基于协整理论的河南省城乡居民收入与消费实证分析

吴　磊

(信阳农林学院 工商管理学院，河南 信阳 464000)



·经济研究·

基于协整理论的河南省城乡居民收入与消费实证分析

吴磊

(信阳农林学院 工商管理学院，河南 信阳 464000)

摘要：根据1980—2014年统计数据，利用协整理论和误差修正模型，对河南省城乡居民收入和消费之间的协整关系进行实证分析，结果表明，河南省城乡居民收入与消费间均存在协整关系，并且在长期中城乡居民收入波动对消费支出的影响程度大于短期影响。

关键词：收入；消费；协整；误差修正模型

始于1978年的改革开放，极大地释放了我国的社会生产力，提高了国民经济各行业的生产效率，国民财富快速增长，而这种改革成果也将以惠及民生作为落脚点。作为直接受益者，我国城乡居民收入大幅增加，生活质量不断改善。但是，由于长期以来存在的“二元”结构问题，城乡差别已经深入到我国社会发展的各个领域，其中与百姓生活密切相关的收入和消费的“二元”特征较为典型，城乡之间始终存在收入、消费上的差异。作为国家主要农业区域，河南省国民经济和社会发展中的“二元”结构问题尤为突出，这不仅导致城乡居民间不同消费理念、习惯的形成，而且进一步影响到城乡居民收入与消费的支出水平。有鉴于此，本文选取“二元”结构特征明显的河南省作为研究对象，运用协整理论和误差修正模型，对城乡居民收入与消费进行分析。

一、河南省城乡居民收入与消费变动特征

(一)文献回顾

从20世纪90年代开始，国内学者通过各种计量模型研究收入与消费问题逐渐增多，并涌现出大量学术成果。赵文奇对协整的概念和检验方法进行总结之后运用于天津居民收入与消费相关关系的研究[1]。韩立岩将协整分析与模糊分析结合起来，对1952—1995年期间的消费数据进行了研究，发现收入与消费的函数关系具有明显的阶段性特征[2]。孙凤从消费总量和消费结构两方面运用协整、误差修正模型、支出系统模型和Panel Data等方法研究了中国城镇居民消费行为[3]。薛襄稷以1978—2002年的有关数据为基础，对我国城镇居民收入消费的协整关系进行了研究，并探求了两者之间的动态均衡关系[4]。曹鑫、黄晓治运用协整和误差修正模型，对广西1981—2004年期间的城乡居民收入和消费之间关系进行了实证研究[5]。上述研究将定性与定量相结合，通过计量结果更好地诠释了收入与消费的相互关联，对理论分析进行了强有力的佐证。这些前期学术成果，为本文提供了研究方法、思路，下面将通过借鉴前人研究经验，以河南省为对象继续开展有关这方面的研究。

(二)数据处理

为准确反映城乡居民收支变动状况，本文在分析过程中，在衡量农村居民收入和消费时采用家庭人均纯收入(记为RI)和人均生活消费支出(记为RC)数据，在衡量城镇居民收入和消费时则采用城镇居民家庭人均可支配收入(记为UI)和人均消费支出(记为UC)数据。因为改革开放后的经济体制变革给城乡居民收入和消费带来了巨大变化，所以本文以改革开放初期的1980年为起点，并将1980—2014年作为研究的样本区间，上述时间序列数据均取自《河南统计年鉴2015》。为消除价格因素影响，本文以1978年价格为不变价格，并采用农村和城镇居民消费价格指数(CPI)，分别对农村、城镇居民收入和消费支出进行平减，得到实际收入和消费，具体结果见图1。同时，为进一步分析城乡居民间收入、消费差异变动特征，在此引入收入比和消费比作为指标，并通过图形反映两指标变动情况，详见图2。

图1　河南省城乡居民收入与消费水平(1980—2014)

图2　河南省城乡居民收入、消费比(1980—2014)

(三)城乡居民收入与消费的变动特征

从图1看，河南省城乡居民无论是收入还是消费支出均呈现较为明显的两个阶段变化特征，大致以2000年为分界点，2000年前城乡居民收入与消费增长较为缓慢，各指标曲线在此阶段较为平缓，而2000年之后，城乡居民收入与消费均呈现出明显增长态势，并且城镇居民的收入与消费增长明显高于农村居民。进一步分析，如果用收入比、消费比反映城乡间差距，那么从图2看城乡居民收入、消费差距波动较大，同时两者具有较为相似的变化趋势。20世纪80年代初，河南省城乡居民收入比、消费比均呈快速下降趋势，而后至90年代中后期，两者又呈缓慢增长态势，在此之后到2005年，收入比呈明显的“U”形，即先下降后上升，而消费比同时期则呈上升趋势，2005年之后两者则呈缓慢下降趋势。

