再浅谈数学文化在高等数学兴趣培养中的作用

周志娟

【摘要】在高等数学中渗透数学文化，不仅可以培养学生学习数学的兴趣，让学生带着愉悦的情感主动积极地学习，让课堂焕发活力从而提高教学效率，而且可以让学生受到数学文化、思想的熏陶达到知、情、意的全面发展。

【关键词】数学文化 高等数学 兴趣培养

【基金项目】辽宁省教育科学“十二五”规划立项课题《现代学徒制下公共基础课程教学模式改革研究》（JG15EB101）成果之一。

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0130-02

对于学生普遍觉得枯燥的高等数学，如何在课堂上引起学生的兴趣，让学生带着愉悦的情感主动、积极地学习，是每一位高等数学教师需要思考的问题。本文结合自己的教学实践，将数学文化渗透进高等数学的课堂，实践证明引入了数学文化的课堂可以焕发活力，大大激发了学生学习数学的兴趣，教学效率也大大提高。

之前笔者在文章中介绍了将数学文化引入数学课堂实践举例的两个方面，本文中将继续介绍。

（三）通过引导学生欣赏数学美，提高学生兴趣

关于数学美，庞加莱说过：“我在这里所说的美，不是给我们感官以印象的美，也不是质地美和表现美。并非我小看上述那种美，完全不是，而是这种美与科学无关。我的意思是说那种比较深奥的美，这种美在于各部分的和谐秩序，并且纯粹的理智能够把握它。正是这种美使物体，也可以说是结构具有让我们感官满意的彩虹般的外表。没有这种支持，这种倏忽即逝的梦幻幻想之美其结果就是不完美的，因为它是模糊的、总是短暂的。相反，理性美可以充分达到其自身”。英国著名数学家哈代说过“美是首要的标准，不美的数学在世界上是找不到永久的容身之地的，数学家的造型与画家或诗人的造型一样，必须美”。我国著名数学家华罗庚教授说过“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的…认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授也指出“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”

数学美是一种渗透在形式、语言、过程、结论中的理性美。数学美主要有公式符号的规律美、逻辑推理的严谨美、统一美、图形图像的对称美、定义定理的简洁美、奇异美，创新美、类比美、辩证美、内容结构的和谐美等。举例说明部分数学美。

图形图像中有对称美，几何中向量的混合积的轮换性质也体现着数学的对称美。

和谐美是数学美的核心。在美术作品和建筑设计中应用较多的数学中的黄金分割比（0.618…）正是数学和谐美的重要体现。数学的严谨自然流露出它的和谐，数学的核心内容也一直彼此协调、和谐。

就一阶微分形式的不变性而言，无论是自变量还是中间变量，其微分形式都可以用统一形式来描述，就体现了数学的简洁美。体现数学简洁美的还有欧拉公式ei？兹=cos？兹+isin？兹，在欧拉公式中令？兹=？仔可得到ei？兹+1=0。这个等式是世界上公认的最优美的公式，因为此式包含了自然数1和0，两个最重要的无理数？仔和e，虚数单位i这五个元素，体现了数学的简洁美。

微积分基本公式更是展示了数学中“对立又统一，奇异又和谐，无数又唯一”的美。

在教学过程中教师应尽可能地运用多种方式展现数学美，给学生以美的享受，引导学生用美学的眼光来看待数学，进一步激发学生的审美情趣和学习数学的兴趣。

（四）介绍数学史引起学生兴趣

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。源远流长的数学发展史蕴藏着丰富的文化内涵。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明带来的影响。向学生介绍数学史不仅可以让学生了解数学发展的艰辛历程和知识的创造过程更可以让学生在了解这个过程中从前人的失败中吸取教训，从成功中获得激励。

例如在讲无穷级数的敛散性时可以给学生讲述古希腊哲学家芝诺提出的历史上非常著名的“阿基里斯追龟悖论”，让学生分析“飞毛腿”阿基里斯是否能追上乌龟。

在讲到微积分基本定理时，教师可以讲解一些与微积分的发展有关的历史，牛顿和莱布尼兹是如何独立地从解决不同问题而引入微积分的，二人对微积分的贡献，既可以让学生理解历史背景又可以学习这些数学家们刻苦钻研，献身科学的精神，达到教书与育人相结合的目的。

教学实践证明，将数学文化融入到高等数学的教学过程，可以使学生领略到数学文化的内涵，培养学习数学的兴趣和热情，教学效果也有明显的提高。

参考文献：

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