影响，双层网络的信息传播的持续过程更长。

3）如果增加从信息传播速度较慢的网络向信息传播速度较快的网络的信息反向传播程度，由于信息能够通过该网络传播得更快速，信息传播的速度和广度都有明显提升。

六、结论

本篇论文以多层网络上的口碑信息传播为研究对象，侧重分析多层网络信息传播中网际传播对传播效果的影响。通过多智能体建模研究方法，仿真分析了信息在一个双层网络中的传播过程和传播结果。并且，对比分析了网际传播中传播率对信息传播的影响。仿真数据的分析表明，双层网络中的网际传播可以提高信息传播的广度，但是会对信息传播的速度产生不同的影响。此结果对当前热门的微信营销提供了方向和指引。

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