二、河南省城乡居民收入与消费的协整分析

(一)单位根检验

协整理论是20世纪80年代中后期以来计量经济学中应用较为广泛的一种建模理论，它从分析时间序列的非平稳性入手，探求非平稳经济变量间蕴含的长期均衡关系[4]。按照协整理论，对变量之间进行协整分析，前提是各变量时间序列满足同阶单整要求，这就需要对各变量序列的平稳性进行检验，即单位根检验。否则，如果直接利用OLS(普通最小二乘法)对具有时间趋势的变量进行回归分析,有可能存在无任何经济关系的变量之间呈现显著的回归结果，得出的回归方程同样具有很好的拟合优度、显著性水平等,即有可能产生伪回归现象[6]。

基于上述原因，对河南省城乡居民收入与消费进行协整分析时，首先进行单位根检验，以考察收入与消费时间序列是否具有平稳性。此外，为了避免变量序列可能出现的异方差问题,对城乡居民收入和消费作自然对数变换，而这种变换并不会改变原来的协整关系。变换后的农村居民收入与消费时间序列对数形式分别为LNRI、LNRC，城镇居民收入与消费时间序列对数形式分别为LNUI、LNUC。下面，将对LNRI、LNRC、LNUI、LNUC进行单位根检验。检验时采用目前普遍使用的ADF单整检验法，该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将非平稳序列转化为平稳序列，具体方法是估计回归方程式[7]：

其中：Yt是待检验的时间序列，α是常数项，t为时间趋势，p是滞后值，θi是随机误差项。该检验原假设是H0∶ρ=0，备选假设是H1∶ρ<0。如果ρ的ADF值大于临界值，则拒绝原假设H0，接受H1，说明Yt是I(0)，即它是平稳序列。否则存在单位根，需要进一步检验，直至确认它是d阶单整，即I(d)序列。

图3　河南省农村居民LNRI、LNRC变化趋势(1980—2014)

图4　河南省农村居民LNUI、LNUC变动趋势(1980—2014)

从图3、图4可以看出，LNRI与LNRC、LNUI与LNUC分别具有相近的变化趋势，变动方向基本一致，而且各序列均呈现不平稳特征。所以，必须进一步对变量序列进行差分，以确定序列的单整阶数。这里利用Eviews7.2统计软件，对河南省城乡居民收入和消费时间序列的单位根进行ADF检验。检验结果如表2所示。

表2　变量LNRI、LNRC、LNUI、LNUC序列单位根检验

注：变量中的ΔLNRI、ΔLNRC、ΔLNUI、ΔLNUC分别表示LNRI、LNRC、LNUI、LNUC的一阶差分；检验形式中的c表示带有常数项，t表示带有趋势项，p表示滞后阶数，0表示不带有常数项和趋势项，滞后期选择标准采用AIC和SC准则

从检验结果看，LNRI、LNRC、LNUI、LNUC序列的ADF值分别为-2.6573、-1.8641、-0.8633、-1.1305，大于各自10%显著性水平下的临界值，不能通过单位根检验，均为不平稳序列。但进行一阶差分后，ΔLNRI的ADF值小于5%显著性水平下的临界值，ΔLNRC、ΔLNUI、ΔLNUC的ADF值分别小于各自1%显著性水平下的临界值。所以，一阶差分后的各变量通过单位根检验，ΔLNRI、ΔLNRC、ΔLNUI、ΔLNUC均为平稳序列，从而有ΔLNRI～I(1)、ΔLNRC～I(1)、ΔLNUI～I(1)、ΔLNUC～I(1)，即河南省农村和城镇居民的收入与消费序列同为一阶单整，结果满足进一步对城乡居民收入与消费进行协整检验的条件。

(二)协整性检验

对变量进行协整检验的方法，最常用的主要有EG(Engle Granger)两步检验法和约翰森(Johansen)检验法。其中，约翰森检验法通常用于多变量之间的协整关系检验,而EG两步法多用于两变量之间的协整关系检验[8]。鉴于本文只涉及收入、消费两个变量，所以检验其协整关系时,采用EG两步法较为合适。

通过前文的单位根检验已知,LNRI和LNRC、LNUI和LNUC序列都是一阶平稳的，满足协整关系检验条件。下面，利用EG两步法对LNRI和LNRC、LNUI和LNUC进行协整关系检验。

