液滴碰撞亲-疏水性组合壁面的数值分析

陈圆圆，徐进良，李季巍



液滴碰撞亲-疏水性组合壁面的数值分析

陈圆圆，徐进良，李季巍

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京102206）

采用VOF方法对液滴碰撞亲-疏水性组合壁面过程进行数值模拟。通过量纲1化，在Reynolds数不变的情况下，研究Weber数和亲水性区域直径对液滴碰撞动态特性的影响，绘制了液滴碰撞结果分区图。结果表明：随着Weber数从1增加至100，液滴呈现出附着、短液滴一次破碎和长液滴多次破碎3种状态；液滴破碎过程受到表面张力、壁面黏附力及Rayleigh不稳定性的影响，亲水性区域直径增加时，液滴破碎所对应的临界Weber数随之增大；此外，Weber数较大时，液滴最大铺展因子不受亲水性区域直径的影响，Weber数较小时，最大铺展因子随亲水性区域直径的增大而增大。

液滴碰撞；亲-疏水性；数值模拟；动态特性；铺展因子

引 言

液滴碰撞现象广泛存在于自然界、农业及工业应用中，如雨滴滴落、农药喷洒、喷墨打印等。液滴铺展特性和碰撞结果与很多的实际应用相关，掌握其规律具有重要的意义，如在农药喷洒过程中，较大的铺展面积可以提高农药利用率并节约成本；在法医鉴定中，通过血液的铺展或溅射情况可以对罪犯的位置进行推断[1]；在相变传热装置中，液滴弹跳现象可用于先进换热器的设计[2]。碰撞结果由液滴和壁面性质共同决定，受惯性力、黏性力和表面张力控制，用量纲1参数Reynolds数和Weber数进行表征。Šikalo等[3]综合研究了各因素对碰撞特性的影响。Marengo等[4]对液滴碰撞复杂壁面的特性进行了分析。李大树等[5]、梁超等[6]研究了壁面浸润性对碰撞结果及最大铺展因子的影响。Palacios等[7]对液滴附着与飞溅的临界条件进行了划分。

随着材料制造技术的发展，人们已经不再满足于单一的均匀浸润性壁面。当壁面具有梯度浸润性时，液滴会自发地由疏水性区域向亲水性区域移动[8]。亲-疏水性材料的组合产生了一些新的应用，对于微流体和生物技术的研究具有重要意义，如控制壁面上湿润和非湿润区域，对液滴进行几何塑形[9]；平板印刷中，控制油性墨水和水性润版液的润湿和扩散，提高打印的准确性[10]；生物学上，利用生物活性分子在亲水性与疏水性区域附着能力的差异，选择性地控制蛋白质、细胞及细菌的黏附[11]。彭本利等[12]利用亲-疏水性间隔分布的设计强化了蒸汽冷凝传热。Mock等[13]使液滴偏心撞击疏水性壁面上的圆形亲水性区域，发现当偏心距较小时，液滴会自动向亲水性区域移动，最终完全位于亲水性区域。Kim等[14]在超疏水性壁面上设计了一个环形超亲水性区域，观察到液滴碰撞壁面后中心区域飞溅，其余部分在亲水性区域内形成水环。Schutzius等[15]设计了双圆环亲水性结构，通过调整两个圆环的宽度，使液滴中心形成一个轴对称的“气穴”，形成水环的同时又不会造成中心液滴的飞溅。当亲水性表面上具有一个条形的疏水性区域时，液滴可能被分割成两部分。Son等[16]采用格子-玻耳兹曼的方法对亲-疏水性区域接触角的大小进行了研究，发现当1−2≥80°时，液滴被分割，且差值越大，分割需要的时间越短。Song等[17]对碰撞速度和条形区域宽度进行了研究，发现当≥20时，液滴被分割，且分割时间约为12.2 ms，与碰撞速度无关。

