关于中学数学语言思维培养的初探

王新芝

【摘要】在数学课堂教学中，要充分发挥数学语言生动流畅、合理清晰、合情有趣、简练精确的优势，使学生愉悦地学习数学知识.而在教学实践中，设置数学情境是这一个模式的前提，它起着思维定向、激发动机的作用，教师应在文字语言、符号语言、图形语言培养学生的观察能力以及数学的分析能力的过程中，提出数学问题，培养学生创造性思维能力，引导学生大胆猜测和探索.

【关键词】数学情境；语言思维；探索能力

在教学实践中，设置数学情境是前提，它起着思维定向、激发动机的作用，教师重在用语言引导学生，培养学生的观察能力、分析能力，而在课堂上提出数学问题则是关键之关键，这是培养学生创造性语言思维能力的核心和难点，重在引导学生大胆猜测和探索，数学情境的问题教学研究，可以看作是语言教学法的一种形式，语言教学模式可以在以下几个方面有所探索：

一、加强文字语言在课堂教学中的运用，培养学生的学习兴趣

要在数学课堂教学中培养学生的语言思维能力，教师首先要有良好的语言思维品质，在教学中正确发挥语言思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性.数学教师的教学风格也生动地体现出教师的语言思维特点和语言思维品质，教学风格多由教师的教学语言表现出来，思维与语言互相融合、互相推进，通顺、清晰、精练、活泼的语言，不但能准确地传递信息，加强学生对知识的理解与掌握，而且有助于创设优良的教学环境，使师生双方处于轻松，愉快的美好状态下共同完成教学任务.教学风格还与教师的语言特长有关，但不论什么特长，教师的语言思维品质必须优良，只有具备了优良的语言思维品质，教师的语言思维特长才能发挥得淋漓尽致，才能更好地为教学服务.

二、加强文字语言、符号语言互译的教学，培养学生对符号语言的解译能力

符号语言是数学语言的一种，具有简洁、严谨、通用等特点，符号语言教学也是数学教学的一项基本内容.用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但是不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转化，尤其是对抽象的数学符号语言常常回避，造成死板、思维僵化的结果，因此数学语言形态间的互译，不仅有利于对数学知识的理解和记忆，还可使学生熟悉数学语言本身，能够合理简洁、准确地用数学符号语言表达数学思维，提高学生的数学素质.

例如，在学习等腰三角形的性质时，这节课是对等腰三角形性质的探讨，采用实验归纳与逻辑推理两种方法同时进行的处理方式.学生通过操作实验，不仅发现和明确了结论，而且获得了进行逻辑推理的经验支持和思考基础.对于等腰三角形的“三线合一”这一性质，是从对“等腰三角形两个底角相等”的说理过程进行反思以后得到的，教科书上的语言分析过于简单，而这一性质相当重要，学生如果不理解透彻了，以后就很难把它演变成数学符号语言来进行证明.首先用语言把它分成三个方面来进行讲解：①等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线重合；②等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合.同时，在上课时，结合等腰三角形的图形让学生自己用语言进行逻辑推理證明，让学生对所学知识的认识经历一个过程，使学生能更好地掌握这一知识点.接着，让学生根据图形，用符号语言表达这三条性质，

①如图1：在△ABC中.如果AB=AC，∠1=∠2，那么BD=DC；②如图1：在△ABC中.如果AB=AC，∠1=∠2，那AD⊥BC；③如图1：在△ABC中，如果AB=AC，BD=DC，那么AD⊥BC.最后让学生自己把这三个知识用文字语言归纳为：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）.再让学生用符号语言进行归纳为：如图1，在△ABC中，AB=AC，①∠1=∠2，②BD=DC，③AD⊥BC三个条件中，满足其中一个就能得出其他两个.然后，根据这条性质出了一些练习，当堂进行测试，学生都能做对，这个知识点通过这样一分解，学生上课时都能理解和应用.

图1

图2

三、加强文字语言、图形语言互译的教学，培养学生对图形语言的解译能力

数学几何图形综合题令很多学生望而生畏，有些学生可能一看到长题或复杂图形就放弃，其实我们教师只要在平时教学中加强训练，引导学生合理解读几何图形，将难度分解，一个复杂问题推到最简单的基本图形情况，构建解决问题的简单情境，由此获得启发，进而找到解决问题的正确途径.

几何证明中许多题目都是由基本图形组成的，特别在相似三角形这一内容中，许多图形都有A字形.例如，让全班学生动手操作：将一把等腰直角三角尺放在腰长为2的等腰直角△ABC上，并使它的45度角的顶点（D）（见图2）在斜边BC上滑动（点D不与B、C重合），使三角尺的一边始终经过直角三角尺顶点A，另一边与AC相交于点E.探究：①问图中有哪些三角形相似，并加以证明.②设BD=x，AE=y.求y关于x的函数关系式，并写自变量x的取值范围.③当点D在线段BC上滑动时，△ADE是否可能成为等腰三角形？如果有可能，求BD的长.

全班学生都在自己的练习本上操作，画出几何图形.结合图形标明已知条件，并加以证明.在这个图形中包含了基本图形A字形的应用，让学生产生熟悉感，充分发挥学生的积极性，提高他们的学习兴趣，也带动了全班的学习热情.

课堂教学离不开教师的生动语言.在全面推进新课程的实施、提高学生素质、培养学生综合运用能力、创新语言思维能力的今天，提高教学质量和效率是落实这一主旨的切入口.路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.