初中数学解题错误分析

蔡爱华

[摘要]每个学生都会做错题，一旦做错之后若不及时分析总结，很多宝贵的经验都会失去，甚至今后还会犯下同样的错误。为了避免这种情况的发生，本文将介绍对于错误的界定与分析。

[关键词]数学 解题错误 认识

一、对待解题错误的态度

基于上述原因，教师在授课时必须注重学生能力的培养，教给学生发现错误、改正错误的能力，让学生在领略探索、调试解题过程的同时得到正确的结果。因此，对学生解题中出现的错误，作为教师应有一定的心理承受能力，采取宽容态度，并耐心引导他们寻找错误的原因。

二、分析解题错误的原因

初中学生在解题中出现的错误，大多来自小学数学的干扰和初中数学前后知识的干扰。小学数学的干扰主要表现在对确定数与代数式、正数与有理数（结论成立的前提条件）、算术解法与代数方法等的认识不够，在此不再一一介绍。下面仅以学生对符号“一”的单一问题与综合问题的认识过程来分析学生因受初中数学前后知识的干扰而易犯的错误。

1、对“”的认识

在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，这样就会把式50-120中的符号“-”视为减号，即运算符号。但在学习代数和时，又要强调把50-120当成50与负120的和，符号“一”又变成了性质符号。对符号“-”的不同看法使学生产生一定的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。

2、单一问题与综合问题

学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知識少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性也小；但在解答综合问题时，由于需要提取、运用的知识较多，这时若对综合能力的培养不够，学生则会在知识的选取、运用上受到较大的干扰，很容易出错。

总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时做错题或用错知识，导致错误的发生。初中学生在解题中出现错误的原因很多，总结归纳主要是以下四个方面：①知识盲点。没有掌握的知识，考试或做题时自然不会。②知识点掌握不深入。但这是蜻蜓点水，老师讲过的题目会，老师不讲的题目就不会。老师挖一个陷阱，就自己非常配合的跳进去。③不能掌握知识间的内在联系。单章节的题目会做，一旦到期末综合所有的知识点时，就无法把知识连在一起。④马虎。明明会做，却犯了不该犯的错误。

三、减少解题错误的方法

1、课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见学生所学内容时可能出现的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，可通过复习提问一些分数的基本性质与等式的性质，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。如果学生出现问题而未察觉，错误没有得到及時的纠正，则后患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

2、课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生弄清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的方法，使学生会识别错误、改正错误。通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的途径之一。

3、课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

4、建立并坚持使用错题集

（1）做错的题目要及时进行整理、分析、归纳。分析每道题做错的原因、所涉及的知识点和能力点等问题。

（2）抄写或剪切错题。最好把错题及自己的错误做法再抄写一遍，或者把卷子上的题目剪下来贴在错题本上，并用醒目的笔画出自己的错误所在，分析出相应的原因，写出自己的心得体会和思路分析。

（3）纠正错误。注意多种解题方法的列举。

（4）记录优秀的习题。自己虽然没有做错，但这种题目很新颖，也应该收集起来。

（5）利用好错题本。经常阅读，反复思考；和同学互相交流错题的一些经验，及时总结。

亡羊补牢，犹为晚也！只要正确对待错误，认真分析，有效控制，减少初中解题错误是可以实现的，同时能够使学生得到对学习更新更深层次的认识。