高等数学在机电专业教学中的应用探讨

郭汉东（郑州大学西亚斯国际学院，河南新郑451100）



高等数学在机电专业教学中的应用探讨

郭汉东
（郑州大学西亚斯国际学院，河南新郑451100）

摘要：本文讨论了高等数学在机电专业中的重要性，阐述了机电专业高等数学教学侧重的几个内容。为机电专业高等数学的教学提供参考，从而提高教学质量。

关键词：高等数学；机电；教学

Abstract：This paper discusses the importance of Higher Mathematics in electrical and mechanical engineering，expounds the contents of the few focused on the Electromechanical Specialty in higher mathematics teaching. It can provide reference for the teaching of higher mathematics of mechanical and electrical specialty，so as to improve the teaching quality.

Key words：advanced mathematics；electrical and mechanical engineering；teaching

一、高等数学在机电专业中的重要性

高等数学课程在机电工程专业的学习中是一门重要的基础理论课，它是为培养满足机电行业对机电专业人才的需要而设置的。通过本门课程的学习，为以后学习工程力学、机械设计基础、机械制造基础、机械制造工艺学、电工技术基础、电子技术基础、自动控制系统及应用、微型计算机基础及应用、数控技术及应用、可编程序控制器原理及应用等十门后继课程提供必要的高等数学基础。

计算机的发展促使数控机床等新一代产物的诞生，而高等数学对于数控技术来说是相当重要的，例如位置、角度、速度等机械量都与高等数学知识关系很大。另外，几何图形则是数控技术应用的重中之重，无论是机械设计，还是图纸的绘画、测量、读取，都离不开几何数学，可以说高等数学是数控专业技术中必不可少的工具，就像画图必须要有尺类量具一样。在实际生产中，刀体的结构参数基本上是不变的，就是根据生产要求计算出来的，而只能通过改变刀片的几何参数来改善车刀的切削性能，进一步使刀具在生产加工过程中达到最理想的切削状态。

通过高等数学课程的学习，机电专业的学生系统地获得一元函数微分学、积分学和常微分方程的基本概念、必要的基本理论和常用的计算方法，这是重点内容。获得多元函数微积分学（包括空间解析几何）和级数的初步知识。通过高等数学的学习，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。

二、机电专业高等数学教学侧重的几个内容

（一）主干课程对高等数学在内容上的需求

机电类各专业的主干课程所需要的高等数学知识（见表1）。

表1

（二）主干课程对高等数学知识的需求角度和深度

需求角度：一般地，专业课程对于数学知识的使用有两个角度，一是用数学概念和公式表述专业的概念和定律；二是在建立专业的计算方法、解决专业问题时必须用数学知识去推导分析问题。例如：

1.螺杆泵主要是由一根主动杆，两根从动杆和衬套等组成。主动螺杆转动时，带动从动杆旋转。当主动螺杆旋转一周时，充填着螺旋槽的液体就沿着泵轴方向移动一个导程。在这个导程内的液体容积就是填充液体的有效横截面积F与导程h之乘积。面积F就是衬套的横截面积与三个泵杆横截面积之差。设泵的每分钟转数为n，则在衬套内螺旋绝对密封的条件下，泵的每分钟理论流量为Qn=F·h·n。因此，当确定泵的理论流量时，必须先求出工作机构的有效横截面面积F的数值。衬套的横截面面积可以用初等数学的方法求得，而泵杆横截面积则要用积分的方法来求。

2.无心式超精加工机床导辊形状计算问题。在圆滚柱和锥滚柱超精加工机床上所用的一对导辊都是近似于旋转单叶双曲面形状的。在滚柱超精加工过程中，使滚柱的上母线自动地处于水平状态，是由导辊的辊形保证的。只有正确的滚形，才能获得所要求的滚柱形状。所以只有从旋转单叶双曲面的形成原理出发，讨论圆滚柱超精加工机床导辊的形状计算，然后再讨论锥滚柱的超精加工机床导辊的形状计算。

3.一种变速凸轮曲线的双圆弧插值法某种车床上所用的一种变速凸轮，它的加工精度要求较高。凸轮曲线是由极坐标点给出的，而加工出的凸轮曲线要求是光滑的。此种凸轮拟在数控铣床上加工，而数控铣床只能用直线和圆弧两种插值法。由于直线插值法不符合加工要求，所以采用圆弧插值法加工。

4.螺旋杆的近似磨削及外旋风铣削法。摆线截形螺杆和其它截形螺杆的加工，除去用成型铣刀铣削以外，还可以用刨削，磨削等方法加工。而近似磨削法和内外旋风铣削法是常用的效率较高的方法。这两种加工方法的数学原理是相同的，就是用相同导程的圆弧螺旋曲面近似地表示给定的螺旋面。

在教学中，可弱化、删除一些复杂的数学定理、性质的证明过程，凸显数学“基本概念、基本思想、基本方法”，侧重数学在专业课中应用的内容与实例；简化、删除一些理论性强、内容复杂的计算内容，并增加大量的"应用实训"练习题，努力实现将数学知识专业化。

参考文献

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［4］谭恩鼎，瞿龙祥.电工基础［M］.北京：高等教育出版社，2003：43-44.

［5］张德舜.高等数学［M］.北京：中国医药科技出版社，1996.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）07-0122-02

作者简介：郭汉东（1983，11-），男，汉族，河南泌阳人，硕士研究生，讲师，主要从事孤子理论方面的研究。