转换思维角度，寻找解题突破口

陶建英

[摘 要]学生在解决实际问题时，常常因为思维受阻不能解题。通过转换形式、情境、句式，帮助学生在解题时化抽象为具体，变陌生为熟悉，变不同为相同，寻找解题突破口。

[关键词]思维角度 数学情境 语言句式

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-087

在解应用题时，很多学生往往因为不能理解题意导致思维受阻，此时如果能转换思维角度，把题目变得简单易懂，就能顺利解题了。笔者试着通过具体的案例操作从转换形式、情境、句式等几个角度，帮助学生根据具体问题变换观察和思考的方式，寻到解题的突破口。

一、转换形式，变抽象为具体

数学思维有具体形象思维和抽象逻辑思维这两种形式，它们都是以数学语言和符号语言为思维载体，因此解决问题的呈现方式有文字和图画这两种形式。由于低年级学生识字量少，纯文字的应用题会给他们带来很多困难。所以教师可以边帮他们读题，边引导他们将文字转换为图画的形式。

例1 “排队问题”教学片段

师（出示题目：同学们排成一队去植物园参观，从左边数小平排第3，从右边数小平排第6，一共有多少同学去参观？）：请先读一读题目，再在练习本上做一做。

生1：3+6=9（人）。题目中有3和6，让我们求“一共”，所以用加法来做。

生2：一共有8人。我先画了3个小人，第3个小人是小平，再画了6个小人，让从右边数小平排第6，这排一共有8人。

生3：我的算式是3+6-1=8（人）。我是用○表示小朋友，●表示小平。所以得到：○○●○○○○○

师：大家认为正确答案是几人呢？

师：现在一起来看看生2和生3的做法，你觉得怎么样？

生4：我觉得像生3那样画圆更方便，画小人就太慢了。

在这个教学片段中，教师引导学生把纯文字的题目转换为图形化的题目，让学生经历了从抽象到直观的过程，帮助他们树立了学习数学的自信心。

二、转换情境，变陌生为熟悉

有些题目的情境学生会感到很陌生，难以分析出题目中的条件和问题。此时，教师可以把陌生情境转变成学生熟悉的情境，帮助学生寻找到解决问题的本质。

例2 “周长和面积”教学片段

师（课件出示：一个长方形的宣传画长20米、宽4米。面积是多少平方米？合多少平方分米？）：请同学们在练习本上列式解答。

生1：20×4=80（平方米）=8000（平方分米）。

师：刚才大家很快就解决了长方形的面积问题，现在我们再来看另一道题目。（课件出示：一辆压路机的行驶速度为500分米 / 分，滚筒的宽度是8分米。压路机行驶5分钟，压路的面积有多少平方分米？合多少平方米？）谁看懂题目的意思了？

生2（用粉笔当压路机进行展示）：我觉得压路机压路的轨迹其实就是个长方形。压路机1分钟的长度是500分米，宽度是8分米。

师：是的，现在请同学们先想一想再解答。

生3：我先算出1分钟压路的面积是500×8=4000（平方分米），再算出5分钟压路的面积是4000×5=20000（平方分米）=200（平方米）。

生4：我先算出压路机5分钟行驶的长度是500×5=2500（分米），宽度是8分米，所以5分钟压路机的面积是2500×8=20000（平方分米）=200（平方米）。

师：真厉害，你们虽然想得不一样，但是都算出了5分钟压路机的面积，还能把单位平方分米转变成平方米。

在这个教学片段中，教师把情境转换为学生熟悉的“长方形面积问题”，学生很轻松就能解题。

三、转换句式，变不同为相同

中国的语言博大精深，常常能用多种不同的语句表示同一个意思。其实在数学上也可以进行句式的转换，如“橘子比苹果多5个”，可以转换为“苹果比橘子少5个”，“橘子与苹果相差5个”，等等。

例3 “比多少解决问题”教学片段

师（课件出示：橘子有35个，比苹果多10个，苹果有多少个？）：请先读题，再列式计算。

生1：35+10=45（个）。

师：你为什么用加法列式？

生1：题目当中有“多”字，要用加法计算的。

生2：我列式“35-10=25（个）”，因为这道题目是橘子多苹果少，求小数用减法。

师：我们一起来看看这句话“比苹果多10个”，谁比苹果多？

生：橘子。

师：很好，橘子比苹果多10个，能换种说法吗？

生：苹果比橘子少10个。

师：是的，那么这句话中你知道谁多谁少呢？

生：苹果少，橘子多。

教师通过引导学生把“谁比谁多”转换句式为“谁比谁少”，层层“逼问”，帮助学生避繁就简，顺利解题。

（责编 童 夏）