高中数学说题的教研功能分析

高才

摘要：随着时代的不断发展和变化，高中数学也出现了新的教研方式——说题，目前我国高中数学说题方式可以大致分为三种，学生说题、教师说题、师生合作说题，其中教师说题的教学意义更为重要，本文就高中数学说题的教研功能进行分析，并提出科学、合理的建议。

关键词：高中数学；说题；教研功能

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0234-02

为了较好地了解学生的数学知识建构过程和真实的数学思维情况，锻炼学生的数学语言运用能力，我们在高中数学课堂实践了"说数学"训练，重点让学生在课堂上"说数学"：学生回答提问不仅给出最后的解答结果，还要说出结果是如何得到的；在新授课上，老师注重引导学生自主总结当节课的主要内容、重点、难点和主要数学思想方法；在学习课上，老师创设机会让学生介绍解题思路、解题时需注意的地方和解题体会；让学生大胆发表自己对数学问题的不同见解，有时还叫学生上讲台边板书边讲解自己对数学问题的不同看法等等。概括之，"说数学"包含"说知识""说过程""说异见"和"说体会"。

学生"说过程"，能让老师了解学生的分析、解决数学问题的能力水平，比较清楚地了解学生的数学语言障碍情况，能提高学生的元认知能力。实践中发现，不少学生对数学问题"能想明白，但很难表达出来"，也有学生反映：本来想好的解决办法，一上台就忘记了。如此情况主要是他们在数学语言识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等方面都存在不同程度的障碍，也和他们的心理素质比较薄弱有关。教师要较好地消除学生的数学语言障碍，"说过程"是一种可行且有效的方法。

1."说题"的意义

数学"说题"是学生运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略。

通过"说题"训练使学生掌握了波利亚的四个解题步骤，提高了解题能力：弄清问题、制订计划、实行计划、回顾。在解题时养成反复阅读问题的习惯，不断反问自己"这个问题属于哪类题型？题目有什么主要的特点？条件能推出什么？要求（证）得结论只要求（证）什么？"使学生的知识缺陷充分暴露，对自己的学习及时检验、反思、总结，以减少错误，寻找问题的实质、关键和解决问题的通性、通法、规律，同时也培养了学生实事求是、一丝不苟的学习态度。"说题"给学生搭建一个互相交流、互相探讨的机会，使学生在交流中进一步理清思路、弄懂问题，甚至产生新的思路、新的解法。"说题"活动是教育教学实践中提炼出来的一种新型双边教学模式。教师首先让学生讲清为什么要"说题"的道理，以达成共识，再通过出声思维的方法向学生展示如何说题，通过学生的说、做达到讲、议、练，再到高度升华。

2.高中数学说题的原则和功效

2.1 说题的功效：（1）学生能够掌握题目意义，尝试着从题目背景中获得解题的趋向。（2）教师能够通过分析试题来调整教学思路，以此提高数学课堂教学有效性。（3）及时拓展教学领域，为教学研究做好准备。（4）提高教师的专业教学水平，以此提高整体高中数学教学水平和质量。

2.2 说题的原则：（1）科学原则。教师对于题目的分析、思考以及拓展，必须严密、正确、符合实际。（2）理论实际结合原则。在高中数学说题教学过程中，教师应将理论知识与学生的实际生活进行结合，以此提高学生的数学综合运用能力。（3）可行原则。教师所选择的解题方式一定要符合高中教学通常使用的方式，尤其是在对题目进行拓展时，更应遵循因材施教的原则。（4）思维暴露原则。教师应先为学生说清楚解题思路是如何找到的，其次应说清楚解决问题的方法是如何找到的，这样才能帮助学生正确理解题目含义。

3.高中数学说题的相关步骤

以高中数学题目为例题，来阐述高中数学说题的相关步骤。例题：设椭圆C1的中心在原点，焦点在X轴上。点D（0，-1）为C1的一个下顶点，圆C2：X2﹢Y2=4的直径恰为C1的长轴，过点D的两条直线l1与l2互相垂直，l1交C2于M、N两点，l2交C1于另一点Q，求△MNQ的面积的最大值。

3.1 应说明题目的背景意义。本题目是根据2013年高考题和2014年高考题进行设计的，是解析几何题的基础题目。注意要說出题目的出处，是高考试题、教材例题、竞赛试题还是经典题。

3.2 应说明题目的立意。本题考查了哪些数学知识、哪些数学思想方法、哪些教材内容和要求。注意题目的选择需要根据学生的实际情况而定。

3.3 应说明解题的过程。可以从以下五个步骤进行详细阐述，第一、题目的结构和特征，第二、题目的具体解题思路，第三、涉及到的数学思想方法和技巧，第四、题目包含的数学重点和难点，第五、数学学情。注意要说明为什么会选择这种数学思想方法和技巧作为解题思路，要遵循思维暴露原则。

3.4 应说明题目的难度。上述例题对于普通高中学生来说，解题难度大约在0.3-0.4之间，属于难题，应将建立目标函数作为解题切入口，然后采用换元法进行解答。

3.5 应说明题目的变式。将上述例题中的求△MNQ的面积的最大值进行适当转变，改为将△MNQ的面积的最大值设为S1，当l1与Y轴垂直时△MNQ的面积为S2，那么会否出现△MNQ的面积的值S3，然后再按照说题步骤进行讲解。注意在解题的过程中，尽量让学生自主思考和分析得出答案，另外教师也需要一题多解、一题多变、一题多拓，这样才能提高学生的思维能力。

3.6 应说明题目的链接。上述题目与2012年高考题目、2008年数学联赛题目有着一定的联系。

3.7 应说明题目的意义。教师应引导学生对题目进行总结和思考，尤其是要对自己的解题思路进行分析，找出自己的不足之处并加以改正，这样才有助于提高学生的学习能力。

4.结语

综上所述，本文对高中数学说题的教研功能进行了详细的分析，得知在实际高中数学教学过程中，教师应根据学生的实际情况来选择说题内容，并从题目、学法、教法中进行整合，这样才能够发挥出说题的意义，才能够有效的提高学生的学习能力。

参考文献：

[1] 宫前长. "选题"选出巧活 "说题"说出精彩——从"说题"教研活动的数学"选题"谈起[J]. 中学数学，2012，17：67-69.