一种实用高效的车线生成算法

朱　彬， 金权东， 王燕涛

(烟台大学机电汽车工程学院山东省高校先进制造与控制技术重点实验室，山东 烟台 264005)

一种实用高效的车线生成算法

朱彬， 金权东， 王燕涛

(烟台大学机电汽车工程学院山东省高校先进制造与控制技术重点实验室，山东 烟台 264005)

车身焊装线的设计和制造对汽车生产质量和效率具有重要影响。车线是用来标识焊装线中关键零部件在整个车身坐标系中具体位置的坐标网格线，其是车身制造和检测的基准，对于车身制造精度的保证具有重要意义。提出基于坐标系变换的车线绘制方法，首先，创建局部参考坐标系，然后，通过车身坐标系和局部参考坐标系之间的变换来记录夹具及其组成零件在车身坐标系中的转动过程，最后，通过投影变换自动完成车线的绘制和标注。相比于传统方法，在保证准确性的同时，车线生成效率得到提高。基于该方法实现了一个车线自动创建软件模块，并在车身焊装线设计中得到成功应用。

车身焊装线；计算机辅助设计；车线；坐标变换

随着汽车工业的快速发展，市场的激烈竞争迫使汽车制造企业缩短汽车生产周期以便尽可能快地适应市场变化。汽车的生产质量取决于装备水平，而作为汽车生产中最重要工序之一的车身焊装生产线的设计和制造直接决定了汽车生产的质量、效率和经济性。陈猛[1]将可重构制造系统理念应用于车身焊装生产线的设计和制造中，提出并研究了汽车焊装可重构制造系统PCDIKS及其关键支持技术；而宁宇[2]构建了一个面向年产20万台的数字化车身焊装混流生产线平台，并研究了其中的焊装夹具三维设计及优化、机器人运动仿真及路径优化等关键技术。焊装夹具是车身焊装线中最重要的部件，雷玉成等[3-5]通过建立夹具设计案例库并结合相应的推理和检索技术实现设计知识的重用；而刘政等[6-7]通过建立参数化零件库实现零件的变形设计以提高焊装夹具的设计效率。

焊装线工程图纸中的车线(图 1)是用来标识焊装线中零部件在整个汽车坐标系中的位置，是车身制造和检测的基准。如果车身制造精度出现偏差，可以根据车线判断是设计问题还是制造问题，因此车线的正确绘制对于车身制造精度的保证具有重要意义。在一条车身焊装线设计工作中，车线的绘制工作量非常大。仅以年产20万台(中等产量)的后地板和后纵梁焊装线设计为例，约有1 700个零件需要绘制车线。因此研究车线的高效生成算法对于焊装线设计效率的提高具有显著意义。如前所述，尽管已有大量文献研究车身焊装线的设计与制造，但还未见有关自动生成车线的相关文献。本文提出了一种基于坐标系变换的快速车线生成算法，相对于传统方法，可以显著提高车线的绘制效率并保证准确性，从而有助于缩短焊装线的设计周期。

图1　工位式样书中的车线

1　基本概念和方法

1.1车线概念

一般情况将汽车坐标系的原点设为车前轮轴心线的中点，以车前轮为原点向车尾方向为X轴正向，向车头方向为负向；面对车的行驶方向，向右为Y轴正向，向左为负向；向上为Z轴正向，向下为负向。以此将汽车坐标系记为WCSa。在WCSa内，分别平行于X轴、Y轴和Z轴的均布直线将整个车身划分为若干立体网格，其立体网格线投影到图纸上即为车身设计所依据的坐标网格线，也称为车线。

1.2传统车线的绘制方法

目前在实际设计工作中，设计人员通常采用2种方式绘制车线：

(1) 采用在三维空间内绘制参考直线并投影到二维图中的方法来绘制车线，但对于从标准件库中调用的零件，其所在的世界坐标系(world coordinate system，WCS；记为WCSp)一般不与WCSa重合，则需要手工取得车线在 WCSa内的坐标并进行标注；另外，对于夹紧位置需要旋转一定角度的夹具(如图1所示U301夹具单元，其对应车线见图5(d))，则要求车线能够反映出旋转角度的变化，特别是对于多次旋转的夹具，在三维空间内绘制相应的参考直线并对车线进行标注极其困难。

