毛纱捻缩率的预测模型

陶建勤， 余晓华， 张宏伟， 刘 娜

(1. 常州纺织服装职业技术学院， 江苏 常州 213164； 2. 常州市新型纺织材料重点实验室， 江苏 常州 213164；3. 常州三毛纺织集团有限公司， 江苏 常州 213017)

毛纱捻缩率的预测模型

陶建勤1，2， 余晓华1，2， 张宏伟1，2， 刘 娜3

(1. 常州纺织服装职业技术学院， 江苏 常州 213164； 2. 常州市新型纺织材料重点实验室， 江苏 常州 213164；3. 常州三毛纺织集团有限公司， 江苏 常州 213017)

为提高毛纱质量与毛纺工艺设计效率，通过理论推导与实验验证，建立毛纱捻缩率的预测模型。在截取毛纱横截面几何模型的基础上，逐步导出捻缩率与相关因素之间的数学关系。结果表明，根据所纺毛纱的线密度、捻度要求以及所用原料的平均直径与平均体积密度，利用毛纱捻缩率预测模型可以快速地获得捻缩率预测值；将捻缩率预测值用于计算细纱机前罗拉出条定量、选配捻度变换齿轮组时，毛纱的线密度偏差率与捻度偏差率可被有效地控制在FZ/T 22001—2010《精梳机织毛纱》中优等品毛纱所规定的范围内。

毛纱； 捻缩率； 预测模型； 工艺设计效率

捻缩率直接影响成纱的线密度与捻度[1]，是纺纱工艺设计时必须考虑的重要因素[2-3]。在现有生产中，捻缩率通过实测细纱机前罗拉输出的纱条长度及其管纱上对应的细纱长度，利用捻缩率定义式计算得出，即必须在试纺过程中测得。而在纺纱工艺设计阶段所用的捻缩率一直以来是凭经验取值，存在较大的不确定性，影响成纱的规格精度[4-5]，尤其是开发新品时往往因取值依据不足而降低工艺设计效率。据资料显示，国内已有关于毛纱捻缩率预测方面的研究，但所示方法复杂、繁琐，且仍有需要凭经验取值的环节[6]，至今在生产实践中未推广应用。

本文在理论分析、推导与实验验证的基础上，研究纯羊毛纱和羊毛/化纤混纺纱的捻缩率预测模型，使毛纺工艺设计者不需通过试纺过程就能有效预测所纺毛纱在细纱生产时的捻缩率，从而提高毛纱规格精度、提高毛纺工艺设计效率。

1 模型建立

1.1 毛纱横截面几何模型的截取

在测试成纱线密度与捻度时，试样均处于净长状态，因此，捻缩率在理论上应该是纱条在加捻前后的净长差值占加捻前净长值的百分率。纱条净长是指其中纤维纵向接近伸直平行、横向接近密排状态下的纱条长度。

毛纤维的横截面近似圆形，且加捻过程会促使其纱条横向结构趋于紧密、横截面形状趋于圆整，因此，以毛纤维为原料的纱条在加捻前后的横截面几何模型可从顺序堆积的纤维集合体横截面中截取，如图1所示。以纱条轴线为中心，由内而外分布的纤维层数随着纱条直径的增大而增多，相邻2层之间的纤维数量差异为6根，每个纤维层中的纤维分布呈现以F纤维为中心的正六边形。图中：F表示沿纱条轴线排列的纤维；a为最外层纤维所在的正六边形边长，μm；df为毛纤维的平均直径，μm；dx为使内外纤维根数相等的分割圆直径，μm；ds为纱条的当量直径，μm。

1.2 毛纱当量直径计算式的推导

若纱条横截面内共有M层纤维，如图1所示，则最外层纤维所在的正六边形包含的平均纤维根数n可以通过式(1)计算，考虑到毛纱横截面内平均纤维根数在生产实际中是一选取值，因此，利用堆垒级数部分和的一般公式[7]，将式(1)转换成式(2)，在此基础上进一步转换成式(3)；根据图1所示的几何关系可知，该正六边形的边长等于其外接圆的半径，与毛纤维平均直径的关系如式(4)所示，则该正六边形的面积计算式如式(5)所示[8]。

