应用数学思维解决高中地理时间计算问题

广东省清远市阳山县南阳中学 贺 飞

时间计算涉及的知识点较多，包含了时区、地方时、区时、日出日落、昼夜长短及昼夜范围、晨昏线、太阳高度、北京时间、国际标准时间等知识。该知识点是高中地理学科的主要组成部分，在中学地理中是一个难点，具体命题可能结合某一重大地理事件进行，往往以日照图或材料题为切入点，进行时间和空间上大跨度的综合考查，突出对学生综合能力的要求的考查。

一、引导学生利用数学思维构建经纬线上的地方时计算

高考试题或者在平时测试中，时间计算多以资料的形式进行综合考察学生的材料信息提取能力、计算能力与思维能力等。要想解决这类问题，充分利用数学与地理思维，必须做到：①空间定位清楚并构建经纬网图，笔者把这种方法叫做：“三线定位法”，即，指中央经线为0°时，东经度在东西经度在西的三条经线，这种方法对初学者来说虽然有点繁琐，但是学习效果很好而且可以避免日期变更问题，因为它可以清楚准确直观反映空间关系；②地理分析到位(已知、未知、东西关系、经度差和时间差的相互转换，四者知其三，可以任求其一)。③数学方法计算做到仔细。

例如：第16届亚运会将于2010年11月12日在中国广州进行，开幕式时间为：北京时间2010年 11月12日 晚8：00点举行，求：广州亚运会举行时美国纽约（40°N，75°W）的地方时为几点？

方法一：教师引导学生构建思维模式图，即“三线定位法”，构建经纬网图如下：

引导学生分析经纬网图，并标出题目中的相关信息，然后根据图中信息代入时间计算公式里面，因为所求的时间在已知时间的西边取“— ”代入公式：得，

所求地方时=已知地方时+或-4分钟x经度差/1°

=2010年11月12日20点-4分钟x（120°+75°）/1°

=2010年11月12日7点。

此题解法优点是依据三线定位，东经度在东，西经度在西，可以帮助学生构建思维模式图，同时可以降低知识点的难度，达到了对知识的二次开发，避免了空间问题的转换，有利于学生迅速掌握与理解知识。为了突出此方法的优点，下面进行另一解法。

方法2:教师引导学生根据地理实际空间位置构建空间模式图，构建的思维图如下：

引导学生观察思维模式图后发现，此方法涉及到了日期变更问题，因为东时区的时间比西时区早一天。引导学生分析图，根据图中信息知，所求的时间在已知时间的东边取“+”代入公式：所求地方时=已知地方时+或-4分钟x经度差/1°

=2010年11月12日20点+4分钟x（60°+105°）/1°=2010年11月13日7点

引导学生对比与分析两个方法的计算结果，学生总结后发现方法2结果日期多了一天，所以别忘记了“减1天”，因为东时区的时间比西时区早一天。所以方法2的最后结果为：2010年11月13日7点-1天=2010年11月12日7点。

在求解此类问题时，笔者分别列举了两种解决方法。教师引导让学生对两个方法进行比较后，发现对初学的学生来说，显然方法1要更容易理解与掌握。而且还可以避免日期变更问题，从而降低问题的难度，使学生更容易解决问题。即，我们在平时教学中多培养学生的思维能力，鼓励学生用多种思维解决实际地理问题。

二、借助数学辅助线技巧学习关于日照图的地方时计算

关于日照图中的时间计算问题，是所有文科学生最头痛的一个问题。其实在解决关于光照图中的时间计算问题时，这些光照图中暗藏了一些辅助的知识点，这些暗藏的知识点类似解答数学几何问题的辅助线类型的证明问题，主要找到辅助线，很多几何证明题目就很容易解答。同理，只要教师引导学生能够发现光照图中暗藏的辅助知识点，这类的地理时间计算就显得特别简单。在具体计算求解的时候，教师让学生注意以下两点：第一点要熟悉不同的日期图即二分日，二至日日照图；第二点是注意暗藏的知识点（在日照图中，晨线与赤道交点所在经线上的地方时为6时，昏线与赤道交点所在经线上的地方时为18时；太阳直射点所在经线上的地方时为12时，和正午正相对的另一经线地方时为0时；平分昼半球的经线为中午12时，平分夜半球经线所在地方时为0时）。

例如：读某日期图回答下列问题

（1）A点此时是_____点钟。

（2）此图表示的日期是_____月________日前后的阳光照射图。

这类题目对于初学者来说难度相当大，教师一定要注意引导学生进行分析与理解。笔者认为教师首先引导学生熟悉日照图类型，即4个主要日期（二分日与二至日）的日照图；其次引导学生利用数学思维，找出暗藏的知识点，我们也可以把它叫做辅助线或辅助知识点；最后，引导构建思维模式图；

例如，教师对本题的引导与分析：（1）题计算A点的地方时。首先，熟悉这是哪一个日期图类型；其次，引导学生找出晨昏线与赤道交点所在经线的地方时；最后构建思维模式图，很容易得出A点的地方时为4点。也很容易得出（2）题的答案，此图日期为12月22日的日照图。

所以在教学过程中，我们教师应该教会学生的思维分析方法，会对知识点进行二次开发，而不仅仅是就为了得出一个问题的答案，那样的教学永远提高不了学生的创造性思维与解决问题的实际能力，也不有利于学生长远发展。

时间计算涉及的知识点较多，在中学地理中是一个难点，为此本文重点探讨了地方时的计算，引导学生学会对知识进行二次开发，以及充分应用数学思维来解决地理学里面的实际问题。同时，告诉我们教师在以后的教学中，教师应该尽可能引导学生构建自己的解决问题的思维模式，这样才能有效提高学生解决问题的能力。由于参加教学工作不久，经验方法欠缺，可能还有更好的方法突破时间计算这一难点，所以在今后的教学中，我将继续深造进行理论学习并积极探讨与反思自己在教学过程中存在的问题。