(2) 直接在工程图中绘制车线，但需要设计人员检测车线距离零件投影边的距离，并人工提取零件边在三维中的坐标，进行计算后才能正确标注车线。

总之，采用传统绘制车线的方法，需要大量人机交互，不但效率低下且容易出错。

2　基于坐标系变换的车线生成算法

首先在 WCSa三维空间创建和零部件投影视图对应的，并与视点坐标系(viewing coordinate system，VCS)一致的局部坐标系(local coordinate system，LCS)作为车线生成的参考基准。然后通过计算WCSa到LCS的坐标系变换来自动计算出车线在投影视图中的位置并绘制车线，同时计算车线对应的WCSa坐标并进行自动标注。

2.1坐标变换

车线是夹具或零件工程图中的坐标网格线，但其标注的坐标值和方向必须是在汽车坐标系WCSa内的值，因此绘制和标注车线时，要涉及到WCSa、WCSp和VCS之间的坐标变换[8-10]。

2.1.1WCSp到WCSa的坐标变换

不失一般性，设夹具中某零件经过了n次装配，即该零件装配到夹具中要先后经过n次坐标变换。通过遍历装配树，可以获得从该零件到装配树根节点的所有变换矩阵，分别记为 M1,M2,···,Mn。设点P在WCSp中的坐标为(Px,Py,Pz)，其在WCSa中对应点为，则：

2.1.2WCSp到VCS的坐标变换

VCS实际上是WCSp下一个原点在零点的局部坐标系。设零件视图的投影变换矩阵为：

其中 ux=(u11,u12,u13)和 uy=(u21,u22,u23)分别为投影平面的X轴和Y轴在WCSp中的单位向量，而uz=(u31, u32,u33)则为投影平面的法向量，即视点方向。设点P在VCS中对应点为，则：

因为只在平行投影视图上进行车线绘制，设(xv,yv)为点P在视图中的投影坐标，则：

2.2创建局部参考坐标系

定义局部参考坐标系 LCS的目的在于反映夹具及其零件在WCSa中的转动情况。为了定义LCS，需要设计人员依次交互指定下面的信息：

(1) 在零件的三维实体模型上选择一个平面 f作为视图投影平面，其法线n即为视点方向。系统自动从f的边界点中随机选择一个点作为LCS的原点(记为OLCS)，这样可以保证车线绘制在零件投影视图的附近。

(2) 在平面f上选择一条边，边的方向记为e；该边用于定义 VCS的一坐标轴的方向；如果不选择边，则由系统自动定义该坐标轴方向。

由于所选择面的法线和边都是在WCSp内定义的，因此在进行以下计算之前，需要先将n,e和OLCS变换到WCS中，变换计算如下：

式中 n′,e′和OL′CS分别为n,e和OLCS在WCSa的对应值，其中OL′CS的各坐标分量一般圆整为5或10的倍数。

为了叙述方便，只讨论n ′的3个方向分量皆为正的情况下LCS的创建过程，如图2(a)所示。此时，WCSa最多经过3次旋转变换就可转换成和VCS一致的状态，其中每1次旋转就可得到一个LCS。如果规定LCS的初始状态为LCS1，则经过3次变换就可分别得到 LCS2、LCS3两个中间状态和 LCS4最终状态，其中LCS1相当于把WCSa平移到OL′CS点，而LCS4则对应于VCS。

图2　局部坐标系LCS

为了规范，一律按小角度进行旋转。这里假设α1≤α2，β1≤β2和γ1≤γ2。因为面法线n和边e垂直，当WCSa变换到LCS3时，边e落入XOY平面内，如图2(b)所示。因此求解γ1和γ2时，应先将边e变换到LCS3，设，其在LCS3中的对应值为，则：

