基于高等数学课程教学的军校学员问题意识培养研究

景慧丽（火箭军工程大学理学院，陕西 西安 710025）



基于高等数学课程教学的军校学员问题意识培养研究

景慧丽
（火箭军工程大学理学院，陕西 西安 710025）

摘 要：高等教育的目标之一是要培养和提高学员的创新能力，要创新，就必须具有问题意识，但是目前军校学员普遍缺乏问题意识。文中分析了军校学员问题意识的现状及基于高等数学课程教学培养学员问题意识的可行性和策略。

关键词：军校学员；高等数学；问题意识

2010年中共中央、国务院颁发了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》，其确定的战略主题之一是：“坚持能力为重，优化知识结构，丰富社会实践，强化能力培养，着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做事做人，促进学生主动适应社会，开创美好未来。”要培养和提高学员的创新能力，就必须先培养学员的问题意识，因为“能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步”（著名华裔科学家李政道先生名言），而且要能正确地提出问题就必须具有问题意识。

一、问题意识的来源及内涵

“问题意识”这个词最早出现在我国著名科学家钱学森先生的著作《关于思维科学》中，在该著作中，钱学森先生是用“问题意识”来描述直觉思维的形成过程。比较明确地给“问题意识”下定义的是上世纪90年代安徽师范大学的姚本先老师，姚老师指出：“问题意识”是指学生在认知活动中意识到的一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态驱使学生积极思维，不断提出问题和解决问题，是思维的一种问题性心理品质［1］。其实，至今国内外还没有关于“问题意识”统一的概念，很多学者、教育家从不同方面给出“问题意识”很多不同的概念。扬州大学的房寿高和吴星对“问题意识”进行了深入研究，他们研究了诸多“问题意识”的概念，最后在他们的研究成果 《到底什么是问题意识》中给出了他们的理解：问题意识是指主体在进行认识活动时，通过主体对认识对象的深刻洞察、怀疑、批判等多种方式，产生了认知冲突，经过深入思考后仍困惑不解时，出现了一种具有强烈的探索情境的真实问题或想做出发现式创新的一种心理状态。这种心理状态又驱使学生不断地积极思维，直至问题解决［2］。其实，不管是“问题意识”的哪种定义，都有“个体对知识的怀疑”的涵义。因此，我们可以把学员的“数学问题意识”简单地理解为：学员对某些数学概念、数学定理、数学公式或数学方法等产生的一种怀疑、批判意识，并由此产生的主动探究的行为。“问题意识”不仅是批判的继承，而且更是一种思维习惯。

二、军校学员问题意识的现状

古今中外，很多著名科学家都非常重视问题意识，都强调问题意识的重要性，如爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题或许仅是数学上的或是实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正革命。”［3］但是，笔者在高等数学课程课堂教学中发现，学员总是习惯于解答由教员提出的问题，自己头脑中却没有问题；教员怎样讲，学员就怎样听，学员很被动，普遍缺乏对问题的敏感性，问题意识普遍不强［4］。虽然笔者经常有意识地启发调动学员回答问题，希望学员积极主动地参与到教学活动中，希望学员大胆质疑，提出问题，但是经常是教员自问自答，学员是“唯命是从”“听而不答”“闭口不说”，没有问题可问。为此，笔者走访了各专业课任课教员并跟班随堂听课，发现学员的问题意识薄弱是普遍现象。几乎所有教员都认为，军校学员在“思考”方面“太懒”，不愿动脑，不愿质疑，缺乏问题意识。确实，军校学员从进军校的第一天开始就以“服从命令”为天职，接受的都是“听话”教育。所以，他们不敢也不愿向教员提出质疑，有时即便有想法，考虑到制度、等级等因素也不敢发表自己的见解。再加上他们在中学就深受“传递—接受式”的教学方法的影响，随着年龄的增长，他们发现和提出问题的积极性更是越来越低。因此军校学员的问题意识更是薄弱，他们更没有质疑的习惯。