目前，大多数研究主要关注于亲-疏水性组合壁面的制造技术，而对其特性的研究依然有限。为了进一步掌握液滴碰撞组合壁面的规律，采用VOF方法，对其进行了模拟。壁面中心为圆形亲水性区域，其余部分为超疏水性区域。将亲水性区域直径i与液滴初始直径0之比定义为亲水性区域相对直径i，采用量纲1化计算，在壁面浸润性组合和Reynolds数（）不变的情况下，系统地研究了Weber数（）和亲水性区域相对直径i对碰撞结果的影响。

1 模型及方法

1.1 控制方程及量纲1化

模拟液滴碰撞亲-疏水性组合壁面的过程，采用VOF方法捕捉气液界面，两相界面通过每个网格内各相所占的体积分数来追踪，当体积分数=1时，为气体；=0时，为液体；0<<1时，为两相分界线。基本控制方程为

式中，为速度矢量；为时间；为压力；为密度；为动力黏度；为体积分数；为重力加速度；为表面张力系数；为曲率半径。

计算网格内的平均密度和动力黏度分别为

表面张力模型是由Brackbill等[18]提出的连续表面力（CSF）模型，将VOF计算中附加的表面张力处理为动量方程的源项。

其中

=Ñ.(7)

式中，下角标和g分别代表了液相和气相；为壁面接触角。

量纲1参数、均采用碰撞初始时刻液相参数进行定义，以液滴初始直径0为特征长度，液滴与壁面接触时的速度0为特征速度，则=ρu00/1，=ρu200/。普通重力条件下，采用空气-水为工质，g=1.225 kg·m-3，ρ=103kg·m-3，g=1.79×10-5Pa·s，u=10-3Pa·s，=0.073 N·m-1，=9.8 m·s-2。

对基本控制方程进行量纲1化，令

将式(9)代入式(1)～式(3)得到量纲1控制方程

其中，计算网格内的平均密度和动力黏度分别为

表面张力的计算采用连续表面力模型

1.2 量纲1参数、边界条件及初始条件

与有量纲计算相比，量纲1计算只需将物性参数、初始条件和边界条件转化成对应的量纲1值即可，其他求解方式与有量纲方法相同。根据控制方程的量纲1化推导可知，量纲1条件下密度、动力黏度、表面张力系数分别为ρ*=1，g*=g/ρ，μ*=1/，g*=g/(×μ)，*=1/。在已知和的条件下，即可得出上述物性参数，以及对应的0和0，代入式(9)可得对应的量纲1压力和量纲1重力。

同时，由式(9)可知，量纲1条件下=/0，=/0，因此初始条件下液滴直径0=0/0=1，碰撞速度0=0/0=1。考虑到液滴下降过程会带动周围气体的流动，初始时刻使液滴具有一定的高度，在重力加速度的条件下，保证液滴与壁面接触时速度为1。采用二维轴对称模型，选取5×5的计算域，如图1所示：左边为轴对称边界条件；上边和右边为压力入口边界条件，大小为量纲1大气压力atm；下边为无滑移壁面边界条件，壁面分为两个部分，0≤≤i为亲水性区域，>i为超疏水性区域，采用静态接触角模型，分别设为1=60°和2=150°。

利用GAMBIT对网格进行划分。网格尺寸采用量纲1值，分为两种：在液滴的主要活动区域加密，加密区域为2×2的正方形，网格边长为0.01；远离液滴的区域网格边长为0.02，网格总数为92500个。对网格独立性进行检验，结果表明采用该网格既能保证计算精度，又可节约计算资源。连续性方程和动量方程采用二阶隐式格式求解，对时间一阶离散。压力速度的耦合采用PISO算法，压力求解采用Body Force Weighted，单元液相体积分数的计算采用Geo-Reconstruct方法。计算的时间步长为10-3，每个时间步长内迭代次数为30次，收敛标准为连续性方程及动量方程残差低于10-5。

2 计算模型验证

为了验证数值计算的合理性，分别针对文献[19]中实验4和实验7进行了对比，分别对应于液滴碰撞亲水性壁面和疏水性壁面。以铺展因子=/0随量纲1时间的变化为验证依据，对比结果如图2所示。虽然存在一定的误差，但在一定程度上可以较好地模拟液滴碰撞过程。