其中，Ry,Rz分别为绕Y轴和Z轴的旋转变换矩阵[10]。

图3显示了对应图2所示的WCSa到VCS的变换流程。坐标系每转动一个角度，就生成一个LCS。最终可以得到LCS1到LCS2，LCS3和LCS4的旋转变换矩阵：

n′在坐标系其他象限的计算过程与上述流程相同。LCS坐标系的数目实际上取决于 n′在WCSa中的位置以及是否选择了用于定义 VCS坐标轴的边e，其中边e的选择取决于设计人员对投影视图的考虑。在上例中，如果不选择边，则只会生成LCS1、LCS2和LCS3。另外需考虑 n′的一些特殊情况，如 n′恰好和WCSa某一坐标轴平行，则WCSa即可直接作为投影坐标系；而当 n′恰好落在某一坐标平面内时，则WCSa只经过一次转动，即可作为投影坐标系。

图3　LCS创建流程图

2.3绘制车线

设计人员可根据零部件投影视图的方向来选择参考面或(和)边来定义LCS。但实际上根据车线的定义，只要LCS的某一坐标轴和零件投影视图的视点方向一致，则该LCS的另外两坐标轴就可作为车线生成的依据，因此从LCS1到LCS4中的任何一个坐标系均可作为视点坐标系VCS。绘制车线的流程如下所示：

Views: 图纸中需绘制车线的零部件投影视图集合

List1: 已创建的LCS坐标系集合

List2: 用来创建车线的LCS坐标系集合

3　系统实现

基于上述算法，采用Solid Edge软件的API和VB.NET，实现了一个计算机辅助车线绘制软件模块。该模块主要包含2个功能子模块：

(1) 局部坐标系创建功能，如图 4(a)所示。该模块在Solid Edge软件三维环境下运行。其支持3种创建LCS的方式：①直接输入式样书中指定的坐标系旋转角度创建LCS，该方式采用自上而下的设计(即零件是在车身坐标系内从草图开始设计的)；②通过选择参考面和参考边的方式创建LCS，该方式采用自下而上的设计(即零件是从标准库中调用的)；③对姿态一致的夹具单元批处理自动创建LCS。

(2) 车线绘制功能，如图 4(b)所示。该模块运行在Solid Edge软件二维环境下。其支持自动生成标准车线，另由于车线在工程图中还作为尺寸标注的基准，因此有些情况下，需要手工添加额外的车线。该功能为手工添加车线提供辅助功能，包括车线延长或缩短、车线偏置和车线标注。

图4　车线绘制软件模块界面

系统需要CAD软件提供一些必要的接口函数，如提取装配树中零件的变换矩阵和投影视图的视点坐标系。目前车身焊装线设计企业中另外一种广泛应用的CAD软件系统为CATIA，这种软件的API也提供该算法所需要的接口函数。

图5　车线生成示例

4　应用举例

以图1中U301对应的夹具(图5(a)所示)为例，WCSa只需绕Y轴选转一次即可和VCS重合，因此可以得到LCS1和LCS2两个局部坐标系，如图5(b)所示。图5(c)显示了定位块俯视图和正视图上的车线；其中俯视图的视点方向和LCS2的Y轴一致，而LCS2是LCS1绕自身Y轴转动一定角度得到的，因此两坐标系的X轴和Y轴都平行于投影平面，所以会出现四条车线，而正视图的视点方向和 LCS2的Z轴一致，而LCS1没有任何一条坐标轴平行于该视图的视点方向，因此只出现两条车线，分别对应LCS2的X轴和Y轴。除了LCS1外，设计中一般采用“REF+数字编号”的形式来区分不同LCS中的坐标轴。各LCS坐标系间的坐标轴对应关系如表1所示，相邻两坐标系的同名坐标轴表示坐标系旋转的轴线，如LCS1绕自身的Y轴转动27°得到LCS2。图5(d)为U301夹具单元俯视图的车线，该单元直接借用定位块的LCS来绘制出车线。图中箭头方向均指向坐标减小的方向。

