疏散过程中人员绕行行为的几何算法

何大治， 李　萍， 张茜菡

(华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450011)

疏散过程中人员绕行行为的几何算法

何大治， 李萍， 张茜菡

(华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450011)

人员预判绕行是人员行走时的一个重要特征，在大多数计算机仿真模型中，人员都是碰撞到障碍物才转向绕行，这与实际情况不符。基于几何方法的路径算法，将人员单个离散步距上的人员移动方向确定分为视觉区域划分、区间人员密度比较和移动方向确定3个步骤，并根据行为的特征分别建立相应几何算法。通过人员疏散路径实验模拟，分析了算法的真实性。

计算机应用；疏散模型；几何方法；疏散路径

人员应急疏散过程中，人员对于疏散路径的规划是具有预见性的，即人对环境信息有收集、分析以及反馈的能力。例如，人员在看到前方人群密度较大时，会提前调整方向，向人群密度较小的方向移动，这种行为是人员疏散行为的一个重要特征，但多数计算机模型却很少考虑这点。

人员疏散的计算机模型包括建筑物(平面)模型、人员模型以及环境模型，其中建筑物模型是整个计算机模型的基础，人员模型根据建筑物模型的建立方法进行建模。目前大多数计算机模型采用网格法进行建模，即将建筑物平面划分成正方形或六边形网格，人员或障碍物占据网格，如果人员在移动时发现目标网格被占据，就选择其他网格。由于建筑物模型采用网格建模方法，这决定了人员移动的驱动算法多采用元胞自动机模型[1-3]。使用元胞自动机模型，人员的移动路线需要探测疏散空间中可能的网格节点，计算量大。同时，人员在碰撞到障碍物体时才选择转向，这与前面所述的人员行为特征不符，有些研究者采用样条函数或其他方法将移动路径模拟为光滑曲线[4-5]，但与真实的人员生理特征无关，因此多在游戏中采用。也有一些研究根据人的生理行为特征采用几何方法建立模拟疏散过程中的人员移动模型[6-7]，但也存在“碰撞才转向”这一缺陷，要解决此问题，必须对算法进行改进。

本文讨论的路径选择算法是基于几何的方法，根据人眼可视范围进行区域划分，计算不同范围内的区域人员密度，并选择移动方向。

1　算法描述

在疏散过程中，人员不断观察周围情况，如果前方人员密度较大，就会向人员密度较小的方向移动。在每一个时间离散步上，人员进行移动方向选择可根据图1所示流程进行。1.1视角区域划分

图1　人员路径选择流程

根据人眼的生理特性，人的全视角范围为左右94°～104°，其中单眼视角范围为左右＞62°的范围，考虑到疏散过程中人员受各种因素影响，将人员的视角范围定为左右各 60°的范围[8]，如图 2所示。但如果采用图1所分区域，就只能向偏移直线方向左右两边方向移动，如果人员前方并没有多少阻挡，其移动方向应仍为直线方向，因此，按图2划分视角区域并不能反映人员的真实行为。

图2　人员视角范围

实际疏散过程中，根据距离最短的原则，人员会尽可能地靠近出口，不管是出口正中心还是出口的两个端部，将人的视线与出口的两个端部 B、C连线形成的区域看作是一个视觉区域，而左右两边余下的角度是另外两个区域，就形成如图3所示的视觉区域。

图3中虚线方向为人员的主视方向，其与水平方向之间的夹角为α0，人员与出口边缘B、C两点连线的夹角为α2和α3，人员从主视方向顺时针旋转60°的视向iA记作α1，人员从主视方向逆时针旋转60°的视向iD记作α4，由此可将人员的视野范围量化为3个区域：(α1, α2)、(α2, α3)和(α3, α4)。 1.2区域人员密度统计

图3　改进后的人员视觉区域划分

在每一个时间步上，人员i要确定移动的方向，首先要判别那个区域的人员密度较小，因此，要统计不同视觉区间上人员的个数。人员i身后的疏散者不予考虑，其前方有阻挡其行进的人员才是统计的对象，统计的方法如下：

