浅析大学数学教学现状及其改进策略

肖厚国

【摘要】 高等数学是大学教育必不可少的基础课程，它为学生后继课程的学习做好铺垫，对学生科学思维的培养和形成具有重要意义. 大学数学课不仅要讲授数学的理论知识，还要教授数学思想、提升学生的数学素养. 本文探讨了当前大学高等数学教学存在的一些问题，通过改进教学方法，激发学生兴趣，及时进行教学反馈来提高数学课程的教学质量.

【关键词】 大学数学；教学质量；教学反馈

数学不仅是一种科学的语言和工具，也是众多科学与技术必备的基础，是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用与影响. 高等数学是大学教育必不可少的基础课程，一方面它为学生后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义. 因此，它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课而且与社会科学的各个领域有着不可分割的联系.

大学数学本身具有高度抽象性，学生学习的积极性不高，这就直接影响了大学数学的教学效果. 由于受应试教育的影响颇深，教师教学多从数学自身内部出发，追求体系的严谨，从而使得学生学的只是孤立和片面公式、法则以及解题的技能技巧，对于知识无从体验和理解，所以久而久之对数学产生深奥、抽象和难于理解的印象. 加上多年来高校扩招， 在一定程度上导致一些本科院校学生的整体专业素质下降，部分学生基础较差，这给高等数学素质教育的实施带来了很大的困难. 如何提高数学教学质量是我们面临的重要问题，下面就大学数学教学存在的问题和如何提高数学教学质量谈几点粗浅的看法.

一、大学数学课程教学存在的问题

目前数学基础课程的教学的情况应该说还有许多不尽如人意的地方，至少不是非常让人满意. 造成如此现状，原因有如下几个方面：

1. 中学数学和大学数学不衔接

近年来，中学数学教学改革进展较快，教学内容发生很大的变化，将部分大学教学内容纳入了自己的教学体系，但是大学数学课程内容比较陈旧，二者在教学内容上不衔接.

2. 学生对数学的认知不足，缺乏兴趣

数学虽产生于实际生活， 但由于它的概念、定理等的抽象性较强， 致使有些学生接受起来较困难， 从而产生了数学难学的思想，有的丧失了学习信心，失去了对数学的兴趣.

3. 教学方法过于陈旧，考核评价方式单一

在我国大多数教学中，采用的都是“温故”后“知新”的模式，即新内容多由复习旧内容，而后通过教师的提问引出. 传统的数学讲授时轻应用环节，重理论知识的推理、教材的灌输、演算及证明，教学往往存在重知识、轻思想的弊端，严重的束缚了学生思维的发展，影响教学质量的提高；并且对学生一考了之的考核方式已不适应数学教育发展要求， 难以发挥学生学习的主动性.

二、提高大学数学教学质量的对策

数学教学质量的提高从本质上讲是人才培养质量的提高，这种提高不应单单局限于数学成绩、分数的提高，而更应关注学生数学素养的提高，数学能力的培养；培养学生严谨的思维，提高其分析和解决问题的能力. 数学教学质量的提高、数学素养的培养主要形成于教与学的过程之中. 教师除了让学生掌握相应的数学知识及数学技能外，还应该将数学课程的教学作为一个载体，全面培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养.不仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然.

1. 整合教学内容，做好过渡衔接

中学数学教学是大学数学教学的基础，大学数学教学是中学数学教学的延续，对二者进行衔接有重要意义. 衔接主要包括教学内容的衔接研究，学习方式的衔接等. 大学数学与高中数学的内容上衔接主要体现在以下两方面：① 数学符号表示及其涉及范围不一致，如大学高数教材补集的符号为AC，而中学教材补集的符号为 uA. ② 二者在教学内容上有重叠现象. 大学教材和中学数学教学内容重叠可以分为两种情况：一种情况是部分重叠，即这些内容在中学阶段只讲授了部分，或者作为了解内容，以便作为大学数学学习的一个过渡，这部分内容常常为了便于理解而被简化，这样就导致与大学数学中的精确定义有些差距，如定积分的定义，容易使学生产生迷惑. 第二种情况是某些知识的讲解和教学几乎是一模一样的，属于重叠部分. 对于衔接部分，教师应该做好充分的准备，在讲授这些知识点的时候，提前介绍、引入，详略得当；对于重叠部分，不要对内容进行过多的重复工作，不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦的情绪. 在课堂教学中，应加强数学建模思想的培养，强化素质教育，使得学生能将在课堂中所学习的数学知识应用于现实生活，而不是搞题海战术，进行应试教育.