3 结果与分析

3.1 不同浸润性对液滴碰撞结果的影响

液滴在=1000，=100的条件下，分别碰撞亲水性（1=60°）、超疏水性（2=150°）和亲水性-超疏水性组合壁面。其中，组合壁面上亲水性区域直径与液滴初始直径相等，i=1。图3、图4分别是液滴碰撞3种壁面后铺展因子及液滴形态随时间的变化。根据图3将碰撞过程分为3个阶段：碰撞初期（<0.2），处于运动阶段，由惯性力控制，不受壁面浸润性影响[20]，因此3条曲线完全重合，铺展因子随时间按指数规律变化，=3.08e0.61；之后浸润性表现出影响，液滴在亲水性壁面铺展速度大于超疏水性壁面，在组合壁面上液滴已经铺展至超疏水性区域，因此与超疏水性壁面上铺展因子继续重合；当液滴回缩至=1时，二者表现出差异，在超疏水性壁面上液滴继续回缩直至脱离壁面（=0），在组合壁面上，液滴回缩至亲-疏水性分界线，接触线被亲水性区域捕获，不再回缩。

由图4可以看出，液滴形态变化与铺展因子的变化相对应。在亲水性壁面上液滴快速铺展形成薄液膜，达到最大铺展后回缩，高度略微增加，但始终附着在壁面上。在超疏水性壁面上，液滴铺展程度较小，因此与壁面摩擦所损耗的能量减少，具有足够多的剩余动能可使液滴发生反弹，由于惯性力远大于表面张力，液滴形成长液柱，完全脱离壁面，同时顶部形成二次液滴。液滴在组合壁面上形态类似于超疏水性壁面，同样向上运动形成长液柱，并在顶部形成二次液滴。但不同的是，受底部亲水性区域的影响，>5之后液滴接触线不再回缩，上部继续向上运动，在惯性力和壁面黏附力的反向作用下，液滴被进一步拉长，且壁面附近越来越细，最终断裂，形成多个小液滴。

3.2对液滴碰撞亲-疏水性组合壁面的影响

代表液滴惯性力与表面张力的比值，在不同下液滴会呈现出不同的现象。在低下，液滴惯性力≈表面张力，液滴铺展程度较小，回缩过程获得的动能相对较少，因此变形程度较低；高下，液滴惯性力≫表面张力，液滴铺展程度较大，有更多的表面能可转化为动能，因此回缩过程可获得足够的动能向上运动。从Richard等[21]的研究可以看出，当水滴碰撞超疏水性壁面时，根据不同，反弹过程会呈现两种状态：≈1时，液滴近似为椭球形；≈18时，液滴被拉长形成液柱，并产出二次液滴，其形态与图4(b)相似。Tsai等[22]分别针对低和高下水滴碰撞超疏水性壁面进行了研究，同样可以看出，在低下（=1～10），液滴变形程度较小，近似呈椭球形。在高下（=120），液滴被拉长为液柱，并破碎产生多个小液滴，同时底部仍然残留部分液体，与图4(c)相似。

由此可见，在均匀超疏水性壁面上对其形态具有重要影响。接下来将研究亲-疏水性组合壁面上的影响。图5是i=0.5时，分别对应于=1、10、100液滴形态随时间的变化。当=1时，液滴变形程度较小，在经历了铺展过程后略微回缩，并未出现反弹和破碎的情况。其原因有两点：①=1，惯性力≈表面张力，液滴运动的惯性力被表面张力克服，在回缩过程中没有足够的动力向上运动。②Bond数（）代表重力与表面张力之比，等于ρ*2/*，对应于=1、10、100的3种工况，分别是6.3、6.3×10-2、6.3×10-4。对于后两种工况<<1，重力可以忽略不计，而=1时，重力大于表面张力，大于惯性力，起主导作用，使液滴在垂直方向受力增加，抑制了液滴的向上运动。当=10时，由文献[22]可知，在均匀超疏水性壁面上，液滴呈近椭圆形反弹。观察图5(b)可以发现，液滴变形程度介于图5(a)、(c)之间，形成短液柱。同时由于底部亲水性区域的存在，液滴未完全反弹，而是破碎成了两部分，底部残留在壁面上。当=100时，惯性力≫表面张力，液滴受惯性力主导，使得表面张力几乎可以忽略不计。由图5(c)可以看出，在铺展阶段，液滴铺展直径远大于图5(a)、(b)，使得液滴在回缩过程中，有更多的表面能转化为动能。液滴回缩后，液滴在惯性力的作用下向上运动，同时底部受壁面黏附力的作用无法脱离，使得液滴逐渐被拉长成为液柱，并且破碎产生多个小液滴。