1．构建协整回归方程

LNRCt=α+βLNRIt+μt(农村)

LNUCt=α+βLNUIt+υt(城镇)

使用OLS(普通最小二乘法)，通过Eviews7.2软件对上式进行估计，结果如下：

R2=0.9883,F=2796.867,D.W=0.6115

R2=0.9970,F=10808.92,D.W=0.9868

2．对残差做单位根检验

根据上述协整回归方程，得出残差序列为：

采用ADF检验法，分别对μt、υt进行平稳性检验，结果见表3。

表3　变量μt、υt序列单位根检验

注：检验形式中的c表示带有常数项，t表示带有趋势项，p表示滞后阶数，0表示不带有常数项和趋势项，滞后期选择标准采用AIC和SC准则

从检验结果看，μt的ADF统计值小于显著性水平1%的临界值，υt的ADF统计值小于显著性水平5%的临界值，说明残差μt、υt均为平稳序列，即μt～I(0)、υt～I(0)，从而有LNRI和LNRC、LNUI和LNUC之间存在(1，1)协整关系，这也表明河南省农村和城镇居民的收入与消费之间具有长期的均衡关系。

在协整回归方程中LNRIt和LNUIt的系数分别为0.8856、0.8564，其经济意义在于农村、城镇居民收入变化1%将带来各自消费支出88.56%、85.64%的变化，收入变化对农村居民消费的影响略高于城镇居民。此外，方程中的常数项可代表自发性消费，农村、城镇分别为0.3978、0.7580，城镇明显大于农村，其原因可解释为生活成本差异，城镇生活成本大于农村[5]。

(三)建立误差修正模型

通过协整检验，河南省城乡居民收入与消费存在长期均衡关系。但短期内则有可能出现失衡，为了增强模型精度，可以把协整回归方程中的误差项μt、υt看作均衡误差，通过建立误差修正模型把消费的短期行为与长期变化联系起来。下面，以ΔLNRCt和ΔLNUCt为被解释变量，ΔLNRIt、ΔLNUIt、ECMt-1为解释变量，分别构建农村、城镇居民收入消费的误差修正模型如下：

ΔLNRCt=α+βΔLNRIt+γECMt-1+εt(农村)

ΔLNUCt=α+βΔLNUIt+γECMt-1+φt(城镇)

其中：ECMt-1表示误差修正项，即μt-1、υt-1。然后，对α、β、γ利用OLS进行参数估计，得出误差修正模型为：

-0.3738ECMt-1

(农村)

R2=0.6386,F=27.3841,D.W=1.4847

-0.5476ECMt-1

(城镇)

R2=0.5877,F=22.0977,D.W=2.1012

图5、图6反映了误差修正模型的拟合情况，从ΔLNRCt和ΔLNUCt的实际值、拟合值、残差曲线看，模型具有较好的拟合优度。

上述误差修正模型结果表明，短期中居民消费支出既受到收入变化的影响，还会受到上一年消费支出对均衡水平偏离的影响。误差修正项ECMt-1的系数γ则反映了收入消费的短期波动偏离其长期均衡的程度，如果上一年消费偏低，即ECMt-1<0为负值，本年度消费就会提高；相反，若上一年消费偏高，即ECMt-1>0，本年度将会下降。在这里，农村和城镇的γ分别为-0.3738、-0.5476，数值为负,符合反向修正机制，其经济意义在于误差修正项将以37.38%、54.76%的幅度对收入消费偏离长期均衡状态的情况进行调整。

图5　△LNRCt的实际值、拟合值、残差

图6　△LNUCt的实际值、拟合值、残差

三、结论及建议

从前文协整回归方程和误差修正模型可以看出，短期内的河南省农村和城镇居民收入变化对消费支出变化的影响系数分别为0.6473、0.5779，而长期中这一数值分别为的0.8856、0.8564。这说明，短期内无论是农村还是城镇，居民收入变化对消费支出的影响程度均小于长期。进一步对比短期影响系数，发现农村高于城镇，说明短期内由于收入提高或降低，导致农村居民消费支出发生了更为明显的变化。这主要归因于，由于城镇居民各类保障机制更为完善、对未来收入预期更为乐观等因素影响，当收入出现暂时性的较大幅度波动后，城镇居民对消费支出做出的调整要小于农村居民。另外，农村和城镇居民误差修正模型中的误差修正项系数分别为-0.3738、-0.5476，可以看出农村居民收入与消费的短期波动偏离长期均衡的幅度明显小于城镇居民，这说明农村居民消费更加谨慎[9]。究其原因，同样主要在于城乡之间客观存在的收入预期、保障机制等因素差异，不容许农村居民出现收入与消费的大幅波动。

