高中数学教法新论

周克霞

摘要：高中数学比初中数学难度大涉及的知识点更多。要想学好高中数学，学生要提升对数学的认识和理解、掌握科学的学习方法；老师要努力提升教学质量，活跃课堂气氛，让学生对数学更加感兴趣。

关键词：高中数学；学习方法；思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0200-02

告别初中的生活，进入高中紧张的学习之后，有很多学生一时适应不过来，学习紧张忙碌，学习效果却往往差强人意，严重打击了学生学习的积极性，有时还会带来很多负面影响。如在现实的学习生活找不到成就感的时候就虚拟的网络世界寻求刺激，又或是以谈恋爱来填补精神上的空虚等等。高中数学在高中的各门课程中相比其难度則更大，所以很多同学在学习数学的时候倍感吃力，究其原因，主要是由于高中数学和初中数学内容、特点不同，所适用的学习方法也不一样引起的。因此，本人根据多年的教学经验和高中数学本身的特点，做出了以下的总结。

1.加强概念的教学

1.1 重视对概念本质的理解。在数学教学中，对于概念的教学，往往没有引起足够的重视，往往是以讲题、做题为主，然而，理解数学的概念，理解数学的思想，在数学的学习中更为重要，例如，在关于函数概念的教学中，我进行如下的教学：问题1：y=1与y=0x+1是不是"同一个关于x的函数"？问题2：y=1与y=sin2x+cos2x是不是"同一个关于x的函数"？问题3：画出y=1与y=sin2x+cos2x的图像.问题4：请分析函数y=x2， 和函数 是否为相同的函数？

通过上例可以看出，在教学中，我们要能够很好的促进学生对函数概念的思考，发挥教学的教育价值，在问题的解决的教学活动中，应给予学生充分发表论述自己观点的空间.引导学生从函数概念、函数的表示、函数的图像上做认真分析，而不要过早的给予正误评论，让学生辨析，通过讨论，师生一起弄清问题。

1.2.重视概念的形成过程。数学教学应向被教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础知识和基本技能.从数学的发展历程看，数学基础知识和基本技能应包括问题是怎样形成的，概念是如何形成的，结论是怎样探索和猜测的，以及证明的思路和计算的想法是怎样形成的，而且在有了结论后，还应理解结论的作用和意义.因此，数学教学活动不能仅着眼与公式、概念的记忆和灵活运用，注重变式训练，以求对数学公式的巩固和数学技能熟练，而应该注重概念的形成过程，着眼于结论、公式本身的发展过程，让学生理解数学概念、结论、公式的"来龙去脉"，认识、领悟蕴含其中的数学思想和方法，然后再附以适量变式练习，以求数学技能熟练和数学创造能力提高。

1.3 从传授式教学到教学方式的多样化。数学教学的目的是激发学生学习数学的兴趣，活跃学生的思维，养成好的学习习惯，促进学生参与解决问题的过程，理解解决问题的思想方法，掌握结论，体会数学的价值等等.传授、提问、讨论、合作、报告、动手操作等是我们课堂教学可以采取的不同教学方式.不同的教学方式是实现教学目标的手段，我们要根据不同的教学内容、学生的认知水平以及要达到的教学目标选取适当的教学方式。

如用计数原理证明二项式定理中：第一，（a+b）n是n个多项式（a+b）的乘法问题.根据多项式乘法，它的展开式的每一项，应该是每一个多项式中某一项彼此相乘，所构成的单项式.第二，展开式的每一项是通过n步乘积构成的，每一步有两种选择，因此，（a+b）n展开式的项数位为2n.第三，展开式的每一项是由若干个a和若干个b的乘积构成.a和b的个数之和等于n，它可以表示成： .第四，在展开式中，形为 的同类项个数是多少呢？由于k个a来自不同的n个多项式（a+b），它的个数是组合数 .第五，在 中，共有n+1种不同的同类项，根据加法原理，其展开式为：

.上式可以简写为：

这样我们就通过乘法原理和加法原理证明了二项式定理，这是一种构造性的证明，即，可以探索出问题的结论（（a+b）n的展开式），同时可以证明出结论的正确性.