(1) 计算个体 j与当前对象人员 i的连线夹角αij，如图3所示；

(2) 判别αij属于哪个视觉区域。

该计算方法较为简单，但需要注意的是，当α0≤60°或α0≥120°时，α1方向或α4方向视向指向人员身后，在确定人员移动方向时可能出现向后移动，从而与身后的人员碰撞，在竞争环境下，人员向后方移动的可能性很小。为避免出现向身后移动的情况发生，对人员视角应做一些限制性规定，当α0≤60°时，α1角度始终为 0°；当 α0≥120°时，α4角度始终为180°，如图4所示。

图4　人员视角限制(1)

3个视角区域的面积是不同的，不能以人员个数作为判定移动方向的依据，本文在确定人员移动方向时，以单位角度内的人员个数作为判别依据。

当人员处于墙边时，相应视角应当忽略。如图5所示，当人员i的视角α0接近0°时，由于墙体的阻挡，其向左的视角α4可不考虑，其向右的视角α4指向右下方。根据图5中对视角限制的原则，向右的视角α1也可不考虑，因此，人员移动的方向只能是α0方向。当人员位于如图5中k所在位置时，算法相同。对比人员疏散行为特征，沿α0方向移动也符合人员疏散的“沿墙”特征。此时需要明确人员靠近墙的程度，也就是 α0角度的下限值(当靠近右边墙体，为上限值)。当人员都是靠墙位置，而距离出口较远的人员，其视角α0的值较小，为明确限值，算法中规定人员处于出口处的α0作为其限值，如图6所示。由式(1)确定β1与β2。式中d为人员体型半径，w表示出口宽度一半。

图5　人员视角限制(2)

图6　人员靠墙视角限值

在实际疏散过程中，人员除了按照视角范围确定疏散方向外，还将根据移动路径前方最近的人员与自身的距离判断是否要提前转向，如果到出口路线上有人员阻挡，但人员距离疏散者较远，其不改变方向，仍按既定方向移动。因此，就需要确定一个提前转向的距离限值，以控制人员发现多远的视野范围内有人阻挡，才开始转向，如图7所示。

关于人员转向避让的视线距离，尚未见相关文献描述。可用 Helbing等[9]在其社会力模型中对人员之间的相互作用力的计算方法进行确定，并用文献中式(2)方法进行计算。该方法计算人员之间的社会力主要依据是人员之间的距离，如果距离足够大，人员之间的社会力将趋近于0。本文主要讨论人员提前转向的缓冲距离，其可用社会力趋近于0时的距离表示。

其中，Aα和Bα均为常数，表示两个人之间的作用强度和作用范围。文献[9]取这两个值为2 000 N和 0.08 m，表示方向向量。随dαβ值增大，该函数值趋近于0，因此，只要当作用力足够小，即所求距离，当dαβ=1.4 m时，的值约为1 N，本文取该值为人员转向距离值，为方便程序表达，将该值设置为3～4倍人员体型直径(0.4～0.5 m)。

1.3移动方向确定

将人员的一个视觉区域作为移动的大体方向，但其准确方向需要进一步计算。算法如下：

(1) 计算视觉分区内个体的角度值，如图7所示；

图7　移动方向确定

若人员视觉区域判别在(α2, α3)区域，则，上述步骤(3)中∠α1改为∠α2。若在(α3, α4)区域，步骤(3)中∠α1改为∠α3。

可以发现，图7中选择的移动方向并非人员真实移动方向，其原因在于视觉区域划分过于稀疏，如果增加视觉区域的划分数量，在进行区域选择时会改变疏散的方向，可使人员移动方向趋于真实。同时，移动方向选择的是角度最大值的二分之一，该初定方向选择是没有考虑人员碰撞为前提下的，如果考虑碰撞，则应根据碰撞后的关系决定移动方向。

2　模拟实验

根据上述疏散算法，模拟了房间内人员疏散的路径选择，房间尺寸9.00 m×7.80 m，房间容纳人数为30人，人员体型直径大小相同，均为0.4 m，人员速度随机确定在1.0～1.5 m/s之间，考虑人员提前转向的视线距离为3倍体型直径。人员初始位置如图8所示，实验只模拟人员疏散路径，未考虑人员碰撞影响。