Fig .5 Influence of Weber number on outcomes of drop impact dynamic on hybrid surface withi=0.5

图5(b)、(c)中两种破碎虽然都是表面张力作用的结果，但具体原因却不相同。短液滴的断裂位置离壁面较近，受壁面影响较大。图6是液滴一次破碎过程中压强和速度的分布，在=2时刻，液滴顶端在表面张力下收缩，速度转向，顶端受到挤压压力增大为液滴内部最大值。随着液滴不断向上运动，球形顶部半径增大，压强减小，同时“颈部”压强增大，在=4时达到最大值。在压强差下，“颈部”附近液体加速向上运动。同时，壁面附近的液滴受到亲水性区域的黏附力，在=3时刻速度方向发生改变，向下运动，导致液体快速运动至液滴顶部的同时，“颈部”以下得不到及时的补充，因此顶部区域半径进一步增加，而“颈部”越来越细，最终在表面张力的作用下发生断裂。

对于长液柱来说，顶端收缩成球，产生二次液滴的机理与短液滴一致。但是由于液柱较长，产生二次液滴后会继续收缩产生新的顶端，再次脱离。液柱向上运动的同时产生毛细波向下传递，并相互干涉，使液滴受到Rayleigh不稳定性的影响[23]。液柱底部受到亲水性壁面黏附力的作用，速度转向，在壁面附近产生凹陷，加剧了Rayleigh不稳定，最终导致液柱破碎，产生多个小液滴。

3.3 亲水性区域相对直径i对液滴碰撞组合壁面的影响

图5介绍了i=0.5时，不同下液滴的形态，图7～图9将对i增大时，对应工况的变化进行研究。图7～图9分别对应于=1、10、100，针对每个工况选取4个i，分别为0.5、1.0、1.5、2.0。首先观察图7，在i从0.5增大至2.0的过程中，液滴形态变化不大，在经历了铺展过程后都略微回缩，并未出现反弹和破碎的情况。由3.2节的分析可知，其原因在于该工况下较大，重力的作用超过了表面张力和惯性力的作用，使得浸润性的影响减小并抑制了液滴的向上运动。当增大时，惯性力的作用增强，使得液滴具有更多的动能向上运动，可以看出图8中液滴在竖直方向的运动明显高于图7，且随着i的增加，液滴经历了一次破碎到不破碎的过渡过程：当i=0.5时，液滴在向上运动过程中受表面张力的作用，顶端收缩形成“颈部”，并在惯性力和壁面黏附力的反向拉扯下，逐渐变细，最终发生断裂。当i增加时，亲水性区域增加，壁面黏附力的作用增强，消耗了惯性力的作用。从图8(b)可以看出，在=3时液滴同样收缩形成了“颈部”，但是底部与壁面接触的面积增大，且在=4时液柱高度不再增加，说明液滴开始向下运动，不再对“颈部”产生拉扯作用，使得“颈部”直径再次增大，而没能发生断裂。当i继续增加时，液滴向上运动程度明显减弱，甚至不再产生明显的“颈部”，因此附着在壁面上不再断裂。当=100时，惯性力远远大于表面张力，处于主导地位，液滴铺展程度较大，且回缩过程具有足够的剩余动能使液滴发生反弹。由于底部受亲水性区域的黏附力无法脱离壁面，随着液滴不断向上运动，液滴被拉长成为液柱，如图9所示。当i=0.5时，亲水性区域较小，液柱较为均匀，在表面张力、惯性力和壁面黏附力的作用下断裂形成小液珠。当i=1.0时，形态与i=0.5相似，但是底部与壁面接触的面积增加，断裂后底部残留的液滴体积增加。i=1.5时，液滴底部体积进一步增大，使得液柱上边部分变细，产生的小液滴体积减小，数量增加。尤其是当i=2.0时，液滴形态与i=0.5时已大不相同，大部分液滴都位于壁面附近，=8开始顶部液柱已经破碎成多个小液珠，而底部向下收缩，逐渐稳定在亲水性区域。