如图1所示，考虑到加捻后毛纱横截面近似圆形，为此对其最外层纤维所在的正六边形进行圆形修正，使其面积等于修正圆的面积，其等量的面积关系如式(6)所示。

(6)

将式(6)转化成式(7)，并将式(3)代入式(7)得到式(8)，用以计算纱条当量直径。

1.3 纱体分割圆直径计算式的推导

加捻时，纱体内纤维处于动态平衡过程，纤维之间沿纵向产生静摩擦而使所有纤维趋于张紧，各层纤维的张紧程度由内而外逐层递增；因纤维张紧及其内外层张紧程度的差异，使外层纤维对内层纤维产生挤压作用，迫使部分纤维发生内外转移；内外不同层次的纤维沿纱条轴线呈现不同程度的螺旋形分布，使各层纤维对纱体长度的缩短产生不同程度的作用。纱体由内而外的各层母线在加捻前长度相等且等于纱条原长；理论上,加捻过程中各层母线逐渐演变成螺旋线且由内而外螺旋程度逐层递增，使纱体由内而外母线长度逐层递减。为兼顾内外层纤维在加捻过程中动态表征的层次递变效应与层次互动效应，在图1所示的修正圆中虚拟一个分割圆，使分割圆内外的纤维根数相等，由此得到式(9)。

(9)

式中：SN为分割圆的圆内面积，μm2；SW为分割圆的圆外面积，μm2；Sf为毛纤维横截面的平均面积，μm2。

将式(9)中的各项分别转换成面积计算式，如式(10)所示。

(10)

式中：dx为分割圆的直径，μm；r为半径，μm。

在此基础上将式(10)转换成式(11)，利用式(11)计算dx值得到要求的分割圆，以分割圆所在纱体层在加捻前后的母线长度计算毛纱捻缩率。

(11)

1.4 毛纱捻缩率预测模型的构建

假设T为毛纱名义捻度，捻/m；T′为细纱生产过程中对1 m长纱条的应加捻回数，捻/m。则T与T′之间的关系如式(12)[9]所示。

T′=T×(1-c)

(12)

式中c为毛纱捻缩率，%。

图2示出加捻过程中分割圆所在纱体层的母线轨迹展开示意图。图中，AB为纱条加捻前分割圆所在纱体层的任一母线，设其长度为1 m；如果加捻时使纱条的B端所在截面回转，当加上T′个捻回后，B点将在其所在截面处转过T′圈，其有效位移量为π×dx×T′，同时，母线AB的运动轨迹呈动态螺旋线，加捻结束时螺旋线的形态得到稳定；将加捻后由B点旋转而产生的有效位移、母线AB演变成的螺旋形轨迹以及原AB母线所在位置线AB′三线共同构成的一个隐性面铺展开来，得到图2中的直角三角形AB′E，显然，母线AB演变成的螺旋线进一步演变成展开图中的直角三角形AB′E的斜边AE，且AE=AB=1 m，则其直角边AB′的长度即为1 m长纱条获得T′个捻回后的毛纱长度。

根据捻缩率定义，结合式(11)，得到对应的捻缩率计算式(13)，再将式(8)与式(12)分别代入式(13)得到式(14)，经转换进一步得到捻缩率c的求解式，如式(15)所示。

1.4.1 纯羊毛纱捻缩率预测模型

若纺制纯羊毛纱，则毛纱横截面平均羊毛根数与羊毛平均直径之间的关系如式(16)[10]所示。

(16)

式中：dw为羊毛的平均直径，μm；Nt为毛纱的实纺线密度，tex。

将式(16)经转换得到式(17)，再将dw与式(17)代入式(15)得到式(18)。工艺设计时，根据所纺纯羊毛纱的实纺线密度、名义捻度以及所选羊毛的平均直径，利用式(18)预测其细纱生产过程的捻缩率。

(17)

(18)

