重型燃气轮机支撑结构动刚度计算分析方法

汤茂森，荆建平，周惠文，周业涛，王志强

重型燃气轮机支撑结构动刚度计算分析方法

汤茂森1，荆建平1，周惠文2，周业涛2，王志强1

（1.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240；2.西门子中国研究院，上海 200245）

采用有限元仿真计算和实验测试相结合研究手段，测试某重型燃气轮机支架动刚度，以形成较为完备计算燃机支架动刚度的有限元仿真流程和计算分析方法。三维模型和实验测试所用试验件按4：1进行缩比并建立模型、加工制作。采用锤击法进行测试，并以其结果对有限元仿真计算结果进行验证。经过对比验证发现两者所得到结果吻合较好。结果表明，基于实验测试燃气轮机支撑结构动刚度有限元仿真流程及分析计算方法是可行的，计算结果具有一定可靠性，对进行相关方面研究具有一定参考价值。

振动与波；燃气轮机；动刚度；支撑结构；有限元仿真

燃气轮机的支撑结构是连接燃气轮机主体和安装地面的最主要的承力结构，支撑结构上面包含了压气机燃烧室等各种重要部件。通过相关文献知道，影响燃气轮机临界转速的因素有很多，主要包括：支承刚度、材料性质、转子刚度以及质量等，其中支承刚度是最为主要的影响因素［1-2］。对燃气轮机支撑结构的模态特性进行深入的研究是保证燃气轮机整机能够正常工作的必要条件之一［3］，而对航空发动机的设计，较准确的支承动力特性更是必需的［4-5］。

刚度包括两方面的含义：抵抗恒定载荷的能力和抵抗交变载荷的能力。前者常称为静刚度，后者则称为动刚度。动刚度是衡量系统抗振能力的主要指标［6］。它在数值上等于系统产生单位振幅所需的交变力。刚度体现的是结构在外部作用力下抵抗变形的能力，大小不仅受边界条件、几何形状和外作用力的施加形式的影响，还受到结构本身材料特性的影响，比如弹性模量等［7］。进行锤击实验时，可测得响应位移，其传递函数即为单位力的位移量，即动柔度。它实际上是动刚度的倒数［8］。

根据经验判定支撑结构的动力特性，可能影响转子系统动力特性计算的准确性。而如果通过实验来进行验证，会受到实验条件和时间的限制，并且会拉长研发周期，以及增加更多的研发经费。随着近些年有限元计算理论的快速发展，各种有限元计算商业软件也越来越成熟［9］，将有限元计算仿真方法引入燃气轮机的研发设计流程中将会极大地有利于燃气轮机设计流程的优化，而探究一套好的对燃气轮机支撑结构进行建模计算方法，不仅会帮助燃气轮机后续的检修维护，更会对前期燃气轮机的设计起着极其重要的指导作用。

因此，通过实验及计算可准确得到支承动刚度，从而形成较为完备可行的燃机支架动刚度有限元仿真的建模计算流程和测试方法。目前国内研究人员多数采用有限元仿真分析［10-11］计算得到其研究对象动刚度的具体数值。为了将动力学建模、计算与实验验证结合起来，本文针对重型燃气轮机支架采用锤击法的实验测试方法验证有限元仿真计算结果的准确性，并成功形成一系列完整的仿真流程。本文使用三维建模软件Pro/E按真实大小的1/4建立支架模型，并交付加工制作试验件，随后将三维模型导入有限元软件Ansys，对模型进行细节修改使其便于进行有限元计算。结果表明，基于实验测试的燃气轮机支撑结构动刚度有限元仿真流程及分析计算方法是可行的。可以为燃机相关部件乃至整机的有限元仿真计算提供一定的参考价值，并能免于部分实验之累。

1　基于Ansys的有限元仿真计算

1.1基于Pro/E的三维模型

由于燃气轮机尺寸较大，考虑需要进行加工铸造试验件，因此将三维模型缩小为原始尺寸的1/4。这样不仅便于加工制造也便于进行测试。另外，之所以将缩比比例选定为1：4，是因为该比例下可以使得其固有频率仍然保持在可测范围内且其几何尺寸以及质量都较为合适。而按照其他比例进行缩比则难以协调这两点使之到达最佳。如图1所示是燃机支架的三维模型。