3.4 不同和i下的碰撞结果

在固定的前提下，液滴是否破碎主要受和亲水性区域相对直径i影响。决定了液滴回缩后向上运动的程度，i决定了液滴向上运动过程中与壁面接触面积的大小。当较大而i较小时，液滴向上运动趋势明显，与壁面接触面积较小，在惯性力和壁面黏附力的相反作用下，容易被拉长发生破碎；当较小而i较大时，液滴向上运动趋势减弱，与壁面接触面积增大，惯性力和壁面黏附力之间的反向作用减弱，抑制了破碎的发生。为了进一步掌握液滴破碎所对应的临界条件，进行了多组计算，结果如图10所示：对于不同的i，随着的增大，液滴均经历了附着、一次破碎到多次破碎的过渡；当i=0.5时，亲水性区域直径小于液滴初始直径，极易发生破碎，i增大时，破碎对应的临界随之增大。当i=0.5、1.0、1.5时，一次破碎与多次破碎的分界线相同，临界小于i=2.0的情况。

▲ for multi-time pinch-off; ■ for one-time pinch-off; ● for non-breakup

3.5 液滴最大铺展因子max

液滴碰撞均匀浸润性壁面时，最大铺展因子max随着和的增大而增大。在和较小时，浸润性对max的影响较大，随着和的增加，浸润性的影响逐渐减弱[24]。液滴碰撞亲-疏水性组合壁面时，除了和之外，还受亲水性区域相对直径i的影响。图11是=1000，=100、10、1的液滴碰撞组合壁面时，最大铺展因子max随i的变化。

i=0时，壁面为均匀超疏水性。可以看出，当=100时，max不受i的影响，与均匀超疏水性壁面上结果一致；当=10、1，、0.5、1.0时，max依然不受i的影响，i=1.5、2.0时，max随i的增加而增加。从总体来看，max并没有随着的增加而增加，=1所对应的max远远大于=10的结果。Wu等[25]曾通过数值模拟研究过均匀浸润性壁面上对液滴铺展的影响，发现随着的增加，重力作用增强，液滴覆盖面积会随着增大。该研究为本文观察到的反常现象提供了依据：由3.2节可知，对应于=1、10、100的3种工况，6.3、6.3×10-2、6.3×10-4。当=1时，较大，重力作用大于表面张力，使液滴在垂直方向受力增加，影响了液滴的铺展规律，出现了=1所对应的max远远大于=10所对应的max的反常现象。

4 结 论

采用VOF方法模拟了液滴碰撞亲-疏水性组合壁面的动态特性。通过量纲1化，研究了=1000的条件下，和亲水性区域相对直径i对碰撞结果的影响。具体结论如下：

（1）=100时，液滴分别碰撞亲水性、超疏水性和亲-疏水性组合壁面，依次表现为附着、反弹和液柱破碎。

（2）液滴碰撞亲-疏水性组合壁面时，随着从1增加至100，液滴分别表现为附着、短液柱一次破碎和长液柱多次破碎3种结果。破碎的主要原因是表面张力，短液柱的破碎受壁面黏附力影响，而长液柱的破碎受Rayleigh不稳定性影响。

（3）亲水性区域相对直径i=0.5时，液滴易发生破碎，对应的临界值为5；i增大时，破碎对应的临界随之增大。

（4）在=100时，最大铺展因子max不受i的影响。较小时，若i>1.0，则max随i的增大而增大。且=1时，对应的较大，重力的影响大于表面张力，液滴在垂直方向受到挤压，使得max大于=10的情况。

