平面向量交会问题解析

◇　山东　桑培祥



平面向量交会问题解析

◇山东桑培祥

平面向量具有代数与几何的双重特征,是联系诸多数学知识的纽带,因此平面向量与三角、函数、解析几何以及不等式的创新交会成为高考对该知识点考查的必然趋势．

1　平面向量与三角形的交会

图1

2　平面向量与三角函数图象性质的交会

图2

3　平面向量与均值定理的交会

4　平面向量与圆锥曲线的交会

(|PF1|-|PF2|)/2=a=2.

5　平面向量与函数图象的交会

图3

5-4cosθ=5+4cosx,x∈(π,2π),

所以y=f(x)的图象是曲线,且为单调递减.故选A.

平面向量知识与三角、函数、解析几何有着密切联系,是沟通数与形的纽带,在解题时充分利用向量的有关概念和运算法则,掌握转化的技巧,思路障碍便会迎刃而解．

山东省寿光现代中学)