表1　LCS变换表

5　结 束 语

本文提出并实现了一种基于坐标系变换的车线生成算法。通过局部参考坐标系、车身坐标系和视点坐标系间的坐标变换计算，可以为车身坐标下任意姿态的夹具和零件的投影视图高效绘制车线并自动进行标注。采用传统车线绘制方法，需要设计人员人工测量并计算车线坐标、确定车线旋转角度和方向，并且手工标注车线，尤其对于多次旋转的车线，极易导致错误。采用本文算法，只需设计人员拾取一个参考面，其余工作全部由软件自动完成，从而大大减少了人机交互工作，因此在保证准确性的同时，绘制效率得到了大幅度地提高。基于该算法实现了一个车线计算机辅助设计软件模块，支持自顶向下和自底向上两种设计模式下的车线绘制。该模块目前已集成到基于Solid Edge平台所开发的车身焊装线数字化设计系统中，并且在实际的车身焊装线设计中得到成功应用。

[1] 陈猛. 快速可重构汽车焊装制造系统及其关键支持技术研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2002.

[2] 宁宇. 基于数字化工厂的轿车地板焊装线的混流设计与规划[D]. 长春: 吉林大学, 2011.

[3] 雷玉成, 王存堂, 韩向东, 等. 车身焊装夹具设计方法的研究[J]. 农业机械学报, 2002, 33(5): 101-104.

[4] Wang H, Rong Y. Case based reasoning method for computer aided welding fixture design [J]. Computer-Aided Design, 2008, 40(12): 1121-1132.

[5] 胡茶根, 殷国富, 曾定洲, 等. 汽车车身焊接夹具方案设计知识可拓重用模型[J]. 四川大学学报: 工程科学版, 2014, 46(5): 195-200.

[6] 刘政. 汽车焊装夹具参数化设计系统研究[D]. 大连:大连交通大学, 2010.

[7] 曾定洲, 殷国富, 胡茶根, 等. 汽车焊装夹具三维图库CATIA参数化开发[J]. 机械设计与制造, 2013, 9: 255-258.

[8] 许社教, 张郁. 基于方向余弦参量的物坐标系与世界坐标系间的坐标变换[J]. 工程图学学报, 2004, 25(1): 123-127.

[9] 何大治, 赵艳霞, 闫磊源. 结构模型制作中的相贯线展开应用[J]. 图学学报, 2015, 36(1): 12-16.

[10] 潘云鹤, 董金祥, 陈德人. 计算机图形学——原理、方法及应用(修订版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003: 64-65.

An Applicable and Efficient Algorithm for Carline Generation

Zhu Bin,Jin Quandong,Wang Yantao

(Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Control Technology in Universities of Shandong, School of Electromechanical Automobile Engineering, Yantai University, Yantai Shandong 264005, China)

The design and manufacturing of auto-body welding lines are important to production quality and efficiency of automobiles. Carlines are grid lines parallel to the axes of an auto-body coordinate system and used to position key components in the coordinate system. The carlines are used as datum references for the manufacturing and inspection of auto-bodies, so that they are of importance in guaranteeing manufacturing precision of auto-bodies. An algorithm is proposed for carline generation based on coordinate system transformation. At first, local coordinate systems are created. And then the revolution of jigs and their constituting parts is calculated and stored through the transformation between the local coordinate systems and the auto-body coordinate system. Finally, carlines are generated by projective transformation and marked automatically. In comparison to the traditional method, it can greatly improve the efficiency of carline generation as well as ensure the correctness of carlines. An automatic carline generation software module has been implemented and applied in the design of auto-body welding lines.

auto-body welding line; computer aided design; carline; coordinate transformation

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2016010014

A

2095-302X(2016)01-0014-06

2015-06-10；定稿日期：2015-10-08

山东省高等学校科技计划项目(J13LB58)

朱彬(1971–)，男，山东聊城人，讲师，硕士。主要研究方向为CAD/CAM、PDM。E-mail：zbtnyt@sina.com