1.4.2 羊毛/化纤混纺纱捻缩率预测模型

若纺制羊毛/化纤混纺纱，并假设q为所用成分纤维的种类数；dh、di分别为混合原料与某成分纤维的平均直径,μm；γh、γi分别为混合原料与某成分纤维的的平均体积密度，g/cm3；pi为某成分纤维的公定质量百分比，%。则有关系式(19)～(21)[10]，将式(19)与(20)同时代入式(21)得到式(22)，再将式(19)与式(22)同时代入式(15)得到式(23)。工艺设计时，根据所纺混纺毛纱的实纺线密度、名义捻度、各成分纤维的公定质量百分比以及相应成分纤维的平均直径与平均体积密度，利用式(23)预测其细纱生产过程的捻缩率。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

2 实验验证

以4种精梳机织用毛纱为例，相关设计要求及所用原料的相关信息如表1所示。

2.1 实验部分

2.1.1 毛纱捻缩率的预测

编号为1和2的纯羊毛纱捻缩率预测值利用式(18)计算；编号为3和4的混纺毛纱捻缩率预测值利用式(23)计算。利用式(23)时，各种成分纤维所需的公定质量百分比利用式(24)计算。

(24)

式中：P0i为某种成分纤维在毛纱中要求的混纺比，%；WKi为该种成分纤维的公定回潮率，%。

2.1.2 细纱工序相关工艺的设计

细纱生产采用B583C型细纱机。

工艺设计时，以捻缩率预测值为依据，细纱机前罗拉出条定量的计算如式(25)所示。

表1 毛纱设计要求与所用原料相关信息Tab.1 Design requirement of wool yarn and data of its raw materials

(25)

式中G为细纱机前罗拉出条定量，g/m。

同时，依据毛纱名义捻度，利用式(12)确定细纱生产过程中对1 m长纱条的应加捻回数计算值，再进一步从相应细纱机的《捻度变换表》中查得与该计算值最接近的捻度值作为捻度选择值，同时确定各捻度变换齿轮的齿数。

2.1.3 毛纱捻缩率的测试

采用传统的方法，在试纺过程中先分别测量细纱机前罗拉输出的纱条长度与管纱上退绕的细纱长度，再利用捻缩率定义式计算捻缩率。捻缩率的误差率△c利用式(26)计算。

(26)

式中c′为毛纱捻缩率实测值，%。

在测试捻缩率基础上，通过计算误差率分析毛纱捻缩率预测模型的显性效果。

2.1.4 毛纱规格的测试

依据FZ/T 20017—2010《毛纱试验方法》对试纺毛纱线密度进行测试；依据GB/T 2543.2—2001《纱线捻度的测定 第2部分：退捻加捻法》对试纺毛纱捻度进行测试。线密度偏差率与捻度偏差率的等级评判依据FZ/T 22001—2010《精梳机织毛纱》进行。通过测试线密度及其偏差率、捻度及其偏差率，分析毛纱捻缩率预测模型的潜在工艺效果。

2.2 结果与分析

表2示出毛纱捻缩率预测值及其工艺效果。可知，捻缩率预测值与其实测值之间存在较小误差。客观上，捻缩率测试时，细纱机前罗拉输出的纱条长度与管纱退绕的细纱长度在测量过程中分别存在系统误差与偶然误差，故针对毛纱的具体品种，细纱生产时的捻缩率实测值是个不确定值；而捻缩率预测值则取决于所纺毛纱的实纺线密度、名义捻度以及所用纤维的平均直径与平均体积密度，因此是个确定值。

表2 毛纱捻缩率预测值及其工艺效果Tab.2 Wool yarn twist shrinkage value and its effect

另据FZ/T 22001—2010《精梳机织毛纱》可知，优等品毛纱所规定的线密度偏差率与捻度偏差率范围分别为±2.0%与±6.0%。表2显示，试纺纱的线密度偏差率与捻度偏差率数据均在优等品毛纱所要求的范围内，而且具体数据较为理想，因此，利用本文建立的毛纱捻缩率预测模型所得到的捻缩率预测值应用于细纱工艺设计时，相关工艺效果超预期。

3 结 论

1)毛纺细纱生产时，纱条的捻缩率不仅取决于所纺毛纱的线密度、捻度，还取决于所用原料的平均直径与平均体积密度。

2)毛纺工艺设计时，根据所纺毛纱的规格要求与相关原料信息，选用本文推导的公式能快速预测纯羊毛纱或羊毛/化纤混纺纱在细纱生产时的捻缩率，并为细纱机前罗拉出条定量的计算、捻度变换齿轮组中各齿轮齿数的选配提供准确依据。

[1] 张一心.纺织材料[M].2版. 北京：中国纺织出版社,2010:272. ZHANG Yixin. Textile Material[M]. 2nd ed. Beijing： China Textile & Apparel Press, 2010:272.