三、基于高等数学课程教学培养军校学员问题意识的可行性

我们知道问题是数学的心脏，当然也是高等数学的心脏。高等数学课程的内容几乎都是来源于丰富多彩的自然环境问题和生活实际问题。例如高等数学课程的主要内容微积分的诞生就是源于17世纪上半叶天文学、力学等领域中亟待解决的四个实际问题：确定非匀速运动物体的速度与加速度；望远镜的光程设计；炮弹的最大射程及行星轨道的近日点与远日点的寻求；行星沿轨道运动的路程、行星矢径扫过的面积以及物体重心与引力的计算。数位科学家就是通过上述问题的解决，才创造了人类精神的最高胜利——微积分。另外，一切科学研究都是由问题开始的，高等数学作为科学的基础当然也是在问题中不断发展和完善的，比如一元函数微积分学中函数的连续性与可导性的关系，就是在问题中最终得以确定的，在微积分创立的初期，有人提出函数可导一定处处连续，但有人质疑这一观点。于是数学家们就这一结论展开了讨论、验证，最后是通过反例的构造才推翻了上述结论。可以说，高等数学课程中的许多概念、定理、公式都是在一系列问题中得以成熟的，因此，高等数学这门课程的特点很适合培养学员的问题意识。

注意到军校学员正处于世界观、人生观、价值观的形成时期，他们思维非常活跃，好奇心很强，因此他们易于发现问题。一旦发现问题，就一定会溯源。古希腊著名的哲学家、教育家苏格拉底曾说过：问题是接生婆，它能帮助新思维的诞生。且调查也表明军校学员尤其喜欢问问题在情境中有更多的参与和展示自己的机会（见图1）。因此，在军校高等数学课程教学中培养学员的问题意识是可行的。

图1 学员参与课堂教学活动的意愿统计表

四、基于高等数学课程教学培养军校学员问题意识的策略

（一）采用问题式教学法，“逼”学员思考问题

问题式教学法是苏联教育家马赫穆托夫在其著作《问题教学》中提出来的。问题式教学法就是以问题为中心、为主线组织教学，即课前教员根据课程标准的要求和教学对象的特点先把教学内容设计成一系列问题，在教学过程中，教员就围绕这些知识点，层层设问，并指导和启发学员围绕问题积极思考，在一种问题氛围中促使学员掌握要点、难点，重视注意事项，从而达到学习知识和启迪思维的目的［5］。例如，在讲授“平面上曲线积分与路径无关的条件”时，笔者把这一部分内容设计成了如下一系列问题：一质量为的质点在重力作用下在铅直平面上沿一光滑曲线弧从点移动到点，则重力所作的功是多少？如果起点终点不变，路径变为直线或抛物线，重力作的功又是多少？这一现象说明了什么？如何用数学知识来理解重力作功与路径无关？如果已知曲线积分与路径无关，从路径分析，可以得到什么结论？反之是否成立？从被积函数分析，可以得到什么结论？等等。学员只有通过解决这一系列问题，才能最终获取知识，而要解决这些问题，就必须先进行思考，这就迫使学员动脑筋去思考问题了。经过这样长期的训练，学员就会自觉主动地去思考问题，自然而然地就具有问题意识了。

（二）利用易错题和故意出错，培养学员发现问题的能力

每个人的认知都有一定的局限性，思维发展也不全面，学员的数学思维发展更不全面，所以学员在高等数学课程的学习和解题中会不可避免地出现错误。例如，笔者在批改学员的作业时发现，在课堂上笔者反复强调的知识点，学员在做作业时还是出错。于是，笔者就让学员来点评这些错题，让学员分析其他学员解题过程中哪个地方出错了？错误的原因是什么？正确解法是什么？等等。这样，学员通过观察、分析、思考，不但自己掌握了知识，而且还培养了发现问题的能力。

