基于灰色关联度分析天津市经济发展的影响因素

张艳艳（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

基于灰色关联度分析天津市经济发展的影响因素

张艳艳
（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

摘要：利用基于灰色关联度分析的综合评价方法，以天津市近8年的GDP数据为研究对象，对影响GDP发展的主要因素进行了系统分析，确定了各因素相对于GDP发展的关联程度，以期为相应的决策部门提供科学依据.

关键词：灰色关联度分析；天津市；GDP；因素分析

近年来，天津市依托良好的地区优势及丰厚的发展基础，经济运行增长迅猛.纵观天津近年来的经济发展，尤其是滨海新区成立以来，天津聚集了大批重点研究与发展项目，形成了航空航天、汽车及装备制造、石油化工、粮油轻纺、电子信息、生物医药、新材料、新能源等优势产业［3］.

灰色系统理论所需建模信息少、运算方便、建模精度高等特点决定了它是处理小样本问题的有效工具［4-5］.灰色关联度描述因素之间相对变化的情况，它的实质是对因素所对应的曲线间的几何形状进行分析比较，思想原理简洁，量化方法易于操作，因此，可以更加充分地从信息的非完备性出发达到处理复杂系统的目的［6-7］.灰色关联度分析已广泛应用于经济管理［8-9］、金融［10］、农业［11］等许多领域.

本研究应用灰色系统理论对天津市2005—2012年的GDP进行综合评价研究，用灰色关联分析方法对这几年的GDP与第一、二、三产业生产总值及农林牧渔业总产值、工业总产值、全社会固定资产投资额、邮电业务总量、外贸进出口总额、研究与试验发展经费支出等因素进行综合系统分析，探讨影响天津市GDP发展的主要因素以及各因素相对于GDP发展的关联程度，以为有关部门的决策提供科学的数据分析基础.

1　灰色关联度分析的模型与步骤

本研究所选用的衡量因素间关联程度大小的量化方法如下：

（1）建立关联分析数据列.

首先制定关联分析的参考数据列，记为x0，x0= ｛x（01），x（02），…，x（0n）｝，被比较数据列记为xi，xi= ｛x（i1），x（i2），…，x（in）｝，i=1，2，…，m.由于评判指标间通常有不同的量纲，为保证比较的可靠性，还要对原始数据进行无量纲化处理，本研究采用初值化方法，得到的新数据列仍设为x0、xi.

（2）计算比较数据列与参考数据列的差值.

一般采用如下关系表示各个比较曲线与参考曲线在各个点处的差值：

其中：

国内主要脱硫技术主要分为湿法烟气脱硫、干法烟气脱硫和半干法烟气脱硫等三大类。具体包括：石灰石/石灰-石膏法、双碱法烟气脱硫工艺、氨法烟气脱硫、双氧水脱硫、有机胺法、干式吸收剂喷射法、金属氧化物脱硫法、喷雾干燥法脱硫等技术。

分别为各个状态下x0与xi的最小与最大绝对差值；系数ρ∈［0，1］是为减少极值对计算结果影响而选择的分辨系数，一般取为0.5.ξ（ik）是第k个状态下比较曲线与参考曲线的相对差值，它即是xi对于x0在状态k下的关联系数.

（3）通过关联系数确定关联度.

依据以上3个步骤就可将影响序列x0的因素xi按上述关联程度进行排序，从而对评价对象的优劣进行比较.

2　天津市经济发展的影响因素分析

为研究GDP变化与各个相关产业、固定资产投资额等因素间的关系，指定GDP数据列为参考数据列x0，其他数据列为比较数据列xi，即设第一、二、三产业生产总值、农林牧渔业总产值、工业总产值、全社会固定资产投资额、邮电业务总量（不变价）、外贸进出口总额、研究与试验发展经费支出的9个数据列分别为x1，x2，…，x9.GDP及各因素原始数据见表1.

原始数据经无量纲化处理的数据见表2.

取ρ=0.5，按式（1）计算得关联系数序列，见表3.