符 号 说 明

Bo——Bond数 D——量纲1直径 d——直径，m F——量纲1表面张力 f——表面张力，N G——量纲1重力 g——重力，N K——量纲1曲率半径 k——曲率半径，m−1 n——壁面法向量 P——量纲1压力 p——压力，Pa R——量纲1半径 Re——Reynolds数 r——半径，m t——时间，s U——垂直方向量纲1速度 u——垂直方向速度，m·s−1 V——量纲1速度矢量 v——速度矢量，m·s−1 We——Weber数 Z——量纲1高度 z——高度，m β——铺展因子 θ——接触角，(°) μ——动力黏度，Pa·s μ*——量纲1动力黏度 ρ——密度，kg·m−3 ρ*——量纲1密度 σ——表面张力系数，N·m−1 σ*——量纲1表面张力系数 τ——量纲1时间 φ——气相体积分数 下角标 g——气相 i——亲-疏水性分界线 l——液相 max——最大值 0——初始值 1——亲水性壁面 2——超疏水性壁面

[1] LAAN N, DE BRUIN K G, BARTOLO D,Maximum diameter of impacting liquid droplets [J]. Physical Review Applied, 2014, 2(4): 1-7.

[2] BOREYKO J B, CHEN C H. Vapor chambers with jumping-drop liquid return from superhydrophobic condensers [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, 61(1): 409-418.

[3] ŠIKALO Š, GANIC E N. Phenomena of droplet -surface interactions [J]. Experimental ThermalFluid Science, 2006, 31(2): 97-110.

[4] MARENGO M, ANTONINI C, ROISMAN I V,. Drop collisions with simple and complex surfaces [J]. Current Opinion in Colloid & Interface Science, 2011, 16(4): 292-302.

[5] 李大树, 仇性启, 郑志伟, 等. 液滴冲击不同浸润性壁面的数值分析[J]. 农业机械学报, 2015, 46(7): 294-302. LI D S, QIU X Q, ZHENG Z W,Numerical analysis of droplet impact on surfaces with different wettabilities [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(7): 294-302.

[6] 梁超, 王宏, 朱恂, 等. 液滴撞击不同浸润性壁面动态过程的数值模拟[J]. 化工学报, 2013, 64(8): 2745-2751. LIANG C H, WANG H, ZHU X,. Numerical simulation of droplet impact on surfaces with different wettabilities [J]. CIESC Journal, 2013, 64(8): 2745-2751.

[7] PALACIOS J, HERNANDEZ J, GOMEZ P,Experimental study of splashing patterns and the splashing/deposition threshold in drop impacts onto dry smooth solid surfaces [J]. Experimental Thermal & Fluid Science, 2013, 44(44): 571-582.

[8] 王宏, 廖强, 朱恂. 梯度表面能材料上液滴运动机理[J]. 化工学报, 2007, 58(9): 2313-2320. WANG H, LIAO Q, ZHU X. Mechanism of liquid droplet movement on surface with gradient surface energy [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2007, 58(9): 2313-2320.

[9] HANCOCK M J, YANAGAWA F, JANGY H,Designer hydrophilic regions regulate droplet shape for controlled surface patterning and 3D microgel synthesis [J]. Small, 2012, 8(3): 393-403.

[10] 卞烨, 王卉. 超亲/超疏水微图案的制作及应用[J]. 现代化工, 2014, 34(9): 12-16. BIAN Y, WANG H. Fabrication and applications of superhydrophilic/superhydrophobic micropatterns [J]. Modern Chemical Industry, 2014, 34(9): 12-16.

[11] GALOPIN E, PIRET G, SZUNERITS S,Selective adhesion ofspores on heterogeneously wetted silicon nanowires [J]. Langmuir, 2010, 26(5): 3479-3484.

[12] 彭本利, 马学虎, 兰忠, 等. 组合表面调控液滴特性强化蒸汽冷凝传热[J]. 化工学报, 2015, 66(10): 3826-3833. PENG B L, MA X H, LAN H,. Steam condensation heat transfer enhancement through droplet properties manipulation with hybrid surfaces [J]. CIESC Journal, 2015, 66(10): 3826-3833.