2.数学教学要有足够的耐心

2.1 耐心引导，关注学生的意志品质。不少学生对数学的印象是枯燥、难懂，教师则信奉"严师出高徒"的古训，对待学生的学习缺乏耐心细致的引导，造成一部分学生讨厌数学，甚至产生"破罐子破摔"的心理，更谈不上使学生具备克服学习过程中所遇到的困难的意志力。因此，教师在教学中应考虑培养学生克服困难的自信心和意志力，注意给学生提供具有挑战性的问题，让学生有机会经历克服困难的学习活动，使每个学生都能在学习中既获得成功的体验，又有面临挑战的机会和经历，从而锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。这对教师来说是一个持之以恒、潜移默化的过程，需要一定的时间，也应该有足够的耐心。

2.2 耐心辅导，关注后进生的发展。后进生是迟绽的花蕾，是待开的资源。后进生是相对的，是变化发展的，没有一成不变的后进生，后进生是可以转化为好学生的。那么，如何转化后进生呢？ 对后进生要充满爱心，只有热爱后进生，才能做好他们的转化工作。这就是说，对后进生要动之以情，要细致耐心地进行辅导，使他们的心在温暖的关怀中渐渐融化，点燃他们追求上进、成为优秀生的希望之火。

2.3 耐心答疑，培养学生好问的学习习惯。高中数学是基于问题的理论与实践相结合的学科，要让学生在学习的过程中能够在提出问题的前提下解决问题。其实，提出问题比解决问题在一定程度上更为重要，这就要求教师能够在教学的过程中认真、细致、耐心地回答好各种学生提出的各种问题，使每一位同学的每一个问题都能够得到满意的答复，甚至对于学生提出的一些古怪的莫名其妙的问题都应该引起足够的重视，千万不可敷衍了事，更不能置之不理。作为高中数学教师，应该在答疑上多花时间、多下功夫。

3.培养学生良好的学习习惯

课堂是学习的主阵地，听课是提高学习效益的重要环节，学生要紧紧抓住课堂，步步跟随教师。要注重听、读、说、写、全方位协调配合，调动一切积极因素，发挥最大潜能；要养成良好的学习习惯：课前要预习，以便对将要学习的知识有一个初步的了解和充分的认识；要认真听课，敢质疑，能抓住重点、难点和要点；要认真分析、思考教学内容和教师的讲解，从中找到学习上的突破口；要作好笔记，笔记要记重点，记难点，记关键，记好的题型、好的方法、好的思想；听课与笔记要同步，不能丢了西瓜，捡了芝麻；要讲究记忆的方法和技巧，要将形象记忆、情绪记忆、瞬时记忆、口诀记忆等方法有机地结合起来，要注重记忆的准确性，要在理解的基础上记忆，要根据遗忘先快后慢的的特点和规律，进行及时和经常性的复习。这样，记忆才深刻、才持久。

4.提高学生的数学思维能力

教学中，一要让学生掌握常用的数学方法，能熟练运用配方法、换元法、待定系数法、归纳法、分析法、综合法、反证法等方法解决问题。二要教会学生对问题进行观察、分析、概括、抽象与综合，提高学生数学思维的能力。三要充分体现函数与方程、数形结合、分类讨论、化归等数学思想。四要教给学生各种题型的解题策略。对选择题和填空题，要让学生灵活运用直接法、特殊值法、筛选法、代入法、图象法、数形结合法进行解题。对大题，要教会学生最大限度地获取高分：策略上，重点解决简单的问题、熟悉的问题，解决难题中的第一到第二个问题；方法上，要能从所给的条件出发，通过认真的观察、仔细的分析，信息的归纳、大胆的猜想，得出正确的结论；要能将函数、方程、不等式紧密结合起来，将数与形结合起来；要学会不重、不漏进行分类讨论，要能灵活运用反证法进行解题；要遵循简单化原则，能将复杂问题简单化，抽象问题具体化，特殊问题一般化，几何问题代数化。