图1　压气机、透平支架三维模型

同时，考虑到随后的有限元分析的可操作性，对模型进行一定的简化，并且经过验证，这样的细节处理对计算结果的影响可以忽略。

1.2Ansys有限元仿真前处理

将三维模型导入有限元仿真软件Ansys，采用实体模型Solid 185单元。材料特性参数设置：泊松比0.3，密度7 800 kg/m³，弹性模量2×1011Pa。有限元模型如下图2所示。

图2　压气机、透平支架有限元模型

1.3Ansys有限元仿真计算

分别对透平支架和压机支架进行free-free状态下的模态分析和谐响应分析，然后再将其底面固定约束，进行分析计算。在Ansys中，对有限元模型进行模态分析，便可得到模型的固有频率。在自由状态下，由于刚体模态的存在，前6阶固有频率为零。因此，通过模态分析可以得到透平支架和压机支架在自由和被约束工况下的固有频率以及模态振型。

另外，要得到支架的动刚度结果，则需要对其进行谐响应分析。在模型顶端施加一定频率的载荷作为激振力，可以得到位移频响曲线，将结果导入Matlab并利用编写的程序对其进行处理便可以得到刚度频响曲线。计算流程如下图3所示。

图3　燃机支架动刚度计算流程图

通过以上分析计算可以得到燃气轮机支架的相关动力学特性，根据实验测试得到的位移响应数据，并利用Matlab软件进行分析处理，燃机支架的动刚度也可以得到。

2　锤击法动刚度实验测试

2.1测试原理介绍

在测试中可以将燃机支架当作一个能做弹性振动结构，即当施加某个频率的激励力在支架上时，支架将反馈以相同频率的简谐振动。根据振动模态分析理论［12］得知，单位激振力所引起结构的位移频响函数（即动柔度）。与之相对的，激励被测结构产生单位振幅振动所需的激励力的大小称为动刚度。在测试的过程中，力锤激励力F通过力传感器进行测量，引起的位移X可以通过试验件上的加速度传感器测得加速度̈，并通过公式（1）求得

因此，测试件的动刚度K和动柔度H可由式（2）、式（3）计算得到

将竖直、水平上的激励力记为Fv和Fh，垂直、水平及轴向上的位移振幅记为Xv、Xh和Xz，可得

式中Hij表示在激励力Fj作用下的i向的柔度。

由前文可知，动刚度矩阵和动柔度矩阵之间的关系为：K=H-1，并忽略交叉刚度项Kvh、Khv，即可进一步化简得到

因此，在测试的时候，只需要测得Kvv和Khh就可以反映出燃机支架的动刚度结果，亦即，为了得到所需方向上的动刚度结果，只需要得到该方向上的位移响应，而不用考虑交叉刚度的影响。

2.2测试流程

测试部分内容使用如下实验仪器进行动刚度测试：

1）采用力锤作为激励力激发装置，该力锤灵敏度1.19 mV/N，内置力传感器；

2）使用加速度传感器采集加速度信号，灵敏度为10.03 mV/ms-2；

3）数据采集与分析系统进行数据采集和分析计算。

力锤是目前试验模态分析中经常采用的一种激励设备，本文采用锤击法进行燃机支架动刚度的测试，它是一种可靠且有效的测试方法。实验测试的工作示意图如下图4所示。

图4　燃机支架动刚度实验测试框图

随后，将燃机支架分别在free-free以及固支的工况下进行测试：

（1）将支架水平吊装后敲击顶端，测量其底端的响应；

（2）将支架底端固定在地基上，进行敲击实验。每种工况均进行了5～6组敲击测试，并选取各组敲击实验的平均结果。Free-free工况以及固定支撑边界条件工况的测试如下图所示，其中敲击点即是力锤敲击的位置，采集点即是加速度传感器的放置位置。

图5　锤击法测试工况示意图

3　仿真及测试结果分析

本文采用的有限元仿真计算，在Ansys软件中对模型进行静态分析、free-free及固定支撑边界条件下的模态分析和谐响应分析等计算，得到所需的结构的动态特性结构。