2. 改进教学方法，激发学生兴趣

数学上的不少概念、方法或理论，有些本身就来自现实生活中的原型. 由于许多学生一味地追求会解题，而忽视了基本概念和基本方法的理解和掌握，因此，要加强对基本概念和基本方法的教学，并融入数学问题产生的背景及当中所包含的数学思想. 首先在讲授高等数学课中基本概念的时候，注重介绍该概念产生的历史背景， 再现数学发生、发展的历史过程，讲透思想方法， 而不是让学生死记硬背定义， 使学生充分感受数学思维过程、科学认识辩证过程. 其次授课时注重知识的应用性，例如在讲述微分方程内容以前，可以告诉学生：常微分方程的研究起源于力学问题，已经有三百多年历史了，在很多领域有着很重要的应用，自动控制、弹道的计算、化学反应过程稳定性的研究、飞机和导弹飞行的稳定性的研究等. 同时加强与数学建模的联系，选择社会生活中一些重要的问题和方面，用浅显的数学工具，给出数学模型和数学方法. 通过实例，让学生看到数学思想和数学的作用，调动全体学生的积极性， 使学生的思维都活动起来， 积极参与到课堂教学中来， 变被动听课为主动听课. 学生通过积极主动地听课，可以了解哪些内容是老师没讲需要自己看的，哪些内容是课本上没有老师补充的， 培养学生的自学能力.

3. 因材施教，实施分层教学

一般说来，学生的数学基础较差，常常是因为学习态度和学习方法上存在问题. 所以，帮助学生端正学习态度，养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法是至关重要的，对应不同层次的学生应该采用不同的教学方法.

首先，在教学内容的选取上，是把内容分为基础部分、提高部分和强化理解部分进行教学，并且依据数学特点，并结合专业特色，对数学的结构体系进行重新编排，比如把大学数学进行重新整合，然后再划分为数学文化基础、专业数学基础和理论提高.

其次，教师每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标，下课之前做好小结，指出这部分内容在整个理论体系中的地位，应掌握程度的最高要求与最低要求. 在教学过程中创设一种类似科学研究的情境，指导学生独立探索、主动思考. 对于难度不大，适合自学的内容，教师可以采取研究性教学法，从学生能力培养的角度，还可以在教学中穿插数学模型分析、数学小实验等形式；对于晦涩难懂的定理、公式应采取讲授法；对于一些发散思维开放性的问题， 适合采取师生互动讨论的教学方式；在讲授中穿插采用提问式、双向交流式讲课， 使学生的思想始终能跟随着课堂教学的脉搏跳动，并且在讲解时给学生留出思考的空间和余地，启发学生认真思考，促使学生养成思考的习惯.

最后针对每次授课内容，设计能充分培养学生思维能力的练习题、讨论题. 对基础相对较好、 学习努力的学生， 除要求他们完成作业外， 还补充适当的习题加强训练， 参看相关的参考书， 以适应他们考研的需要；对学习成绩和态度一般的学生， 要求他们完成数学教学计划规定的任务，及时完成布置的作业. 习题要形式多样、多层次，如可布置一些开放性、应用性、需要合作或查找资料才能完成的作业，还可以结合后续专业课的实际需要有侧重点地选题，引导学生体验数学、认识数学、掌握数学；要充分利用习题课，为学生创造一个有利思考的环境.

4. 及时进行教学反馈，确保教学质量

进行教学反馈是提高教学质量很重要的一个环节，对教师和学生都有积极督促作用.

首先，对学生进行定期考试. 考试的目的是对教师的教与学生的学的双向检测，数学测试应遵循的原则是为素质教育服务，体现全面性、科学性、灵活性，突出能力，评价不同层次的学生要采取不同的评价办法. 对学生一考了之的考核方式已不适应数学教育发展要求， 难以使学生的学习主动性得以发挥，必须改革和创新考核方式，考核方式可以采取开（闭）卷、讨论、作业等多种形式. 在对学生的考核中，要科学设计考核内容，使考试能准确地反映出学生对知识的把握和应用能力，以便教师及时调整自己的授课内容和方法，提高教学效率. 对一门数学课程的考核评价要分两部分，基础知识的掌握测试和知识的应用即能力的考核. 将这两者结合起来，提高课程考试成绩标准， 只有这样去评价才能反映学生的真实水平， 才能培养出创新型的人才.

其次，完善教学评价制度. 实施课程教学的整个过程中，教学评价是其中的一个重要组成部分，是对师生最终评定和考核的一个参数，是检验教学效果的一个参考标准，也是度量教学双边活动是否成功的一种机制. 教师应该发挥教学评价的作用，鼓励学生坚持积极上进的态度参与课内外数学活动，激发学生的学习积极性，加强学生的综合素质培养.

高等数学的教学质量对其他学科的学习有着一定的影响，是其他学科的基础. 数学课不仅要讲授数学的理论知识及其应用，还要教授数学思想、提升学生的数学素养. 因此，在数学教学中，不仅要传授数学知识，更要重视挖掘在数学知识形成和发展过程中所蕴含的数学方法. 提高大学数学教育的质量，做到与时俱进，适应社会发展的需求.

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