数学实验让数学课堂插上会飞的翅膀

赵琴

摘 要：数学实验就是要让学生通过自己动手进行操作、探究、发现、思考、分析、归纳等的思维活动，最后领悟概念和解决问题的一种教学手段。特别是在概念教学中，通过学具操作，学生获得丰富的感性认识，在建立表象的基础上再引导学生分析、比较、抽象、概括，从感性认识上升到理性认识，实现由具体形象思维到抽象逻辑思维的飞跃，最终抽象出本质特征，形成概念。

关键词：实验；感悟；数学素养

笔者作为一个有着十几年教龄的小学数学教师，越发觉得数学课难上了。频繁地采用多媒体教学，容易造成学生对很多内容有一种过眼云烟的感觉。没有那种踏踏实实的体验，学生在数学课堂中的语言表述能力常常不尽人意。数学的抽象性又使得学生在学习过程中感到十分吃力，而在教学中加入适当的实验教学不失为一种很好的方法。学生在操作时运用多种感官参与，从形象到表象再到抽象，由外部的物质操作转化为内部的思维活动，促使认识内化，最终提高学生的思维能力。笔者结合自己执教的苏教版数学三年级下册《面积单位》教学实录，谈谈对数学实验课的一点思考：

一、让学生在现实生活中学数学、做数学，用数学实验激发学生的学习兴趣

古人说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”兴趣是激发学习热情，产生内在动力的关键。数学实验正是建立在学生认知水平和已有知识经验基础上的，能直观地探索抽象的数学问题，化枯燥为有趣，这一过程会增强学生学习数学的兴趣，并让学生享受成功的快乐。

教学实录一：

师：同学们，上节课我们认识了面积，你们知道什么是面积吗？是呀，课桌面的大小就是课桌面的面积。要知道课桌面的面积有多大，该怎么办？（生：量一量）

师：建议不错，你准备用什么来量？（课件）你们可以用数学书、文具盒或者其他物体的面量一量课桌面的大小，同桌的两人合作先选一选，再用你所选择的物体面去量一量，最后填写研究单（如图1）。

行间巡视，找出3种不同类型。谁来汇报？

师：同是1张课桌面的面积，为什么得出的结果却不相同呢？

（生：因为用来测量的数学书封面和文具盒的面大小不一。）

师：那该怎么办呢？（生：我们需要统一测量的标准）

小结：在数学上，为了准确测量或计算面积的大小，需要约定一个测量标准，这就是我们今天要认识的面积单位。（板书课题：面积单位）

【设计意图】通过复习旧知：什么是面积？课桌面的面积到底有多大？激起学生动手量一量的欲望。有的学生用数学书封面，有的用文具盒的面，还有的用手掌面来量课桌面的面积。然而，由测量工具的大小不同则测量结果不同，引出统一面积单位的必要性，为沟通新旧知识的联系做好铺垫，初步建立面的表象，使学习成为一种自然生发与日常生活点点滴滴的亲历经验的积累，从而增强学生学好数学的内驱力。

二、强化数学的体验学习，用数学实验让学生在实践中感悟

教学实录二：

师：关于单位我们学过哪些？（质量、长度、时间单位等）你们认为面积单位可能和什么单位有联系呢？（生：长度单位）

师：真的和长度单位有联系吗？我们来看一看。（课件出示）

师：这有一条线段，多长？仔细瞧，如果这样的一份表示1厘米，这条线段有多长？为什么是3厘米？（有3个1厘米）（如果这样的一份表示1分米呢？1米呢？）

师：厘米、分米和米是统一的长度单位。（课件出示长方形）那面积单位又是怎样统一的呢？

师：人们约定边长为1个单位长的正方形为1个面积单位。想一想，会是怎样的呢？瞧，像这样一个边长为1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。（课件：1个正方形，慢慢展开）平方厘米就是1个面积单位。

追问：什么样的正方形面积是1平方厘米？那边长是1分米的正方形，面积是多少呢？想想还可能有什么面积单位？什么样的正方形面积是1平方米呢？平方厘米、平方分米、平方米都是统一的面积单位，还可以简写成cm2，dm2，m2。

