洞悉语言艺术，感悟数学之美

王娟

[摘 要] 教学的过程是与人交流的过程，语言是重要的媒介，注重教学语言的艺术，往往能够给学生留下深刻的印象，同时激发学生强烈的数学学习兴趣，提升学生的数学学习情感.

[关键词] 高中数学；语言艺术；概念；方法；兴趣

我们都说学生怕学数学，但是为什么有些教师的数学课堂总能得到学生的喜欢呢？如果我们走进这些教师的课堂，去了解这些教师的教学风格，我们不难发现他们的教学都有着一个共同的特点，那就是教学语言非常的美、准确，具有艺术性，在启迪智慧和传递知识的同时，帮助学生塑造了良好的数学学习情感. 本文选择高中数学教学语言这个视角，结合具体的教学案例分析数学教学语言应有的特征，望有助于高中数学教学效果的有效提升.

数学教学语言应有的特征分析

1. 数学语言的准确性

高中数学教学语言的艺术性并非是虚构和夸张，而应该从数学学科的特点出发，注重语言的科学性和逻辑性. 在课堂教学过程中，为了凸显这一特征，我们教师的语言必须锤炼，给学生呈现的表达形式，一定是经得起推敲的，符合数学逻辑的. 唯有如此，才能引导学生接触到准确的数学知识，不会留下知识缺陷而影响概念的理解与应用.

例如，有相当一部分学生在学习《空间点、线、面间的位置关系》的时候理解上会存在如下错误认识：“两条直线不平行，就是相交.” 很多教师都会说这是学生笨导致的，而实际上造成该认知错误的原因还有一个主要来源，就是我们教师的课堂语言表达不严谨，漏掉“在同一平面”这个条件，导致学生理解上出现了偏差.

类似的现象还有很多，我们教师在教学过程中容易出现经验主义的错误，针对考纲的要求采用应试教育，尤其是对于“了解”要求的数学知识在教学语言表述上存在含糊的现象. 实践经验表明，规范化的表达能够促进学生对知识的了解、理解与掌握，唯有真正理解与掌握了知识的内涵与外延，才能将其准确地应用到数学问题的解决中.

数学语言的简洁性

正如，德国数学家莱布尼兹说的，“数学符号以惊人的形式节省了思维”. 数学语言是简洁的. 另外，从数学教材中数学规律和知识的表征方式来看，无论是文字表征、符号表征，或者是图形表征，“简洁性”是一大特点，数学规律最终都是简洁与对称的，因此我们在课堂教学中，所用的教学语言也应该干净利落，切忌拖泥带水. 教学实践经验显示，言简而意明的数学教学语言更容易促进学生知识的记忆与掌握.

在教学过程中，如何做到简洁呢？

笔者认为，要想做到教学语言的简洁，需要我们教师对教学内容进行不断地推敲，提炼出与知识高度相关的关键词，或采用形象化的手段对知识进行重组与编排，又或者将数学知识编写为学生容易记住的口诀.

例如，在和学生一起学习《用空间向量求线线角、线面角、面面角》这节内容的时候，笔者为了方便学生记忆、理解和掌握规律，将“立体问题平面化”这一个重要的解决问题的策略进行了简洁化提示，让学生领悟使用这一策略的基本步骤有如下几个方面：“建系——找坐标——运算——得结论”.

数学语言的生动、形象性

数学源自于生活，与学生的已知经验和未知世界有着千丝万缕的联系，同时数学又可以借助于图形的直观形象呈现，为此我们在教学过程中，应该注重数学语言表达的生动性和形象性，借此让学生有一种身临其境的学习感受.生动、形象的数学教学语言犹如磁石，能够有效地吸引学生的学习注意力，让数学课堂不再枯燥. 学生数学学习的过程不仅仅获得知识和能力的提升，还能感受到学习知识的乐趣.

例如，笔者在和学生一起学习《函数的图像》这部分内容时，发现学生对函数图像的重视程度不够，为了引导学生注重“数形结合思想”并能够灵活地应用到解题中，笔者在语言上用流行语生动地表达了“图”的重要性：“有图有真相，无图不成题”.

数学语言的启发性

教学是逐步引导和启发学生从已知通往未知的过程，语言的启发性不可缺失.笔者认为启发性的语言应该渗透在数学课堂的整个环节，包含多种形式如图1所示.

启发性表现在我们的教学语言含而不露，让学生有咀嚼、有思考，当然要对学生的思维方向有所预计，当学生生成有价值的新问题或是取得了阶段性学习成果时，应该及时地予以评价. 当学生的思维出现了障碍，或是思考的方向发生了错误时，应该及时地抛出“应变语”启发学生进行调整，最终实现问题的解决.

例如，我们在和学生一起学习《等比数列》这节内容时，启发性的教学语言应该引导学生将这节内容和数学概念与前面学习的“等差数列”相类比，继而接近并接纳新知识. 可以进行如下的启发性语言的设计.

借助于如下启发式的语言设计，引导学生通过类比实现概念的学习.

启发1：注意观察上面两组数，想一想它们是不是前面刚刚学到的等差数列？

启发2：如果你认为不是，能不能说出它们又具有什么样的特征呢？

启发3：回忆前面学到的“等差数列”的概念，请你尝试着类比定义上面的这类数列.

数学教学语言的锤炼策略

1. 锤炼教学语言的流程

凡事都不能一蹴而就，对于教学语言的锤炼也是如此，结合教学实践经验，笔者认为教学语言的锤炼应该在实践中进行素材的积累与反复锤炼，逐步整理出符合自己教学风格的教学案例或语录，锤炼的流程如图2所示.

2. 培养教学语言的途径

（1）借助于阅读完成教学语言的积累. 书是人类进步的阶梯，我们要培养教学语言，要积累教学语言，就需要大量的阅读，在阅读教育经典和分析教学案例的过程中，实现自我理论修养的提升，为自身的课堂实践积累“源头活水”，让课堂理答变得从容而充满智慧.

（2）借助于各种媒体完成教学语言的积累. 当今社会进入“互联网+”时代，信息的交流、共享的速度非常快，我们教师应该融入时代，从各种媒体中汲取滋养，扩大自己的视野，让教学语言更为准确又具有时代感.

（3）在与“人”的交流过程中完成教学语言积累. 书籍和媒体是自主学习和积累教学语言的途径，与人交流、互动则是另一种学习和积累语言的方式. 与人交流的方式是具有广延性的，可以是与学生交流，可以是与同事交流，可以是外出教研活动和学习培训的过程中与名师交流，等等. 与人交流能够窥见别人的长足，洞悉自身语言的不足，达到教学语言上取长补短的效果.

（4）在教学反思的过程中完成教学语言的积累. “吾日三省吾身”，反思是促进教师快速成长的良计，反思课堂每个提问是否科学、准确；反思每一节教学的应变语、过渡语、评价语是否到位；反思这段时间的教学有没有精彩的案例或是语言枯涩的课例，等等，反思让好的语言能够得到进一步锤炼和沉淀，反思能让课堂教学语言的不足显现出来并加以改正，通过沉淀和改正实现教师自我完善与提升.

总之，教学语言是一门艺术，我们的课堂应该注重语言的艺术性，借助于教师良好的语言修养让学生悦纳数学知识，感受数学的美，当然教学语言的培养并非一朝一夕，也并非一文可蔽之. 本文仅仅是笔者自我陋见，不当之处，还望各位专家及同行雅正.