[13] MOCK U, MICHEL T, TROPEA C,. Drop impact on chemically structured arrays [J]. Journal of Physics Condensed Matter, 2005, 17(9): S595-S605.

[14] KIM S, MOON M W, KIM H Y. Drop impact on super-wettability-contrast annular patterns [J]. Journal of Fluid Mechanics, 2013, 730(5): 328-342.

[15] SCHUTZIUS T M, GRAEBER G, ELSHARKAWY M,. Morphing and vectoring impacting droplets by means of wettability-engineered surfaces [J]. Scientific Reports, 2014, 4: 7029.

[16] SON S W, CHAN H J, HA M Y,. A numerical study on the dynamic behavior of the liquid droplet located on heterogeneous surface [J]. Computers & Fluids, 2014, 105: 294-306.

[17] SONG D, SONG B, HU H,. Selectively splitting a droplet using superhydrophobic stripes on hydrophilic surfaces [J]. Physical Chemistry Chemical Physics, 2015, 17(21): 13800-13803.

[18] BRACKBILL J U, KOTHE D B, ZEMACH C. A continuum method for modeling surface tension [J]. Journal of Computational Physics, 1992, 100(2): 335-354.

[19] ŠIKALO Š, WILHELM H D, ROISMAN I V,. Dynamic contact angle of spreading droplets: experiments and simulations [J]. Physics of Fluids, 2005, 17(6): 1-13.

[20] RIOBOO R, MARENGO M, TROPEA C. Time evolution of liquid drop impact onto solid, dry surfaces [J]. Experiments in Fluids, 2002, 33(1): 112-124.

[21] RICHARD D, QUERE D. Bouncing water drops [J]. Europhysics Letters, 2000, 50(6): 769-775.

[22] TSAI P, PACHECO S, PIRAT C,Drop impact upon micro- and nanostructured superhydrophobic surfaces [J]. Langmuir, 2009, 25(20): 12293-12298.

[23] SHINJO J, UMERNMURA A. Simulation of liquid jet primary breakup: dynamics of ligament and droplet formation [J]. International Journal of Multiphase Flow, 2010, 36(7): 513-532.

[24] ŠIKALO Š, MARENGO M, TROPEA C,. Analysis of impact of droplets on horizontal surfaces [J]. Experimental Thermal & Fluid Science, 2002, 25(7): 503-510.

[25] WU J, LI Y D. Dynamic performance of a static or throwing droplet impact onto a solid substrate with different properties [J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2016, 446: 158-170.

Numerical simulation of droplet impact on hybrid surfaces with different wettabilities

CHEN Yuanyuan, XU Jinliang, LI Jiwei

(College of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Surfaces with patterned domains of different wettabilities can be used for controlling the impact process. The dynamic behavior of droplet impact on hybrid surfaces with different wettabilities is simulated using the VOF method by dimensionless. Effects of Weber number and hydrophilic region diameter are studied with constant Reynold number. A drop impact regime map is generated, in which the impact dynamics is characterized as a function of Weber number and relative diameter of hydrophilic region. With the increase of Weber number, the droplet presents three different status: deposition, pinch-off as a short liquid columnand break up as a long liquid column. The threshold Weber number where pinch-off occurs will increase with the increase of hydrophilic region diameter. For high Weber number, the maximum spreading factors are the same for different hydrophilic region diameter. While for low Weber number, the maximum spreading factors will increase with it.

droplet impact; wettabilities; simulation; dynamic behavior; spreading factors

date: 2016-05-12.

Prof. XU Jinliang, xjl@ncepu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160662

TK 124

A

0438—1157（2016）12—5006—09

国家自然科学基金项目（51436004）；国家自然科学基金国际合作与交流项目（51210011）。

supported by the National Natural Science Foundation of China (51436004) and the National Natural Science Foundation of International Cooperation and Exchange Programs (51210011).

2016-05-12收到初稿，2016-09-22收到修改稿。

联系人：徐进良。第一作者：陈圆圆（1991—），女，硕士研究生。