【设计意图】通过已认识的长度单位以及几个1厘米就是几厘米等已有知识的迁移，由线到面，再由人们约定一个边长为单位长的正方形为一个面积单位，牵引出边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米等。学生始终在兴奋中思考、探索，知识的学习成了自我需要，学习不再枯燥乏味，而是充满了挑战和乐趣。

教学实录三：

师：1平方厘米、1平方分米、1平方米到底有多大呢？想不想动手做一做？课前同学们准备了这样一张卡纸，想一想，根据你们手中的材料，你能制作什么？（课件选择1平方厘米、1平方分米、1平方米）为什么不选择制作1平方米？请每个同学先独立做一个1平方厘米和1个1平方分米，再用做出的面积单位比一比、找一找，看看身边哪些物体的面接近1平方厘米或1平方分米。然后和同桌交流交流。

师：同学们，做好了吗？谁来汇报一下。请举起你们的1平方厘米。生活中还有哪些物体面的面积接近1平方厘米。闭上眼睛想一想1平方厘米是什么样的。

师：同学们，瞧，电脑按键、网线电话线插孔、图钉的面都接近1平方厘米。请举起你们的1平方分米，再闭上眼睛想一想1平方分米是什么样的。生活中还有哪些物体面的面积接近1平方分米？（瞧，闹钟面、手机充电宝的面的面积大约是1平方分米）

（出示1平方米）

师：1平方米正方形有多大，比画一下，课前老师制作了一个1平方米。生活中有哪些物体的面的面积接近1平方米？猜一猜1平方米大的地面上大约可以站多少个同学？

【设计意图】通过动手做一做、比一比、找一找等活动引导学生感受这些面积单位实际大小的表象，加强知识的形成过程，使学生在做一做中感知、在比一比中感悟、在找一找中强化，从而达到知识的内化过程。

教学实录四：

有了面积单位，就可以用它来度量面的大小了。

课件：

这是一个长方形，我们用1平方厘米的小正方形来量一量有几个1平方厘米，现在有几个啦？有没有重叠？有没有缝隙？那长方形的面积是多少？假设这6个都是1平方分米的正方形，面积是多少呢？6个1平方米呢？

选定了面积单位，就可以用来测量物体的面积。

师：如果再请你们量一量课桌面的大小，这时你会选择哪个面积单位来量？ 1张课桌面的面积是多少平方分米？先猜一猜，再量一量。

指名学生汇报。

统一了面积单位，我们就可以用一个确定的数表示物体的面积。

你们能根据物体面的实际大小，选择较为合适的面积单位进行测量或计量了吗？真的吗？

【设计意图】通过选择合适的面积单位以及先猜想课桌面的面积，再实际量一量验证自己的猜想环节的设计，巩固面积单位表象并注重引导学生体会从具体到抽象、从实物到模型，经历亲身感知空间想象的认知过程，从而加强创新意识和空间观念的培养。

三、在实践活动中提升数学素养，用数学实验来提高学生的思维能力

只有将实验与思维结合起来才能达到思维的目的，所以只有促进思维发展的实验教学才是真正有意义的实验教学。

教学实录五：

①平方厘米 ②平方分米 ③平方米

1. 小朋友的手掌面的面积是80（①）。

2. 一张《小学生数学报》的面积约有20（②）。

3. 信封长20（ ）。

4. 教学楼的占地面积约有500（③）。

5. 一张方桌面的面积大约是64（②）。

小结：表示物体面或平面图形的大小用面积单位，表示物体的长短应该用长度单位。

【设计意图】能根据不同物体的实际大小选择合适的面积单位，设计练习时注重让学生区分“长度单位”和“面积单位”，加深学生的认识。

在教学中，我们应该注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象，让学生真正体会到数学学习的实用性和应用性。为孩子们提供一些符合他们年龄特征与生活经验，具有一定趣味性和挑战性的活动，让学生经历应用数学分析问题、解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。

总之，数学实验是一种探索活动。它从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值等方面得到有益发展。因此，作为数学教师依据不同内容，立足实际，创造机会让学生动手操作实验，参与数学思维活动，扎实走好每一步，相信这样的课堂同样有效、精彩。