当然，在教学中教员也可以利用故意出错来培养学员的质疑能力，而质疑又是学员发现问题的前提，是发明创新的基础。正如法国著名数学家笛卡尔所说过：“我思故我在。要想追求真理，我们必须在一生中尽可能地把所有的事物都来怀疑一次。”确实，笛卡尔就是从亚里士多德的“三段论”法则入手，建立起解析几何的。因此，在高等数学课程教学中，教员要鼓励学员敢于质疑课本知识、敢于质疑教员给出的结论。同时，在课堂教学中教员要有意识地故意出错，来培养学员的质疑能力。例如在强调极限四则运算法则的使用前提时，笔者在讲课时会故意出现下列错误：

然后让学员思考、讨论上述解法是否正确？如果不正确，错在哪里？为什么是错的？等等，这样不但让学员掌握了知识，培养了学员质疑的意识和习惯，而且还培养了学员发现问题的能力。

（三）教员示范引导，培养学员正确提出问题的能力

要培养学员的问题意识，除了让学员主动地思考问题，并发现问题外，还要培养学员能正确提出问题的能力。我们知道“授人以鱼，只供一食之需；教人以渔，则终身受用”［6］。即所谓的“授人以鱼不如授人以渔”，要使学员能正确地提出问题，教员应当充分发挥其主导作用，积极示范引导、逐步训练，教给学员一些提出问题的技巧。研究表明，学员问问题时亦喜欢模仿教员的行为方式。所以，在课堂教学中，教员要有意识地主动地尽可能多地提出有思考价值的问题，而不是直接把知识“填鸭”给学员。例如，在讲授偏导数这一节内容时，笔者根据本节教学内容的重点、难点，特提出如下问题：偏导数的实质是什么？既然偏导数的实质是一元函数求导，那么为什么还要学习偏导数呢？在日常生活中偏导数有什么用？一元函数如果在一点可导，则函数在该点一定连续，那么二元函数是不是也有类似的结论呢？这些问题既可以帮助学员理解知识，还可以让学员感受教员是如何问问题的，问的是哪些问题，问这些问题有什么意义，这样，经过日积月累和潜移默化的作用，学员就会积极主动地思考问题，并逐步培养其正确地提出问题的能力。

总之，高等数学作为军校最重要的基础课之一，其较强的理论性、高度的严谨性和广泛的应用性很适合培养学员的问题意识。因此，军校高等数学课程任课教员，要依托高等数学这门课程，选择恰当的教学内容和合适的途径、方法因人而异地来培养学员的问题意识。当然，培养学员问题意识的方法还有很多，还需要进一步探索和实践。但是无论是什么方法都必须以“民主、宽松、和谐”的课堂气氛为前提，因为只有在民主和谐、自由宽松的环境下，人的思维才会处于最活跃的状态，各种智力和非智力创新因子才能发挥其最佳水平［7］。另外，培养学员的问题意识不仅仅是教员的任务，更是学员自身的事情。因此，学员必须主动配合，积极作为，积极主动地参与到教学活动中，要不然学员问题意识的培养就成了无源之水、无本之木。

参考文献：

［1］姚本先.论学生问题意识的培养［J］.教育研究，1995，（10）：42-45.

［2］房寿高，吴星.到底什么是问题意识［J］.上海教育科研，2006，（1）：24-25.

［3］刘丽.大学物理教学中培养学生问题意识的研究［D］.合肥：合肥工业大学，2010：4.

［4］宋国华.论大学物理教学中如何培养学生的问题意识［D］.济南：山东师范大学，2009：11.

［5］蒋新宇，施树云，等.问题式教学法在有机化学实验教学中的应用［J］.光谱实验室，2012，29，（4）：2548-2550.

［6］吕文轶.初中物理探究教学中培养学生问题意识、增强提问能力的实践研究［D］.石家庄：河北师范大学，2005：9.

［7］黄彦.创造性思维教学与培养学生问题意识的研究［D］.南昌：江西师范大学，2003：10.

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1671-2862（2016）02-0097-03

收稿日期：2016-02-14

基金项目：本文系火箭军工程大学2015年度教育教学立项课题（课题编号：EPGC2015008）的研究成果。

作者简介：景慧丽，女，硕士，火箭军工程大学讲师，研究方向：最优化和大学数学教育。