图8　人员初始位置

图9为人员的疏散路径图。从图中可以看出，人员疏散开始时，由于位置较为分散，都向出口方向直线移动，当靠近出口位置时，人员密度增大，人员之间间距减小，为避免碰撞，人员开始偏移原方向。在此实验中，人员考虑提前转向采用的是3倍体型直径的视线距离。如果不考虑这个参数，人员的疏散路径就会发生变化，如图10所示。

图9　考虑视线距离的人员疏散路径

如果不考虑人员视线距离，人员的转向将提前，也就是说在距离较远处就开始转向，这样的话，人员的行走距离将增大，不符合人员疏散时距离最短的原则。

图10　不考虑视线距离的人员疏散路径

3　结　论

人员的提前避让绕行行为是人员行走的重要特征，是人员有目标行走时“距离最短”行为特征的体现。本文从分析人员视觉特征着手，将人员行走过程离散为单个步距，对单个步距上人员行走的信息收集(视觉)与决策(移动方向)进行几何方法建模，并基于这些几何方法建立了人员行走的驱动算法模型。通过模拟实验发现，该算法能较好的模拟人员在疏散过程中的提前转向绕行、沿墙等行为，避免了人员发生碰撞才绕行的缺点。但该算法模型还需在视觉分区数量、人员视觉距离等方面进一步完善，使模型的真实性进一步提高。

[1] 翁文国, 袁宏永, 范维澄. 一种基于移动机器人行为的人员疏散的元胞自动机模型[J]. 科学通报, 2006, 51(23): 2818-2822.

[2] 徐高. 基于智能体技术的人员疏散仿真模型[J]. 西南交通大学学报, 2003, 38(3): 301-303.

[3] 赵宜宾, 黄猛, 张鹤翔. 基于元胞自动机的多出口人员疏散模型的研究[J]. 系统工程学报, 2012, 27(4): 439-445.

[4] 徐翔, 黄敏. 一种改进的群体智能寻路算法[J].计算机应用与软件, 2012, 29(5): 139-142.

[5] 李得伟, 韩宝明, 韩宇. 一种逆向改进型 A*路径搜索算法[J]. 系统仿真学报, 2007, 19(22): 5175-5177.

[6] 何大治, 谢步瀛. 基于子空间网络的人员疏散模型[J].工程图学学报, 2009, 30(2): 96-100.

[7] 彭华, 许斌, 罗灿华. 一种基于几何方法的人员疏散多威胁规避路径规划算法[J]. 建筑科学, 2010, 26(3): 84-86.

[8] 欧阳文昭, 廖可兵. 安全人机工程学[M]. 北京: 煤炭工业出版社, 2002: 53-55.

[9] Helbing D, Farkas I, Vicsek T. Simulating dynamical features of escape panic [J]. Nature, 2000, 407(6803): 487-490.

Overtake of Pedestrian Based on Geometrical Method in Evacuation Process

He Dazhi,Li Ping,Zhang Qianhan

(School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou Henan 450011, China)

Overtake is a very important character of pedestrian. When people move to the destination, they can watch the circumstances around themselves, and chose a better direction to move, rather than turning around until they collide with other evacuee. The paper propose an effective method based on geometrical algorithm. In this method, the each pace moving of a pedestrian is divided into three steps. The first step is to define the vision region, and four important sight lines and three vision regions. The second step is to counter the numbers of evacuee in each region, and compare the density of evacuee in each region and chose the minimal one. The last step is to decide the direction in the chosen region. Experimental results demonstrate the reality of the method.

computer application; evacuation model; geometrical method; evacuation route

TB 23

10.11996/JG.j.2095-302X.2016010139

A

2095-302X(2016)01-0139-04

2015-09-08；定稿日期：2015-10-30

河南省教育厅科技攻关项目(2009B620003)；华北水利水电大学高层次人才科研启动项目

何大治(1977–)，男，河南洛阳人，副教授，博士。主要研究方向为工程图学应用与计算机仿真。E-mail：hdz@ncw u.edu.cn