综上所述，改革开放后由于受到城乡二元结构、收入差距等影响，河南省城乡居民间存在巨大的消费差异，而这种差异将会导致难以建立城乡统一的消费市场，最终影响居民需求增长。所以，降低河南省城乡居民收入差距，消除城镇、农村居民消费差异，改变农村居民长期形成的消费理念、习惯，刺激城乡居民尤其是农村居民购买欲望并转化为现实购买力，是实现扩大居民消费需求的有效手段。基于此，提出以下建议。

(一)多措并举，增加农民收入

家庭经营所得是农村居民收入的主要来源，而效率低下的传统家庭经营方式成为制约农民增收的主要障碍。因此，必须不断深化农村土地制度改革，探索农村家庭经营新模式，不断提高劳动生产率和家庭经营效益。除家庭经营收入外，鼓励广大农村富余劳动力通过“离土离乡”或“离土不离乡”等方式，从各类经济组织中获取劳动报酬，合理引导农村居民非农就业增加收入。同时，完善农村地区保障体系建设，加大养老、医疗等保障力度，进一步直接或间接提高农民收入；加大对农村地区的转移支付力度，将收入再分配作为缩小城乡差距，提升城乡居民整体消费能力的重要手段[10]。

(二)加快工资制度改革，拓宽城镇居民增收渠道

城镇居民与农村居民不同，收入来源主要是工资所得，工资性收入是决定城镇居民消费的重要因素。为此，需要继续对现行企事业单位工资制度进行改革，形成更为公平、突出效率的收入分配机制。另外，因为个体、民营企业等非公经济组织将是未来吸纳就业的主力，所以必须通过完善税收、保险、用工等制度，为其提供宽松的发展环境，使其成为拓宽城镇居民工资收入来源的主要途径。

参考文献：

[1] 赵文奇. 当代经济计量学中的协整理论[J]. 统计研究,1996,(6):51-58.

[2] 韩立岩. 收入──消费关系分段的模糊分析[J]. 经济与管理研究,1998,(4):20-23+62.

[3] 孙凤. 中国居民的不确定性分析[J]. 南开经济研究,2002,(2):58-63.

[4] 薛襄稷，朱志强，陈锋明．我国城镇居民收入消费的协整研究[J]．统计与决策，2005，(3)：105-107.

[5] 曹鑫，黄晓治．城乡居民收入—消费关系及其差异的协整分析：以广西为例[J]．农业技术经济，2007，(2)：66-71.

[6] 踪家峰，刘姗姗．基于协整与Granger因果分析的地区一体化进程研究——以京津冀和长三角为例[J]．地域研究与开发，2008，27(2)：30-33.

[7] 董拥军，邱长溶．中国社会保障支出与经济增长的协整及因果分析[J]．生态经济，2007，(2)：54-57.

[8] 汪旭晖，刘勇．中国能源消费与经济增长：基于协整分析和Granger 因果检验[J]．资源科学，2007，29(5)：57-62.

[9] 杨军．居民收入与消费均衡关系的协整分析[J]．统计与决策，2008，(20)：101-103.

[10] 夏金梅．河南省城乡居民财产性收入差距的实证分析与机制创新研究[J]．信阳师范学院学报(哲学社会科学版)，2014，34(4)：54-57.

(责任编辑：吉家友)

收稿日期：2016-04-21

基金项目：河南省科技厅软科学研究项目(152400410384)；河南省哲学社会科学规划项目(2015JC08)

作者简介：吴磊(1977—)，男，河南上蔡人，硕士，讲师，研究方向为产业经济。

中图分类号：F202

文献标志码：A

文章编号：1003-0964(2016)04-0040-05

Cointegration Analysis of Consumption and Income between Urban and Rural Residents in Henan Province

WU Lei

(School of Business Administration, Xinyang College of Agriculture and Forestry, Xinyang 464000, China)

Abstract:According to the statistical data from 1980 to 2014, this paper used cointegration theory and error correction model to analyze the relationship of consumption and income between urban and rural residents in Henan province. The result shows that, there are cointegration relationship between income and consumption of urban and rural residents in Henan province, and the impact of urban and rural residents income volatility in the long run is bigger than short-term impact on consumer spending.

Key words:income; consumption; cointegration; error correction model