浅谈数学建模在初中数学教学中的应用

黄淑云

摘 要：由于初中数学相对于小学数学在逻辑思维方式和数学知识点上存在很大差异，这就使得学生在学习过程中要改变以往对数学知识的认知程度，进而增强逻辑思维能力。而将数学建模思想引用到数学教学中，能促进学生对数学知识的理解，并为其今后的学习和工作奠定坚实的基础。本文阐述数学建模在初中数学教学中的重要性，进而提升初中数学的教学质量，为社会培养更多优秀的人才。

关键词：数学建模；初中数学；重要性

随着社会生产力的变化和科学技术的发展，数学研究的成果在一定程度上推动了社会生产力的发展，为科学技术的创新提供了基础。在数学教学中，应用数学建模的元素，能使学生对数学问题进行更好的解决，并从中提高思维能力。本文从以下两个方面对该课题进行了探讨。

一、数学建模在初中数学教学中的重要性

1.数学建模员解决实际问题的重要方式

目前，科学技术不断更新，对数学教育提出了挑战，要求学生不断地探索学习数学的目的。实质上，数学能够辅助人们对实际的问题进行合理解决。而在数学教学中，将数学建模应用其中，正好构建了数学理论与实际问题之间的桥梁。数学建模是应用数学知识对实际问题进行解决的重要途径和方式。近十几年里，很多中学逐渐开设了数学建模的课程，锻炼了学生的实践能力，使学生的数学学习实现了由学到用的转变，同时促进了数学教学的改革。这对学生和今后数学的教学都起到了积极作用。

2.提升了学生对数学学习的兴趣

数学的知识较多，涉及范围较广，这就使得学生没有学习的积极性。而计算机技术不断地更新以及数学软件包的研发，使数学建模被广泛地应用。基于此原理，在初中数学教学中，应用数学建模能使较为抽象的数学知识，更容易被学生理解和掌握，同时，在学习的过程中，让学生对数学有新的认知，这样的新鲜感能增强学生对数学学习的热情。因此，数学建模的形式能在很大程度上提升学生对数学学习的兴趣。

3.培养学生的创新意识

在以往的数学学习中，学生对于知识的学习没有新鲜感。将数学建模引入到初中数学中，在提升学生学习积极性的同时，促使学生对数学知识的深入学习和探讨，更主动地将实际的问题运用数学建模的思想进行解决。在这样的良性循环下，学生掌握的数学知识越来越多，这对于学生熟练地运用知识具有积极的作用。从这一角度而言，数学建模的引入，在一定程度上培养了学生的创新意识。

二、初中数学教学中数学建模的常见类型

1.公式和方程建模

在初中数学教学中，对于平均增降百分率、工程类的问题、打折营销问题、顺流逆流航行等问题，可应用问题中的基本等量关系式建立模型。通过实际问题的文字叙述，先将问题中的各个数量间存在的关系进行分析，进而按照其中的关系，找出与之对应的数学公式。而方程模型的建立基础是数量关系，也是最基本的一种数学模型。例如，工程类的问题、行程类的问题以及分期付账等，通常可以将抽象的问题转变成方程类的形式，进而明确各个数量之间的关系。

例题：一副乒乓球拍，原价50元，受市场影响，2月份降价10%，从3月份开始涨价，连续两次涨价后的售价为64.8元，则连续两次涨价的平均增长率为多少？

解：设连续两次涨价的平均增长率为，依题意得：50（1-10%）（1+x）2=64.8

解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）

答：连续两次涨价的平均增长率为20%。

评析：我们可以利用方程解决变化率的问题，利用问题中的数量关系建立方程模型a（1+x）n=b或a（1-x）n=b。其中，a是变化前的量，b是变化后的量，x是变化的百分率，n是变化次数。

2.函数和几何建模

初中数学涉及的函数有正比例函数、反比例函数、一次函数以及二次函数。对于最佳投资和最小成本、图形最大面积等问题，可通过建立函数模型来解决，将一些抽象和复杂的问题具体化、简单化，有助于学生对知识的掌握。

例题：用长为32米的篱笆围成一个矩形鸡场，设所围成的矩形一边长x米，面积为y平方米。当x为何值的时候，围成的养鸡场面积最大？最大面积为多少？

解：（1）设围成的矩形的一边长为x米，则其邻边长为（16-x）米，依题意得：y=x（16-x）=-（x-8）2+64，而-1<0，所以当ymax=64时，x=8，即围成的养鸡场的最大面积为64平方米。

此题考查了运用二次函数解决几何图形面积的最值问题，是数学建模在实际问题中的应用。

在初中数学教学中，引入数学建模，能提升学生对数学知识学习的兴趣，培养学生的创造性思维的形成，这对于学生数学知识的学习以及思维能力的培养具有重要作用。

参考文献：

[1]刘海燕.初中数学建模思想初探[J].现代教育科学，2011，9（4）：126-128.

[2]汪永梅.数学建模思想在初中教学中的运用[J].青海师范大学民族师范学院学报，2011，8（1）：94-96.