[2] 陆亚建.成品支数缩率研究[J].毛纺科技,2000(3):41-43. LU Yajian. Finished product count shrinkage [J]. Wool Textile Journal, 2000(3):41-43.

[3] 戚傲春. 精梳毛纱细度偏差的控制[J]. 上海纺织科技, 2007(5):9-11. QI Aochun. Fineness deviation control of worsted wool yarn[J]. Shanghai Textile Science and Technology, 2007(5):9-11.

[4] 李学彬,邢少丽.精纺毛织物设计与创新探讨[J].毛纺科技,2000(增刊):25-26. LI Xuebin, XING Shaoli. Worsted textile design and enovation discussion[J]. Wool Textile Journal, 2000(Supplement):25-26.

[5] 潘伟, 闻艳萍, 周玉洁.毛精粗纺结合走产品创新之路[J].天津纺织科技,2011(5):39-40. PAN Wei, WEN Yanping, ZHOU Yujie. Enovation with woolen and worsted combination [J]. Tianjin Textile Science and Technology, 2011(5):39-40.

[6] 刘仲康.毛纱捻缩的理论分析[J].毛纺科技,1984(2):31-43. LIU Zhongkang. Theoretical analyses on wool yarn twist shrinkage[J]. Wool Textile Journal,1984(2):31-43.

[7] 数学手册编写组.数学手册[M].北京：高等教育出版社, 1979:11. Math Handbook Compile Group. Math Handbook[M]. Beijing：Higher Education Press, 1979:11.

[8] 奈次. 数学公式[M].石胜文,译. 北京：海洋出版社,1983:86. NAI Ci. Math Formula[M]. SHI Shengwen, Translating. Beijing：Ocean Press, 1983:86.

[9] 陈锡勇,陶建勤.纺织工艺设备实训[M].北京：化学工业出版社,2014:28. CHEN Xiyong, TAO Jianqin. Practice on Textile Technology and Equipment [M]. Beijing： Chemical Industry Press, 2014:28.

[10] 陶建勤,张宏伟,陈锡勇,等.以品质指数为导向的精梳纯毛纱条干质量控制[J].纺织学报,2014,35(11):28-34. TAO Jianqin, ZHANG Hongwei, CHEN Xiyong, et al. Evenness quality control for worsted pure wool yarn based on quality index number [J]. Journal of Textile Research, 2014,35(11):28-34.

Prediction model on twist shrinkage of wool yarn

TAO Jianqin1，2， YU Xiaohua1，2， ZHANG Hongwei1，2， LIU Na3

(1.ChangzhouTextileGarmentInstitute，Changzhou，Jiangsu213164，China；2.KeyLaboratoryofChangzhouNewTextileMaterial，Changzhou，Jiangsu213164，China； 3.TheThirdChangzhouWoolTextileGroupCo.，Ltd.，Changzhou，Jiangsu213017，China)

In order to improve the precision of wool yarn specifications and the design efficiency of wool spinning technology, a wool yarn twist shrinkage prediction model was established by theoretical deduce and experimental reasoning. Based on the geometry model of wool yarn cross-section, mathematical equations among twist shrinkage and relative factors were deduced step by step. The results show that wool yarn twist shrinkage prediction value can be easily obtained by providing some factors such as wool yarn linear density, yarn twist, fiber mean diameter and fiber mean specific density. When the predicted shrinkage value is used in calculation of yarn linear density and in selection and combination of twist gears, the deviation ratios of wool yarn linear density and twist were within the prescriptive scope of "FZ/T 22001—2010 Worsted Woven Wool Yarn".

wool yarn； twist shrinkage； prediction model； technology design efficiency

10.13475/j.fzxb.20150302706

2015-03-16

2016-02-15

陶建勤(1965—)，女，副教授。研究方向为毛纺织原料及其加工新技术。E-mail: taojianqinmf@126.com。

TS 131.9

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