由关联系数数据列求得各因素与GDP的绝对关联度，见表4.

表1　2005—2012年天津市GDP及各因素原始数据Tab.1　Original data of Tianjin GDP and each factor from 2005 to 2012

表2　2005—2012年天津市GDP及各因素原始数据初值化结果Tab.2　Initialization result of the original data of Tianjin GDP and each factor from 2005 to 2012

表3　2005—2012年各因素关联系数Tab.3　Relational coefficient of each factor from 2005 to 2012

表4　各因素与GDP的绝对关联度Tab.4　Absolute relevancy degree between each factor and GDP

由表4得到相应关联度的排序为：r2＞r5＞r3＞r8＞

r7＞r9＞r4＞r1＞r6.

3　关联度分析与结论

（1）关联度分析.按灰色关联分析原则，各不同因素与GDP的关联度ri越大，说明该因素与GDP的关系越密切，对GDP的影响越重要；反之，关联度越小则对GDP的影响越小.由上述关联度排序可以看出：x2（第二产业生产总值）、x5（工业总产值）、x3（第三产业生产总值）与x0（GDP）的关联度均超过0.90.从顺序上看，第二产业生产总值是与GDP发展趋势最接近的因素，而工业总产值对GDP影响很大.这表明天津市经济增长对工业发展的依存度很大.第三产业生产总值对GDP的综合影响也较大，表明近年来与第三产业相关的产业发展对天津市经济增长有较大影响.而其他因素影响虽然相对较小，但比较均衡，差异不大，尤其是x8（外贸进出口总额）、x7（邮电业务总量）、x9（研究与试验发展经费支出）与x0的关联度也均在0.70以上，这表明在经济发展过程中，这些因素与主要因素的关系具备较好的协调性，这些因素的常态化发展对于促进整个经济体的和谐态势具有辅助作用.

（2）发展建议.基于以上经济发展因素的关联度分析，鉴于世界经济一体化趋势不断加强，天津市在完善各项基础设施建设的基础上，重点发展工业的同时，要大力促进第三产业相关指标向更高层次、更加全面的方向发展.调整优化经济结构，要以滨海新区为依托，促进京津冀地区经济联合，创建环渤海地区的龙头地带，与周边地区谋求共同发展，促进经济发展上新台阶.2015年3月，党中央已经审议通过了天津自由贸易试验区的改革开放方案，这在国内外引起了广泛关注.天津市应以此为契机，加强本市在对外经济贸易、研发成果转化与服务规模社会化（邮电业、物流业等）方面的结构优化升级与良性互动，这样才能实现在更高层次上的经济增长，保持并扩大区域竞争优势.

（3）结论.灰色关联分析应用于研究经济发展影响因素是行之有效的方法［13］，同时，借助计算机完成大数据的处理也易于实现，本研究中的数据使用R语言编程求得.利用灰色关联分析方法，不仅能获得各因素对主要研究对象的评价结果，还能根据关联程度的具体差异，进一步分析不同层次关联度所体现的因素间的相对作用.综上，利用灰色系统理论这一非统计方法确定研究对象的影响因素，可以在信息不完备、不确切的条件下，充分扩大信息源，进而提高评价分析的可信度，也可为进一步的统计分析提供有力的理论依据.

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（责任编校马新光）

第一作者：张艳艳（1973—），女，讲师，主要从事随机计算与数据分析及数量经济方面的研究.

文章编号：1671-1114（2016）01-0077-04

中图分类号：O159；F127

文献标志码：A

收稿日期：2015-03-30

基金项目：天津师范大学教学改革资助项目.

Factors affecting Tianjin economy development based on gray incidence analysis

ZHANG Yanyan
（College of Mathematical Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

Abstract：The systematic analysis of main factors affecting the GDP of Tianjin is put forward based on the data of recent 8 years of economy by gray incidence analysis.The correlation degrees of these factors to the development of GDP are decided，and some scientific advices are provided for the corresponding decision making department.

Keywords：gray incidence analysis；Tianjin；GDP；factor analysis