在有限元仿真计算中，计算静刚度将与随后进行的谐响应分析得到的动刚度进行比较，根据动刚度的定义可知频率为0时即为静刚度。进行软件仿真计算可以得到模态特性和动刚度的仿真结果，随后将其与进行相应锤击法实验测试得到的结果进行对比和分析，如果两者是吻合的则可以说明仿真得到的结果是正确的。采用这样的步骤和分析方法进行仿真计算以及实验测试，通过对结果的对比验证即可说明本文所采用的燃机支撑结构动刚度计算分析方法是否可行。

3.1Free-free工况下仿真及测试所得模态分析结果

如下表1所示为自由边界条件下压气机及透平支架模态分析所得的结果，从表中数据可知透平支架仿真结果与测试所得结果吻合情况良好。压气机支架第2阶模态吻合情况较差，经过补充测试及仿真得知，该误差主要由结构中存在的各部件之间的加工误差、表面粗糙度等因素引起，不在本文考察范围之内。

表1　模态分析所得各阶固有频率结果

3.2底面固支工况下仿真及实验测试所得动刚度

结果

对于底面固支工况下的有限元模型及试验件分别进行谐响应仿真分析和锤击法实验测试，所得结果如图6所示。

图6　固定支承条件下动刚度仿真及测试结果

图6中（a）图和（b）图分别是透平支架固定支撑边界条件下通过仿真计算和实验测试得到的动刚度结果曲线，其中（b）上图中最左侧曲线是对该区域杂乱的曲线进行拟合所得到的。可以发现两者方法得到的动刚度结果在量级上两者完全一致，均为105N/ m；并且在数值上也较为接近，在7×105N/m～8× 105N/m左右；此外，两者的动刚度曲线的变化规律也是一致的。因此可以认为通过仿真计算和实验测试得到的透平支架固定支撑边界条件下的动刚度结果基本上是吻合的。

另外，对于压气机支架，（c）图和（d）图分别是是仿真和测试所得动刚度结果。可以看出，实验测试所得动刚度结果并不理想，这是因为压气机支架受基础座的影响较大，不能真实地反映其本身的动刚度结果。因此，在现有的测试条件下难以得到压气机支架的固支工况动刚度结果。但结合透平支架的相关结果及分析，可以对压气机支架测试和仿真得到的结果的正确性进行合理评估与推测。

4　结语

通过对上述内容的分析，可以得出以下结论：

（1）本文对重型燃气轮机压气机支架和透平支架的建模是合理的，且有限元模型的建立也是恰当的。采用完全法进行谐响应分析得到了模型的动刚度结果。

（2）所建立的仿真模型能够较为准确地反映支架的动力学特性，形成的燃机支架动刚度有限元仿真步骤及测试计算分析方法是可行的。

（3）研究工作对于燃气轮机其他结构的动刚度测试计算或进一步研究燃机整体模型的动力学特性提供了一定的参考价值和研究思路。

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CalculationandTestofDynamicStiffnessofGasTurbineSupports

TANG Mao-sen1，JING Jian-ping1，ZHOU Hui-wen2，ZHOU Ye-tao2，WANG Zhi-qiang1
（1.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2.Siemens Ltd.China，Shanghai 200245，China）

Gas turbine is a high-speed rotating machine.The dynamic characteristics of its rotor have important effects on the safety，while the stiffness of its supports has significant effects on the critical speed of the rotor.Therefore，searching for the dynamic stiffness of the gas turbine supports plays an important role in R&D.In this paper，the dynamic stiffness of the gas turbine supports is measured by testing and calculated with finite element analysis software Ansys.First of all，a 1：4 scale-reduced testing model of the support is prepared，and the hammering method is used to test the dynamic characteristics of the model in different working conditions.Then，the model is simulated with the finite element analysis software Ansys. The results of the testing and the finite element analysis of the model are in good agreement.The results show that the FEA analysis for dynamic stiffness simulation of the gas turbine supports is feasible and the result is reasonable.This work has some reference value for gas turbine vibration study.

vibration and wave；gas turbine；dynamic stiffness；support structure；finite element simulatio

TH212；TH213.3

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.008

1006-1355（2016）03-0038-04+189

2015-11-23

国家自然科学基金资助项目（11272204）

汤茂森（1991-），男，江苏省淮安市人，硕士研究生，主要研究方向为结构动刚度研究。

荆建平，男，教授，博士生导师。E-mail：jianpj@sjtu.edu.cn